导读:本文包含了解的整体性态论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:稳定性,模型,捕食者,全局,渐近,局部,阶段。
解的整体性态论文文献综述
高海燕[1]（2017）在《一类带立方源项的Keller-Segel模型时变解的整体性态》一文中研究指出本文研究一类带立方源项的Keller-Segel模型在齐次Neumann初边值问题下时变解的整体性态.证明了整体解的存在性及一致有界性;在比率b_2~2+4b_1b_3/χ适当大的情况下,证得该模型的正常数平衡解(u_c,v_c)是全局渐近稳定的.(本文来源于《应用数学》期刊2017年02期）
许生虎[2]（2015）在《一类捕食者—食饵趋化模型解的整体性态》一文中研究指出生物趋化模型不仅用来描述微观尺度上的生物运动过程,而且也应用于宏观尺度上的种群动力学研究.由于趋化的存在和重要作用,越来越多的学者开始研究趋化对生物趋化模型整体解的存在性以及长时间行为和斑图生成的影响.但是趋化的非线性使得研究工作十分困难.特别的,关于两个种群或多个种群趋化模型的研究结果还不太多.2012年,Tania等(Proc.Natl.Acad.Sci.USA,2012,109(28):11228-11233.)提出并研究了一类两捕食者一个被捕食者的叁种群捕食者-食饵趋化模型的斑图生成问题.他们用线性化方法分析了趋化是否会导致新的斑图出现,并给出数值模拟分析了理论结果.但没有讨论斑图等其他非线性动力学性态和整体解存在性和渐近性态.本文主要分四部分,着重研究趋化对上述模型整体性态的影响:整体解的存在性以及有界性;解的长时间行为,包括长时间收敛性以及收敛速率;斑图的定量刻画问题.首先,运用算子半群理论和Banach压缩映像原理证明叁种群捕食者-食饵趋化模型局部解的存在唯一性.接着讨论二维空间中整体解的有界性.结果表明食饵趋化或者第一捕食者初值不太大时,模型解整体存在且有界.其次,叁维空间上,讨论不等扩散情形下,叁种群捕食者-食饵趋化模型的不稳定正常数平衡解附近的非线性动力学性态.首先讨论正常数平衡解不稳定条件.结果表明两捕食者都存在食饵趋化时不能导致不稳定,只有存在捕食者趋化项且趋化很大时才可以出现斑图.然后,利用嵌入定理、能量估计以及bootstrap技巧,对正常数平衡解失稳初期时空斑图的非线性演化给出了严格的定量刻画.接着,高维空间中考虑了不带反应项的叁种群捕食者-食饵趋化模型的整体性态.结果表明在光滑有界区域上如果对于充分光滑的初值它的范数充分小,甚至在最优空间中的范数足够小,那么整体解存在并且指数收敛到常数稳态解;当区域是全空间时,柯西问题的整体解存在.最后,高维空间中考虑了带反应项叁种群捕食者-食饵趋化模型的整体性态.首先借助Maximal Sobolev Regularity引理,在比率a1/χ1和a2/χ3适当大的情况下,得到整体解存在且一致有界性.进一步,证得正常数平衡解全局渐近稳定.结果表明如果捕食者Logistic增长系数相比趋化灵敏度适当大时,叁种群共存.(本文来源于《兰州大学》期刊2015-09-01）
张麟[3]（2015）在《等熵可压缩Navier-Stokes方程解的整体适定性与大时间性态》一文中研究指出在物理中,Navier-Stokes方程组是以Claude-Louis Navier和 George Gabriel S-tokes命名的,是描述流体介质运动的基本方程。将牛顿第二定律应用于流体运动,假设流体的应力项是耗散项(速度的梯度)和压力之和,那么我们就可以得到该方程。它是描述粘性流体的基本方程。关于Navier-Stokes方程的重要性,一方面源于它在气象学,海洋流体力学,绕机翼空气流体力学等方面的广泛应用,另一方面,从纯数学非线性本身意义上也是极为重要的。本文借助Navier-Stokes方程组,研究了叁维无限区域内,气体的稳定性与大时间的渐近性态。我们集中讨论等熵可压缩Navier-Stokes方程。文章安排如下：第一章介绍了一些物理背景和相关的研究进展,并介绍了论文中的主要问题和方法。第二章,我们研究了一个无限拉伸的球内可压缩流光滑解的全局存在性。这是一个很有趣的问题,它涉及到可压缩Navier-Stokes方程在一个依赖时间的区域内,并在时间趋向无穷时会出现真空情况下的解的性质的研究。气体的运动被叁维等熵可压缩Navier-Stokes方程描述。从物理的观点来看,由于气体质量守恒,拉伸球体内的运动气体将会越来越稀疏,最后随着时间的发展,趋向于一个真空状态。我们将通过严格的数学证明说明,在任何有限时间内都不会出现真空,这一有趣的物理现象。第叁章,我们研究了叁维等熵可压缩Navier-Stokes方程在部分方向周期区域内解的大时间性态,并且证明其性质与一个类似于低维的Navier-Stokes方程解的渐近性相一致。我们的方法是基于对线性化方程的精细分析及能量估计。第四章,我们研究了两个同心柱面之间的区域内的Couette流,在可压缩扰动下的全局稳定性与大时间性态。我们将证明解的渐进性态与一维热方程的解同阶。证明技巧基于线性算子的谱分析与变形的Matsumura-Nishida能量方法。(本文来源于《南京大学》期刊2015-01-01）
