摘 要：为了解决DB模式施工评标中专家对评标指标权重打分时的不确定性，进一步提高指标权重的合理性，本文将区间值犹豫模糊熵的数学模型引入到DB模式施工评标方法中。在招标文件编制阶段利用区间值犹豫模糊熵计算公式对指标进行权重分配，使得犹豫这一不确定因素能够很好地应用到公路工程的施工评标中。通过陕西省某DB模式高速公路施工评标实例，验证了该方法的可行性。研究结果表明：考虑犹豫因素后的评标方法，更能反映评标专家打分时的不确定性，从而削弱评标专家打分时对评标结果的主观影响，使得改进后的方法能够很好地适用于公路工程施工评标。
关键词：公路工程； 指标权重； 区间值犹豫模糊熵； 评标指标
在设计施工总承包(Design-Build，DB)模式下，对评标指标权重的确定而进行的打分属于多目标、多准则的决策问题[1～3]。目前，用于解决决策问题的数学模型主要有层次分析法、主成分分析法、三角模糊数法和模糊综合评价法等。刘红霞等[4]将层次分析法运用于建筑工程招标中确定指标权重，建立了基于层次分析法的评标模型，但是使用该方法有时会出现判断矩阵不相同的情况，并且方法相对繁琐、决策主观成分大等问题。孙现军等[5]在商务标评标领域中运用了主成分分析法确定评价指标权重，建立了工程综合评价模型，但是使用该方法需采用SPSS软件进行数据处理并且会导致部分信息缺失，在实际招标过程中应用性较差。罗党等[6]将三角模糊数法应用到施工评标中，建立了绿色施工招标评标模型，但是使用该方法的具体操作流程复杂，不利于实际操作过程中确定指标权重。李丹等[7]将模糊综合法运用到影响高校物资招标采购中，建立了模糊综合评价评标模型，但是该方法面对多指标的评标体系会出现指标因素越多权重越小的不足，进而对评判结果产生影响。
针对上述数学模型方法存在的缺陷，以及在DB模式实际招投标过程中，专家对某些重要程度差异较小的指标进行打分时会徘徊犹豫不决，需要考虑和协调的因素较多，评标指标之间权重比例仍难以确定[8]。因此，本文将犹豫模糊原理引入到公路工程施工评标过程中，建立了区间值犹豫模糊熵的评标模型。该模型在招标文件编制阶段对评标专家打分的主观因素进行控制，从而削弱评标专家主观因素对最终评标结果的影响。因此，利用区间值犹豫模糊熵数学模型解决权重问题和专家打分时的不确定性问题可以使最终的评标结果更加合理，切合实际。
1 评标指标体系的确定
对于DB模式评标指标的选取调查了国内DB模式工程项目的具体招标文件和交通运输部颁布的招标范本，我国主要DB模式项目统计和范本文件见表1。
表1 DB模式项目统计与招标文件
序号年份省份/机构名称12018年2月交通运输部《公路工程标准施工招标文件》(2018年版)22017年4月新疆省兵团十二师乌昌快速路———五一农场公路项目32017年3月海南省儋州市公路工程设计施工总承包项目42016年12月湖北省襄阳市南绕城高速公路项目52016年5月江西省宁都至定南(赣粤界)高速公路项目62016年陕西省太白至凤县公路太白至田坝段高速公路项目72016年陕西省银百线陕甘界至旬邑高速公路项目82015年山东省济南市绕城高速公路连接线项目92015年10月青海省西宁市南绕城高速公路
DB模式打破了传统模式设计单位和施工单位相互独立、脱节的情况，在DB模式下设计和施工工作均由一家承包商完成，设计方和施工方形成利益共同体，加强了工程设计和施工之间沟通，可有效避免设计者与施工者之间的责任界限难以划分的问题，减少了设计与施工之间的不协调。在施工图设计和设计变更阶段要求设计方熟悉工程施工技术和具体工程施工实际，把设计方案与一些先进的施工技术、工艺和方法结合起来，使设计方案更合理，更具可操作性。施工方应加强工程责任意识，积极结合设计文件对工程施工技术和工艺进行调整，并对设计方案提出有效的建议。双方在满足法律法规政策规范的要求和保障工程质量、安全和工期进度的情况下，采用最新的技术和设备，降低工程管理和实施成本，获得较高利润。在招标过程中，设计与施工的协调性和可操作性作为施工组织设计的重要评审因素。
