导读:本文包含了变换图论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,多项式,连通性,直径,张量,拉普拉斯,线图。
变换图论文文献综述
刘岩,雷梦霞,黄晓娴[1]（2019）在《最大匹配的路变换图》一文中研究指出图G的最大匹配的路变换图NM(G)是这样一个图,它以G的最大匹配为顶点,如果两个最大匹配M_1与M_2的对称差导出的图是一条路(长度没有限制),那么M_1和M_2在NM(G)中相邻.研究了这个变换图的连通性,分别得到了这个变换图是一个完全图或一棵树或一个圈的充要条件.(本文来源于《运筹学学报》期刊2019年02期）
谢玲燕[2]（2019）在《混合图的变换图的谱》一文中研究指出设G=(V(G),E(G),E(G))是一个混合图,点集V(G)={v1,v2,…,vv},边集E(G)=E(G)∪E(G)={e1,e2,...,eε},其中E(G)表示无向边的集合,E(G)是有向边的集合.G的H-邻接矩阵记为H(G),H(G)的谱称为H-谱.当有向边集E)G)=(?),无向边集E(G)≠(?)时,G即为通常的简单图.众所周知,如果G为k-正则简单图时,G的线图L(G)、剖分图S(G)、中间图M(G)、只-图R(G)和全图T(G)的邻接谱完全可以由G的邻接谱决定;当G是半正则的简单图时,它的线图的邻接谱完全由图G的邻接谱决定.在本文中,我们定义混合图G的剖分图S(G)、中间图M(G)、R-图R(G)和全图T(G).并且证明了:当图G是k-正则的混合图时,它的变换图L(G)、S(G)、M(G)、R(G)和T(G)的H-谱都完全由图G的H-谱决定;当G是半正则的混合图时,它的线图L(G)的H-谱完全由图G的H-谱决定.因此,把简单图的结果完全推广到了混合图.(本文来源于《集美大学》期刊2019-04-17）
金晶晶[3]（2017）在《变换图的张量积图》一文中研究指出文章定义了变换图的张量积图.为了研究其内在结构特征,给出了张量积图的边数不等于0的充分必要条件,并证明了两个变换图的顶点数乘积等于其张量积图的顶点数,两个变换图边数的较大者等于其张量积图的边数,两个变换图直径的较大者等于其张量积图的直径.(本文来源于《海南师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
王景峰[4]（2017）在《平面图的Z-变换图的连通性及对P_m×C_n的强迫谱的应用》一文中研究指出设G是一个平面图.G的Z-变换图Z(G)的顶点集为G的所有完美匹配的集合,两个顶点M1, M2之间连边当且仅当它们的对称差恰好是G的某个内面圈.本文首先证明了对于简单平面图G,其Z-变换图是二部图,并且证明了 Z(G)连通的充要条件是,对于G的任意一个好圈C, C包括它的内部一起构成了一个平面基本二部图.由此推广了平面二部图的Z-变换图的相应的结论.对于圆柱图,利用上述充要条件我们得到Z(Pm × Cn)(n ≠ 4)去掉一度点是2-连通的,类似的结论在六角系统[16, 17]上已经得到证明.进一步,我们也刻画出了Z( × Cn)的所有一度点.具体讲,当n为奇数,并且|n - m| = 1时,Z(P× Cn)有nn个一度点,且恰好有两个同构类,其余情况没有一度点;当n为偶数时,有且仅有2个一度点,它们所对应的G的完美匹配的所有的匹配边都是水平的.与此同时,我们简化了全局Z-变换图Zt(Pm× C2n)(n ≠ 2)是2-连通的证明.图G的所有完美匹配的强迫数所构成的集合叫做G的强迫谱.最后,利用平面图的Z-变换图连通的充要条件证明了P2m× C2,n+1的强迫谱连续,并且也找到了P × C2n的强迫谱不连续的例子.(本文来源于《兰州大学》期刊2017-04-01）
陈金阳,朱文慧,江秉华[5]（2016）在《变换图G~(++-)的圈边连通性（英文）》一文中研究指出研究了变换图G~(++-)的圈边连通性问题,利用枚举分析法获得了变换图G~(++-)是圈可分图的充要条件.进一步得到变换图G~(++-)的圈边连通度的界.(本文来源于《兰州大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
冯梦雨[6]（2015）在《正则图的xyth-变换图的拉普拉斯谱》一文中研究指出图论研究中一个重要而活跃的领域就是图谱理论,图的谱可以用来刻画图的某些性质.其中最为常见的是对图的邻接谱和拉普拉斯谱的研究.由全图演变而来的变换图,因其谱可由原图来刻画,近来也是研究的热点.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2015年19期）
金晶晶[7]（2015）在《每行和为1的(0,1)方阵变换图的若干性质》一文中研究指出着名的图论专家R.A.Brualdi于1980年提出关于变换图直径的Brualdi猜想[1],然而至今却悬而未决.研究一类变换图G(R1*,S1*),R1*=(1,…,1)、S1*=(1,…,1)的若干性质,并给出其直径为n-1,最后提出若干有待解决的问题.(本文来源于《宁德师范学院学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
