导读:本文包含了高维非线性动力系统论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:系统,括号,悬臂梁,动力,参数,柔性,油膜。
高维非线性动力系统论文文献综述
周莎,张伟,于天俊[1]（2016）在《高维非线性非自治动力系统的能量相位法及其在参激壁板全局动力学的应用》一文中研究指出本文将能量相位法推广到高维非线性非自治动力系统,研究高维非线性非自治动力系统发生同宿或异宿分岔时,系统产生多脉冲混沌运动的内在机制。将推广的能量相位法应用于二阶截断的参数激励下屈曲壁板动力学模型,研究该动力系统的同宿或异宿分岔,耗散因子和Poincare截面对多脉冲轨道的脉冲数及层半径的影响,并给出系统发生多脉冲混沌运动的参数区间。(本文来源于《第十届动力学与控制学术会议摘要集》期刊2016-05-06）
孙敏[2]（2013）在《高维非线性动力系统周期解的研究及工程应用》一文中研究指出机械系统中许多问题的数学模型往往都可以用高维非线性系统来描述。对于高维非线性动力系统的研究，既有理论方法上的困难，也有几何描述和数值计算的困难，因此，其动力学特性的研究难度比低维非线性动力学系统要大得多。如何全面系统的了解和掌握高维非线性系统的动力学特性，是分析高维非线性系统动力学特性的难题，也是国际非线性动力学领域的前沿研究课题。动力系统周期运动的存在性，是一个重要的理论和应用问题，国内外很多学者都在从事这一方面的研究工作，对平面非线性动力系统的研究已经得到了许多有价值的结果。其中最常用的方法有环域定理、Hopf分叉定理和次谐Melnikov方法，前两种方法均已推广到高维系统，后一种方法在平面系统中可以得到很好的应用，但由于理论分析上的困难和计算的复杂性，使得该方法在高维系统中的应用很少，本课题将该方法推广到一类高维空间系统，给出该类系统在小参数扰动下产生孤立周期解的高维次谐Melnikov方法。本课题主要围绕高维非线性动力系统的周期轨道等方面的特性展开具体深入的研究，主要研究内容包括以下几个方面(1)研究了四维和六维非线性自治系统的周期运动。首先通过适当的坐标变换将系统转化为极坐标形式系统，然后找到相应的Poincaré映射，通过分析该映射的不动点得到次谐Melnikov函数。通过研究该函数，得到判断四维和六维自治非线性系统周期运动的存在及分叉定理，并利用隐函数定理给出了相应的证明。同时利用推广的次谐Melnikov方法研究了功能梯度材料层合板和复合材料层合板的周期运动情况。(2)推广了四维非线性非自治系统次谐Melnikov方法，使其可以直接用来研究四维非自治非线性系统的周期运动。利用四维非线性非自治系统次谐Melnikov方法研究了面内载荷和横向载荷联合作用下四边简支矩形薄板在1:1和1:2内共振情况下的2倍周期运动，并对其进行数值模拟，验证了理论分析的正确性。(3)利用发展的四维次谐Melnikov方法研究了面内载荷与横向载荷联合作用下四边简支矩形蜂窝夹层板的两倍周期运动。通过Galerkin离散方法，得到二自由度的动力学方程。分别得到了1:1和1:2内共振条件下蜂窝夹层板的次谐Melnikov函数，通过分析我们得到了系统存在2倍周期运动的参数条件。数值结果表明蜂窝夹层板在一定的参数条件下存在2倍周期运动。(4)推广了六维非线性非自治系统次谐Melnikov方法，使其可以直接研究六维非自治非线性系统的周期运动。利用推广的六维次谐Melnikov方法研究了压电复合材料层合板的周期运动。以压电复合材料层合板为研究对象，通过Galerkin离散方法，得到压电复合材料层合板的叁自由度动力学方程。利用改进的六维非线性非自治系统的次谐Melnikov方法，计算了1:2:4内共振情况下压电复合材料层合板的次谐Melnikov函数，得到了系统存在周期运动的条件。数值结果表明压电复合材料层合板在一定的参数条件下存在周期运动。(本文来源于《北京工业大学》期刊2013-06-01）