其次，施工图设计质量决定着项目建设成本与工程实施效果，在DB模式下工程设计一直贯穿始终。当施工图纸设计质量较低与实际工程偏差较大，则会产生多次设计变更。若在设计阶段发生变更，则只需修改图纸，损失较少；若在采购和施工阶段发生变更，则不仅需要修改图纸，还需对材料及设备进行重新配备，已经施工的工程返工拆除，造成大量经济损失。可见，降低对设计图纸的大修大改可在根源上减少对工程投资的影响。总承包商应当在充分考虑自己施工能力和工艺的条件下最大限度优化设计、提高利润水平，招标人在选定总承包商时，应把设计方案的优劣作为施工图设计方案的重要评审因素，确保得到高质量的设计图纸。
经过系统的整理后，提出了适合公路工程DB模式的评标指标，分别从投标人的技术能力、商务能力、经济能力等方面来考虑，每项指标分解成若干各子目标，来衡量投标企业的综合实力。具体的评标指标如图1所示。
图1 基于区间值犹豫模糊熵的评标指标体系
2 数学模型选取
本节通过对四类常用于解决决策问题的数学模型进行对比分析，探讨适合于DB管理模式的数学模型。
2.纵横交错的战略协同。虎豹集团是社会协作系统中的一个子系统，它的成长和发展都要受到社会外部环境的影响，企业的战略远景和平衡计分卡战略需做到目标相一致。首先，纵向战略协同的成功实施有助于营造组织良好的沟通氛围，使企业上下各级的信息能够有效的传达，从而形成每个部门和各个人员的分目标，并成功的实施纵向协同战略。其次，横向战略是指各部门之间的横向战略协同。各部门必须建立支持总目标的分目标，考虑到各职能部门具体工作任务的不同，因此用以评价各部门业绩的指标体系也会有所不同，横向战略协同以良好的沟通为战略维持。
文秋芳强调“学习中心说”“学用一体说”和“全人教育说”三大教学理念,主张教学一定要实现教学目标、促成学习的有效发生;要“学用结合”;教师要通过产出任务的话题驱动、为产出服务的输入材料和组织形式,来实现外语教学的人文性和工具性目标[13]。
2.1 数学模型对比分析
层次分析法可以较好地体现人们决策思维的基本特征，但是有时会出现判断矩阵不相同、方法相对复杂、计算量较大以及决策主观成分大等问题[9]。
主成分分析面对指标较多、指标之间关系复杂的情况下有很好的应用效果，但是运用过程中可能会导致部分重要信息丢失，对最终评判结果有一定的影响。
本文针对评标专家对指标打分过程中存在的不确定性问题，所采用的犹豫模糊熵公式运用了区间的形式[14]，使得考察的指标权重比例更准确、合理，区间值犹豫模糊集的熵值按3.2中式(1)计算。
模糊综合评价法在评价过程中克服了打分主观化的缺点，但是该方法面对有较多指标的评标体系会出现指标因素越多权重越小的不足之处，进而对评判结果产生影响。
DB模式评标打分过程的特点是在实际评标过程中，许多评标专家在对某一项评标指标进行打分的时候通常是犹豫的，评标专家不能给出具体、精确的数值。专家会在几个可能分值之间徘徊，这样的问题很难定量的进行准确描述，并且专家犹豫后打出的分数会直接影响指标权重比例，导致权重比例不合理，进而影响投标人最终得分。各数学模型应用于DB模式优劣对比见表2。
表2 数学模型对比分析
数学模型优势不足能否处理犹豫因素层次分析法体现排序、综合的决策思维计算繁琐、计算量大、主观成分大不能主成分分析良好地处理多指标间的关系容易导致部分有效信息的丢失不能三角模糊数有模糊的特点,将定性问题定量化计算繁琐、具体操作流程复杂能模糊综合评价有模糊的特点,削弱打分主观性指标因素越多权重越小能
设X是一个非空集合，则称Z={x,hZ(x)|x∈X}为区间犹豫模糊集，其中hZ(x)是[0，1]上一系列不等区间数的集合，表示X中x对应的可能隶属度的集合，把h=hZ(x)作为区间犹豫模糊元素[12,13]。
2.2 区间值犹豫模糊集基本概念
区间值犹豫模糊集[10,11]的定义如下：
通过对上述确定指标权重的常用方法进行分析，针对各个方法的不足之处，并结合DB模式专家打分过程的特点，本文提出将犹豫模糊数学模型运用到专家打分过程中解决决策问题，建立基于区间值犹豫模糊熵的招标指标权重确定方法。
在实际评标中，评标专家对指标的打分分值就是一个区间值犹豫模糊元素，这些指标分值的集合就是一个区间值犹豫模糊集。
听着，孔志浩，你奔的不是自己的家丧，奔的是国丧，是军丧，是一六三师弟兄为父母尽的最后一次孝。现在我命令你，孔志浩，你不但要杀进衢州城，不但要扶棺出殡，还要替我们办一个风风光光的大丧，孔志浩，你听明白了没有？”
方案Ⅲ：采用立井开拓方式，井筒基本位于井田储量中心区域，井筒冻结深度较深，井筒一次建成，矿井初期开拓工程量较大、投资高，工期较长。
