Hamilton-Cayley定理的证明

论文摘要

Hamilton-Cayley定理是《高等代数》中最基本与深刻的定理之一,也是其中课程中知识与方法的集散点之一.它的证明方式涉及几乎所有《高等代数》的知识,引伸出的涵义也多种多样.文中回顾了Cayley,Hamilton与Frobenius的三种原始证明,并梳理了目前《高等代数》教材中的数种证明,最后讨论不同证明之间的联系.

论文目录

• 1 引 言
• 2 定义与引理
• 3 原始证明方式
• 4 直接证明
•   4.1 伴随矩阵证明
•   4.2 内禀证明
• 5 应用零化多项式与相似变换的证明
•   5.1 应用零化多项式的证明
•   5.2 应用商空间的证明
• 6 在数域?上的几个证明
• 7 利用空间分解定理与Jordan标准形的证明
• 8 讨 论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 陈璞,刘运谋

关键词: 定理,伴随矩阵,最小多项式,标准形

来源: 大学数学 2019年06期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 北京大学工学院力学与工程科学系

基金: 北京大学力学基地科研训练及科研能力提高项目(J13100100),国家自然科学基金资助项目(11472014,11521202)

分类号: O151.21

页码: 48-57

总页数: 10

文件大小: 380K

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