时培明,韩东颖,李纪召,蒋金水,刘彬[3]（2012）在《一类高维相对转动非线性动力系统的Lyapunov-Schmidt约化与奇异性分析》一文中研究指出研究一类高维相对转动非线性动力系统的降维与分岔特性.在考虑转动系统中间隙非线性影响因素的基础上,基于广义耗散系统拉格朗日原理,建立了一类高维相对转动非线性系统动力学模型.采用Lyapunov-Schmidt(LS)约化方法,通过对高维非线性动力系统进行降维处理,得到能够揭示系统非线性动力特性与系统参数之间规律的低维等价分岔方程.运用奇异性理论对分岔方程进行普适开折,分析了系统的分岔特性.结合实例参数,对分岔特性进行仿真分析,得到相对转动非线性动力系统发生动力失稳的参数区域及系统参数对动力失稳的影响规律.(本文来源于《物理学报》期刊2012年19期）
刘玉涛,何斌,李静[4]（2011）在《参数变换下的一类高维非线性动力系统的最简规范形的研究与计算》一文中研究指出本文利用多重李括号与带参数变换相结合的方法,研究了一类具有叁零特征值的叁维非线性动力系统的化简问题,得到了叁维非线性动力系统的的规范形及其唯一形式,本文提供了一种方法,利用符号计算软件Maple对规范形进行化简,这对于深入研究高维系统规范形的进一步化简有重要的指导意义。(本文来源于《第十叁届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集》期刊2011-03-25）
何斌,李丁,杨召丽,李静[5]（2010）在《一类高维非线性动力系统七阶规范形》一文中研究指出利用多重李括号与带参数变换相结合的方法,对双零特征值加双曲类型的高维规范形进行了化简和研究.通过对一类高维非线性动力系统七阶规范形的计算,得到了直到七阶的规范形与四阶规范形有相同形式的结论.(本文来源于《北京工业大学学报》期刊2010年10期）
陈淑萍,张伟,钱有华[6]（2009）在《高维非线性动力系统的Bogdanov-Takens规范形的计算》一文中研究指出研究了高维非线性动力系统的Bogdanov-Takens规范形的进一步化简,并将该方法应用于非线性非平面运动悬臂梁的动力学方程的规范形计算问题,探索了一对双零(本文来源于《中国力学学会学术大会'2009论文摘要集》期刊2009-08-24）
陈淑萍,张伟,钱有华[7]（2009）在《四维非线性动力系统的Bogdanov-Takens规范形的计算》一文中研究指出规范形理论是研究非线性动力学系统简化的主要工具,对于分叉和混沌的研究具有重要的理论意义和深远影响。规范形的进一步化简和唯一规范形是近十余年来非线性动力学的前沿课题。自poincare以来,规范形的理论不断发展,它的基本本思想是经过一系列光滑的非线性变换把非线性动力系统在奇点附近简化为尽可能简单的形式,其实质是消去起次要作用的非线性项,同时,变换前后的非线性系统保持拓扑等价。(本文来源于《现代数学和力学(MMM-XI)：第十一届全国现代数学和力学学术会议论文集》期刊2009-07-23）
李静,李丁,何斌,张伟[8]（2009）在《一类高维非线性动力系统七阶规范形的计算与研究》一文中研究指出在规范形理论的发展过程中,规范形的进一步化简和唯一规范形是近十余年来的前沿课题,但是目前多数集中于二维情形,高维规范形的化简很少见于报端。本文利用多重李括号与带参数变换相结合的方法,对双零特征值加双曲类型的高维规范形进行化简和研究。通过对一类高维非线性动力系统七阶规范形的计算与研究得到了较好的结果。文章的结论对高维规范形的研究提供了有益的方法,对最简规范形的化简将起到更有力的推动作用,从而进一步的发展规范形理论在非线性动力学中的应用,同时对于极限环的分岔研究也起到重要作用。(本文来源于《第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集》期刊2009-05-15）