2.3 区间值犹豫模糊熵的运算
三角模糊数法具有模糊性的特点，可以将定性问题定量化，使评价结果更为合理，但是三角模糊数法的具体操作流程复杂，不利于实际投标过程。
综上所述，区间值犹豫模糊熵是在犹豫模糊集的基础上将个体的得分形式扩大成区间的表示方法，在评标专家对招标指标进行打分时利用此方法能够削弱专家打分的不确定因素。
3 基于区间值犹豫模糊熵模型的建立
式中：I为专家总人数；Z(K)为第K位专家对某一指标的打分。
冰碛湖是冰舌表面湖扩展的结果，或是由终碛/侧碛堰塞沟谷积水形成的湖泊。在全球气候变暖、高海拔地区特别是热带高海拔地区变暖趋势更为明显的背景下，冰川普遍退缩，冰川灾害事件增多，冰碛湖变得不稳定，溃决风险增大。
3.1 模型应用流程
采用区间值犹豫模糊熵的DB模式招标，其评标流程主要有招标文件编制与发布阶段、投标阶段、第一信封评审阶段、第二信封评审阶段、定标阶段五个步骤。
在实际招标投标过程中，应在招标文件编制阶段确定评标指标权重。因此，招标人在此阶段邀请招投标评标专家，依据区间值犹豫模糊熵的方法进行招标评标指标权重的确定，模型应用流程对比如图2所示。
这是一场气势恢宏的改革，这是一场司法领域触及灵魂的革命，新时代推进全面依法治国的壮丽图景由此增添了浓墨重彩的一笔。
3.2 评标指标权重确定
利用区间值犹豫模糊熵确定指标权重的具体计算步骤如下：
(3)将所有评标专家对指标j的打分犹豫模糊元代入式(1)计算各指标的区间值犹豫模糊熵Zi。
图2 区间值犹豫模糊熵的评分程序对比流程
在此基础上，将计算所得的区间值犹豫模糊熵值代入(2)，计算出一级指标的权重，计算结果如表5所示。
体育老师要对课堂上学生的表现作出即时性评价，评价涉及学生的学习态度、行为表现和学习结果。实时评价学生的学习过程，旨在端正学生的学习态度，对学生付出的努力予以肯定，并及时纠正学生的行为偏差，让学生有良好的心态投入后续的学习中去。然而，评价性的教学语言同样也是一种艺术创造，需要教师能够根据具体情况，充分考虑学生的心理需要，合理使用激励性、启发性、灵活性的语言，发掘学生的闪光点，指出学生的不足。通过优化语言表达方式增强学生体育学习的信心，从过去的“教”转变为学生自己的“学”。
(1)在招标文件编制阶段，设有n项评价指标，评标专家需要对n项评价指标的重要程度在[0.0,1.0]范围之间给出指标的得分区间，为了方便计算要求得分区间不大于0.2，并规定各评标专家的权重是相等的；
(1)
指标权重的确定主要是在招标文件编制与发布阶段完成，因此，在这个阶段，引入区间值犹豫模糊熵的数学模型，对专家打分过程存在的犹豫和不确定性进行弱化。
(4)将各指标的区间值犹豫模糊熵算出后，对于某指标y，其所占的权重为：
(2)
4 工程应用
本文以陕西省某DB模式工程项目高速公路施工招标为例，采用区间值犹豫模糊熵进行指标权重确定，由5位评标专家对商务指标、技术指标和经济指标进行打分。
4.1 一级指标权重确定
构建评标专家集P={P1,P2,P3,P4,P5}，在专家打分过程中，规定各专家的权重相等。商务、技术和经济三个方面所构建的指标集B={B1,B2,B3}，专家需要在[0.0,1.0]的范围之间，给出指标的得分区间，各专家对一级指标的打分结果如表3所示。
现阶段，我校旅游管理专业教师都是旅游管理专业的优秀人员，但是其计算机以及互联网技术能力相对较差，所以，在“互联网+”时代，就应该培养兼具旅游管理专业能力以及互联网技术能力的教师人员，为中职院校提供良好的师资队伍。所以，在进行师资队伍建设时，学校不仅需要引入智慧旅游专业经营，还需要培养学校现有的师资队伍，利用企业挂职以及外出培训等方式，定向培养专业教师，促使这些教师及时了解旅游管理专业中应用互联网信息技术的能力。
表3 一级指标得分
指标专家P1P2P3P4P5B1[0.4,0.5][0.5,0.7][0.5,0.6][0.4,0.6][0.6,0.7]B2[0.6,0.7][0.6,0.8][0.6,0.8][0.6,0.8][0.5,0.6]B3[0.8,0.9][0.7,0.9][0.6,0.7][0.6,0.7][0.6,0.8]
将一级指标的得分区间代入算式(1)进行计算，得到一级指标的区间值犹豫模糊熵值，计算结果如表4所示。
表4 一级指标熵值