金晶晶[8]（2013）在《一类变换图的递归构造方法》一文中研究指出1980年,着名的图论专家R.A.Brualdi提出了关于变换图G(R,S)直径的Brualdi猜想[1],但至今仍悬而未决.J.Jin于2011年定义了一类变换图G(R*,S*)[2],其中,R*=(r1,r2)且S*=(1,…,1).本文根据G(R*,S*)中最大团的性质找到G(R*,S*)的递归构造方法.(本文来源于《湖南工程学院学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
金晶晶[9]（2012）在《一类变换图的距离性质》一文中研究指出求得一类变换图G(R*,S*)(其中R*=(r1,r2),S*=(1,…,1))的直径为r,证明了对于G(R*,S*)中任意2个距离为k的点,恰存在k2条内部不交的最短路联结这2个点,并且最多存在(r1)(n-r1)条内部不交的路联结这2个点.(本文来源于《吉首大学学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
朱文慧[10]（2012）在《五类变换图的圈边连通性》一文中研究指出一般来说,一个图的连通度越大,它所代表的网络就越稳定可靠,衡量网络可靠性的经典参数为图的连通度和边连通度.最早的图的连通度κ(G)和λ(G).设图G,连通度κ(G)=min{|S||S V (G),G S不连通或者是平凡的},同样可定义边连通度.但是,点/边连通度至少有两个缺陷.首先,一个点的若干邻点同时出错的概率是很小的.其次,图G去掉一个最小点割或者最小边割可能会产生孤立点,但对于一个网络来说,连通分支只包含一个处理器,因为不可能传递信息,这种连通分支是没有意义的.作为经典连通度的推广, Harary在1983年提出了条件连通度[1].条件连通度的思想是对G S的每个分支进行限制,使它们都满足事先给定的某种图的性质P.设图G, P是某种图的性质, S V (G).G的条件连通度κ(G: P)=min{|S||G S不连通,并且G S的每个分支都有性质P}.同样可以定义条件边连通度.对于简单连通图G,边集S E(G),如果G S不再连通并且至少存在两个分支含有圈,则称G是圈可分的且S是G的一个圈边割.图G的最小圈边割的基数称为图G的圈边连通度,记作cλ(G).本文共分叁章.第一章,对各类连通度问题研究的历史进行了一定程度的综述.第二章,介绍了基本术语,变换图的定义以及有关连通度目前所得到的结论.第叁章,证明了五类变换图是连通圈可分图的充分必要条件,且得到了它们的圈边连通度的上界.在3.1节中,证明了G++是连通圈可分图的充分必要条件是G至少含有两条边, G2K2且G K1,2∪mK1, m≥0.变换图G++是连通圈可分图,则cλ(G++)≤max{3|V (G)|+6(G)18,2|E(G)|+|V (G)|6}.在接下的四节中分别证明了其他四类变换图是圈边连通图的充分必要条件以及得到了它们圈边连通度的上界.(本文来源于《湖北师范学院》期刊2012-05-01）
变换图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设G=(V(G),E(G),E(G))是一个混合图,点集V(G)={v1,v2,…,vv},边集E(G)=E(G)∪E(G)={e1,e2,...,eε},其中E(G)表示无向边的集合,E(G)是有向边的集合.G的H-邻接矩阵记为H(G),H(G)的谱称为H-谱.当有向边集E)G)=(?),无向边集E(G)≠(?)时,G即为通常的简单图.众所周知,如果G为k-正则简单图时,G的线图L(G)、剖分图S(G)、中间图M(G)、只-图R(G)和全图T(G)的邻接谱完全可以由G的邻接谱决定;当G是半正则的简单图时,它的线图的邻接谱完全由图G的邻接谱决定.在本文中,我们定义混合图G的剖分图S(G)、中间图M(G)、R-图R(G)和全图T(G).并且证明了:当图G是k-正则的混合图时,它的变换图L(G)、S(G)、M(G)、R(G)和T(G)的H-谱都完全由图G的H-谱决定;当G是半正则的混合图时,它的线图L(G)的H-谱完全由图G的H-谱决定.因此,把简单图的结果完全推广到了混合图.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
变换图论文参考文献
[1].刘岩,雷梦霞,黄晓娴.最大匹配的路变换图[J].运筹学学报.2019
[2].谢玲燕.混合图的变换图的谱[D].集美大学.2019
[3].金晶晶.变换图的张量积图[J].海南师范大学学报(自然科学版).2017
[4].王景峰.平面图的Z-变换图的连通性及对P_m×C_n的强迫谱的应用[D].兰州大学.2017
[5].陈金阳,朱文慧,江秉华.变换图G~(++-)的圈边连通性（英文）[J].兰州大学学报(自然科学版).2016
[6].冯梦雨.正则图的xyth-变换图的拉普拉斯谱[J].数学学习与研究.2015
[7].金晶晶.每行和为1的(0,1)方阵变换图的若干性质[J].宁德师范学院学报(自然科学版).2015
[8].金晶晶.一类变换图的递归构造方法[J].湖南工程学院学报(自然科学版).2013
[9].金晶晶.一类变换图的距离性质[J].吉首大学学报(自然科学版).2012
[10].朱文慧.五类变换图的圈边连通性[D].湖北师范学院.2012
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