张琪昌,田瑞兰,李小涛[9]（2008）在《高维非线性动力系统最简规范形的计算》一文中研究指出运用可逆线性变换和近恒同变换,研究了不经计算传统规范形,直接计算高维非线性动力系统的最简规范形。引进可逆线性变换,将非线性动力系统的线性矩阵拓扑等价于符合实际研究需求的分块对角线矩阵:相伴矩阵分布在对角线上,其余元素均为0。利用低阶项来化简高阶项,得到了高维非线性动力系统的最简规范形。在该最简规范形中,对应于每一个相伴矩阵的非线性系数矩阵,只有最后一行含有非0元素,其余各行元素均为0。借助M athem atica语言,编制了计算任意高维非线性动力系统的最简规范形的通用程序。运行该程序,分别计算了4维、6维和7维非线性动力系统的直到4阶的最简规范形。(本文来源于《振动工程学报》期刊2008年05期）
甄亚欣[10]（2008）在《高维非线性动力系统的降维方法与分岔研究》一文中研究指出本文研究了基于切比雪夫正交多项式理论和非线性Galerkin法的高维非线性动力学系统降维技术及非线性油膜力、密封力作用下转子-轴承系统的非线性动力学问题。复杂动力系统往往呈现出高维、非线性、强耦合的特点,这类系统的动力学特性即使采用数值方法研究也存在着很多困难。非线性非自治系统的动力学行为模式往往由低维流形上的动力学所控制,因而降维简化就成为从理论上揭示其动力学现象的必要步骤和前提。本文利用平移后的切比雪夫正交多项式理论求得一个线性项随时间周期变化的非线性非自治系统的Liapunov-Floquet变换矩阵,将其变换为线性项时不变的系统,再利用非线性Galerkin法对此系统进行降维。通过对降维前后系统的时间历程图和相轨迹图的对比,说明降维成功。针对单圆盘Jeffcott转子-轴承系统,建立其在非线性油膜力和密封力作用下的动力学方程,其中油膜力采用了Capone在1991年提出的短轴承假设下的非线性油膜力模型,该模型具有较好的精度和收敛性,密封力采用了Muszynska非线性模型。本文利用龙格-库塔法求解上述非线性转子-轴承动力学系统,得到了系统的周期响应和非线性动力学特性,利用最大值法绘制了系统随转子转速和圆盘质量偏心变化的分岔图。在所研究的转速变化范围内,通过绘制Poincare截面图、轨迹图、相图等,发现随着转子转速和圆盘质量偏心的变化,系统发生周期运动、倍周期运动以及准周期运动,进而进入混沌状态,而后又变为二周期运动,最后以周期运动结束。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2008-06-01）
高维非线性动力系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
机械系统中许多问题的数学模型往往都可以用高维非线性系统来描述。对于高维非线性动力系统的研究，既有理论方法上的困难，也有几何描述和数值计算的困难，因此，其动力学特性的研究难度比低维非线性动力学系统要大得多。如何全面系统的了解和掌握高维非线性系统的动力学特性，是分析高维非线性系统动力学特性的难题，也是国际非线性动力学领域的前沿研究课题。动力系统周期运动的存在性，是一个重要的理论和应用问题，国内外很多学者都在从事这一方面的研究工作，对平面非线性动力系统的研究已经得到了许多有价值的结果。其中最常用的方法有环域定理、Hopf分叉定理和次谐Melnikov方法，前两种方法均已推广到高维系统，后一种方法在平面系统中可以得到很好的应用，但由于理论分析上的困难和计算的复杂性，使得该方法在高维系统中的应用很少，本课题将该方法推广到一类高维空间系统，给出该类系统在小参数扰动下产生孤立周期解的高维次谐Melnikov方法。