刘姣[4]（2014）在《一类吸引—排斥趋化模型解的整体存在性及渐近性态》一文中研究指出自然界中的任何一个物种都不是孤立存在的,外界环境中的变化或多或少都会对其产生影响.对于微生物或者细胞而言,能够感受到外界刺激并作出相应的趋利避害的反应,从而更好地适应环境,这种特性在生物学中称为趋化性.Keller-Segel方程组是用于描述生物趋化现象的一个重要模型,对于揭示某些生物现象的本质具有实际意义.本文主要研究包含一个物种,两种作用相反的化学物质的趋化模型(或简称为吸引-排斥趋化模型)在全空间R2上的Cauchy问题其中β,δ≥0,x：ξ,a,γ为正实数.文中借助算子半群的Lp-Lq时空估计和不动点理论,证明了对于小初值(u0,v0,w0),方程存在唯一的整体解.在此基础上,进一步给出解的长时间渐近性态.具体内容安排如下：第一章综述了生物趋化模型的研究背景和发展现状.第二章简要介绍偏微分方程中的一些基本概念.第叁章主要研究吸引-排斥趋化模型Cauchy问题解的整体存在性.首先,对于小初值,借助不动点理论以及算子半群的Lp-Lq估计,证明方程存在唯一的整体解.其次,通过Bootstrap讨论,提高了解的正则性,将解的Lp范数可积性由p∈(4/3,2)提高到p∈(4/3,∞].最后,证明了解对小初值具有连续依赖性.第四章主要研究当β=δ=0时,吸引-排斥趋化模型解的渐近性态.对于适当的初值,借助方程的自相似解,并结合第叁章中得到的关于解对初值的连续依赖性结论,获得了解的长时间渐近性态.具体结论如下：当β=δ—0时,如果初值(u0,v0,w0)满足(|x|2+1)u0∈L1(R2),(?)v0,(?)w0∈L1(R2),则有对任意的q>4/3均成立,其中u表示β=δ=0时方程的自相似解,第五章主要研究当β>0,δ>0时,吸引-排斥趋化模型解的渐近性态.借助热核的相关估计,得到解的渐近性态.具体结论如下：当β>0,δ>0时,如果初值(u0,v0,w0)满足(u0,v0,w0)∈(L1(R2))3,则有对任意的q>4/3均成立,其中Mu=∫R2u0d6,Gt(·)代表高斯热核.(本文来源于《东南大学》期刊2014-12-01）
张丽娜,吴守妍[5]（2014）在《修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型解的整体性态》一文中研究指出讨论带有一般扩散的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型解的整体性态。发现仅带有一般扩散的系统与相应的常微分系统解的动力学行为相似。所以,一般扩散不能导致Turing不稳定现象发生。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2014年01期）
郑国杰[6]（2013）在《一个半线性椭圆方程的对称整体解及其渐近性态》一文中研究指出本文研究了全空间Rn上一个带指数增长项的半线性型椭圆方程Δu+|x|τeu=0, τ>-2(0.1)的整体解及其渐近性态.首先我们证明了当N≥3,uα(r)是方程(0.1)对应于初值u(0)=a的径向对称解,则uα(r)满足其次得到了方程(0.1)的解集结构：设uα,uβ分别是方程(0.1)对应于初始值u(0)=α,u(0)=β的解,且-∞<α<β,那么1)当3≤N<10+4τ时,uα,uβ相交无穷多次；2)当N≥10+4τ时,uα,uβ不相交.接着说明了方程(0.1)存在唯一的奇异解：U(x=1n[(N-2)(2+τ]-(2+T)ln|x|,并且当N≥10+4τ时,它是稳定的.最后我们分析了方程(0.1)的解的渐近性态：当3≤N<10+4τr→∞时,有(本文来源于《华东师范大学》期刊2013-04-01）
刘志琳,张睿[7]（2013）在《一类具有阶段结构的捕食者-食饵扩散模型解的整体性态》一文中研究指出本文讨论一类具有阶段结构的捕食者-食饵扩散模型解的整体性态.主要通过线性化方法和Lyapunov函数方法证明该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.(本文来源于《数学教学研究》期刊2013年03期）
闫莎[8]（2012）在《具有密度制约的两种群食物链模型解的整体性态》一文中研究指出讨论了一个具有密度制约的两种群食物链模型解的整体性态。首先,讨论该模型解的整体存在性和一致有界性,然后应用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。(本文来源于《陕西理工学院学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
