改进的全蕴涵推理方法及其性质的研究

论文摘要

1999年,我国著名数学家王国俊教授在模糊推理中提出全蕴涵推理方法,简称为三I方法,有效地改进了传统的模糊推理方法.近十年来,对于三I方法的推广和完善,已经成为模糊逻辑研究的热点方向之一.本文重点研究三I方法的改进及其性质,提出两种新的模糊推理方法,并分别讨论它们的性质.最近,有文献在三I方法的基础上提出了五I推理方法,对三I方法做了有意义的改进.然而,这个新推理方法中的蕴涵全部采用同一种蕴涵,可能导致其不能适用于模糊控制等应用领域.因此,本文对这种推理方法进行改进,提出改进的五I推理方法,称为一般全蕴涵推理方法,分别对两个基本的推理模型FMP和FMT,给出新算法的统一表达式,并分别讨论新推理算法的还原性和鲁棒性.模糊相似度是模糊集之间相似程度的一种衡量指标.在一般全蕴涵推理方法的基础上,本文结合模糊相似度,提出基于相似度的一般全蕴涵推理方法,给出针对FMP和FMT的统一算法,并且分别讨论这两个算法的还原性.鉴于模糊蕴涵在模糊推理研究等领域的重要地位,模糊蕴涵的构造方法及其性质的研究一直是模糊逻辑等研究领域的重要课题之一.从概率论与统计学中产生的Copula是一种比较特殊的聚合函数,这种聚合函数在金融学和决策分析中具有重要的应用,而且由Copula还可以生成模糊蕴涵.本文对由Copula生成的模糊蕴涵进行进一步探讨,提出由Copula和模糊否定生成模糊余蕴涵的方法,并且结合模糊否定,将模糊余蕴涵转换成模糊蕴涵,由此可得基于Copula的模糊蕴涵.进一步,我们基于一个重要的Copula族生成模糊蕴涵族,并且将其运用到一些推理方法中.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究的目的与意义
•   1.2 国内外研究现状
•   1.3 本文的主要工作
• 2 预备知识
• 3 一般全蕴涵推理方法
•   3.1 一般全蕴涵推理方法
•   3.2 α-一般全蕴涵推理方法
•   3.3 一般全蕴涵推理方法的还原性及鲁棒性
• 4 基于相似度的一般全蕴涵推理方法
•   4.1 SGTI方法
•   4.2 α-SGTI方法
•   4.3 SGTI方法的还原性
• 5 由Copula生成的模糊蕴涵及其在推理中的应用
•   5.1 基于Copula生成的模糊余蕴涵
•   5.2 基于Copula的模糊蕴涵
•   5.3 基于Copula生成的模糊蕴涵在推理方法中的应用
•   5.4 一些常见算子之间的关系
• 6 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间撰写的学术论文

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王兰婷

导师: 裴道武

关键词: 模糊推理,三方法,五方法,相似度,模糊蕴涵

来源: 浙江理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 浙江理工大学

分类号: O159

总页数: 42

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