本课题主要围绕高维非线性动力系统的周期轨道等方面的特性展开具体深入的研究，主要研究内容包括以下几个方面(1)研究了四维和六维非线性自治系统的周期运动。首先通过适当的坐标变换将系统转化为极坐标形式系统，然后找到相应的Poincaré映射，通过分析该映射的不动点得到次谐Melnikov函数。通过研究该函数，得到判断四维和六维自治非线性系统周期运动的存在及分叉定理，并利用隐函数定理给出了相应的证明。同时利用推广的次谐Melnikov方法研究了功能梯度材料层合板和复合材料层合板的周期运动情况。(2)推广了四维非线性非自治系统次谐Melnikov方法，使其可以直接用来研究四维非自治非线性系统的周期运动。利用四维非线性非自治系统次谐Melnikov方法研究了面内载荷和横向载荷联合作用下四边简支矩形薄板在1:1和1:2内共振情况下的2倍周期运动，并对其进行数值模拟，验证了理论分析的正确性。(3)利用发展的四维次谐Melnikov方法研究了面内载荷与横向载荷联合作用下四边简支矩形蜂窝夹层板的两倍周期运动。通过Galerkin离散方法，得到二自由度的动力学方程。分别得到了1:1和1:2内共振条件下蜂窝夹层板的次谐Melnikov函数，通过分析我们得到了系统存在2倍周期运动的参数条件。数值结果表明蜂窝夹层板在一定的参数条件下存在2倍周期运动。(4)推广了六维非线性非自治系统次谐Melnikov方法，使其可以直接研究六维非自治非线性系统的周期运动。利用推广的六维次谐Melnikov方法研究了压电复合材料层合板的周期运动。以压电复合材料层合板为研究对象，通过Galerkin离散方法，得到压电复合材料层合板的叁自由度动力学方程。利用改进的六维非线性非自治系统的次谐Melnikov方法，计算了1:2:4内共振情况下压电复合材料层合板的次谐Melnikov函数，得到了系统存在周期运动的条件。数值结果表明压电复合材料层合板在一定的参数条件下存在周期运动。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
高维非线性动力系统论文参考文献
[1].周莎,张伟,于天俊.高维非线性非自治动力系统的能量相位法及其在参激壁板全局动力学的应用[C].第十届动力学与控制学术会议摘要集.2016
[2].孙敏.高维非线性动力系统周期解的研究及工程应用[D].北京工业大学.2013
[3].时培明,韩东颖,李纪召,蒋金水,刘彬.一类高维相对转动非线性动力系统的Lyapunov-Schmidt约化与奇异性分析[J].物理学报.2012
[4].刘玉涛,何斌,李静.参数变换下的一类高维非线性动力系统的最简规范形的研究与计算[C].第十叁届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集.2011
[5].何斌,李丁,杨召丽,李静.一类高维非线性动力系统七阶规范形[J].北京工业大学学报.2010
[6].陈淑萍,张伟,钱有华.高维非线性动力系统的Bogdanov-Takens规范形的计算[C].中国力学学会学术大会'2009论文摘要集.2009
[7].陈淑萍,张伟,钱有华.四维非线性动力系统的Bogdanov-Takens规范形的计算[C].现代数学和力学(MMM-XI)：第十一届全国现代数学和力学学术会议论文集.2009
[8].李静,李丁,何斌,张伟.一类高维非线性动力系统七阶规范形的计算与研究[C].第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集.2009
[9].张琪昌,田瑞兰,李小涛.高维非线性动力系统最简规范形的计算[J].振动工程学报.2008
[10].甄亚欣.高维非线性动力系统的降维方法与分岔研究[D].哈尔滨工业大学.2008
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