闫莎[9]（2012）在《含一个食饵和两个竞争捕食者模型解的整体性态》一文中研究指出讨论一类含一个食饵和两个竞争捕食者的模型解的整体性态。首先讨论该模型解的一致有界性,接着分别运用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论该模型非负平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。(本文来源于《陕西理工学院学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
焦玉娟,张申贵[10]（2011）在《具有阶段结构的捕食者-食饵模型解的整体性态》一文中研究指出文章讨论一类捕食者具有阶段结构的捕食者—食饵模型.考虑该模型在常微分系统中的非负平衡点渐近稳定性,并且讨论相应反应扩散模型在齐次Neumann边界条件下整体解的存在性,一致有界性和非负平衡点的渐近稳定性.(本文来源于《西北民族大学学报(自然科学版)》期刊2011年02期）
解的整体性态论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
生物趋化模型不仅用来描述微观尺度上的生物运动过程,而且也应用于宏观尺度上的种群动力学研究.由于趋化的存在和重要作用,越来越多的学者开始研究趋化对生物趋化模型整体解的存在性以及长时间行为和斑图生成的影响.但是趋化的非线性使得研究工作十分困难.特别的,关于两个种群或多个种群趋化模型的研究结果还不太多.2012年,Tania等(Proc.Natl.Acad.Sci.USA,2012,109(28):11228-11233.)提出并研究了一类两捕食者一个被捕食者的叁种群捕食者-食饵趋化模型的斑图生成问题.他们用线性化方法分析了趋化是否会导致新的斑图出现,并给出数值模拟分析了理论结果.但没有讨论斑图等其他非线性动力学性态和整体解存在性和渐近性态.本文主要分四部分,着重研究趋化对上述模型整体性态的影响:整体解的存在性以及有界性;解的长时间行为,包括长时间收敛性以及收敛速率;斑图的定量刻画问题.首先,运用算子半群理论和Banach压缩映像原理证明叁种群捕食者-食饵趋化模型局部解的存在唯一性.接着讨论二维空间中整体解的有界性.结果表明食饵趋化或者第一捕食者初值不太大时,模型解整体存在且有界.其次,叁维空间上,讨论不等扩散情形下,叁种群捕食者-食饵趋化模型的不稳定正常数平衡解附近的非线性动力学性态.首先讨论正常数平衡解不稳定条件.结果表明两捕食者都存在食饵趋化时不能导致不稳定,只有存在捕食者趋化项且趋化很大时才可以出现斑图.然后,利用嵌入定理、能量估计以及bootstrap技巧,对正常数平衡解失稳初期时空斑图的非线性演化给出了严格的定量刻画.接着,高维空间中考虑了不带反应项的叁种群捕食者-食饵趋化模型的整体性态.结果表明在光滑有界区域上如果对于充分光滑的初值它的范数充分小,甚至在最优空间中的范数足够小,那么整体解存在并且指数收敛到常数稳态解;当区域是全空间时,柯西问题的整体解存在.最后,高维空间中考虑了带反应项叁种群捕食者-食饵趋化模型的整体性态.首先借助Maximal Sobolev Regularity引理,在比率a1/χ1和a2/χ3适当大的情况下,得到整体解存在且一致有界性.进一步,证得正常数平衡解全局渐近稳定.结果表明如果捕食者Logistic增长系数相比趋化灵敏度适当大时,叁种群共存.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
解的整体性态论文参考文献
[1].高海燕.一类带立方源项的Keller-Segel模型时变解的整体性态[J].应用数学.2017
[2].许生虎.一类捕食者—食饵趋化模型解的整体性态[D].兰州大学.2015
[3].张麟.等熵可压缩Navier-Stokes方程解的整体适定性与大时间性态[D].南京大学.2015
[4].刘姣.一类吸引—排斥趋化模型解的整体存在性及渐近性态[D].东南大学.2014
[5].张丽娜,吴守妍.修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型解的整体性态[J].山东大学学报(理学版).2014
[6].郑国杰.一个半线性椭圆方程的对称整体解及其渐近性态[D].华东师范大学.2013
[7].刘志琳,张睿.一类具有阶段结构的捕食者-食饵扩散模型解的整体性态[J].数学教学研究.2013
[8].闫莎.具有密度制约的两种群食物链模型解的整体性态[J].陕西理工学院学报(自然科学版).2012
[9].闫莎.含一个食饵和两个竞争捕食者模型解的整体性态[J].陕西理工学院学报(自然科学版).2012
[10].焦玉娟,张申贵.具有阶段结构的捕食者-食饵模型解的整体性态[J].西北民族大学学报(自然科学版).2011