犹豫模糊熵变量熵值ZB10.9281785ZB20.9126975ZB30.8393297
(2)对于某一指标y，其中一位评标专家对其打分，则该指标的犹豫模糊元为其中，为区间右侧打分，为区间左侧打分，Z(1)为该专家对指标y的打分，这些指标的集合就是一个区间值犹豫模糊集hZ(x)。
表5 一级指标权重
权重变量权重值ωB10.224587ωB20.272996ωB30.502418
至此，经过犹豫模糊熵公式和权重计算公式的计算后，对权重分值进行百分制换算，四舍五入取小数点后两位就可得到一级指标的分值：商务指权重为22.46，技术指标权重为27.30，经济指标权重为50.24。
学生：我认为这篇文章可以分为四个部分。第一部分是第一段到第八段，主要描写了包身工他们平常的日常居住环境；第二部分是第九段到第十七段，主要描写了包身工早上吃饭的情况，写他们的饮食条件恶劣；第三部分是第十八到二十五段，描写了包身工工作的情景，体现了工作环境的恶劣；第四部分是第二十六到三十三段，用来总结全文，说明包身工的悲惨命运。
4.2 二级指标权重确定
用上述相同方法对二级指标进行权重计算，对二级指标人员配备与资质C1、财务能力C2、企业信誉与技术能力C3、企业业绩C4、施工组织设计C5、施工图技术方案C6、施工机械设备C7、总承包管理机构设置C8、总报价C9、报价组成合理性C10等建立的指标集B1={C1,C2,C3,C4}、B2={C5,C6,C7,C8}、B3={C9,C10}所得结果见表6～8。
表6 二级指标得分
指标专家P1P2P3P4P5C1[0.5,0.6][0.6,0.7][0.4,0.6][0.5,0.6][0.6,0.8]C2[0.4,0.6][0.5,0.6][0.4,0.5][0.6,0.7][0.5,0.6]C3[0.5,0.7][0.6,0.7][0.5,0.6][0.5,0.6][0.6,0.7]C4[0.4,0.6][0.5,0.7][0.6,0.6][0.6,0.8][0.6,0.7]C5[0.5,0.6][0.4,0.5][0.5,0.6][0.5,0.6][0.6,0.8]C6[0.5,0.6][0.7,0.8][0.7,0.8][0.7,0.8][0.5,0.7]C7[0.7,0.8][0.6,0.7][0.5,0.7][0.5,0.6][0.6,0.7]C8[0.4,0.5][0.3,0.5][0.5,0.6][0.2,0.4][0.6,0.7]C9[0.8,0.9][0.7,0.9][0.7,0.8][0.7,0.9][0.7,0.8]C10[0.4,0.5][0.3,0.5][0.4,0.5][0.5,0.6][0.2,0.3]
表7 一级指标熵值
犹豫模糊熵变量熵值ZC10.9228336ZC20.9511361ZC30.9222840ZC40.8619833ZC50.9375425ZC60.8398551ZC70.9473184ZC80.9644103ZC90.6858894
表8 二级指标权重
权重变量权重值ωC10.241335ωC20.152798ωC30.243019ωC40.431579ωC50.195305ωC60.500775ωC70.164736ωC80.111289ωC90.982227ωC100.023598
由专家评分后，运用熵值法确定二级指标权重，通过百分制换算四舍五入取小数点后两位就可以得到各个二级指标的分值：人员配备与资质5.41、财务能力3.42、企业信誉与技术能力5.45、企业业绩9.69、施工组织设计5.33、施工图技术方案13.66、施工机械设备4.49、总承包管理机构设置3.03、总报价49.34、报价组成合理性1.18，如表9所示。
表9 某DB模式TF-0X标段施工招标评标指标权重
一级指标权重二级指标相对权重总权重商务指标0.2246人员配备与资质0.24130.0541财务能力0.15270.0342企业信誉与技术能力0.24300.0545企业业绩0.43150.0969技术指标0.2730施工组织设计0.19530.0533施工图设计方案0.50070.1366施工机械设备0.16470.0449总承包管理机构设置0.11120.0303经济指标0.5024总报价0.9820.4934报价组成合理性0.0240.0118
5 结 论
本文调查了DB模式的工程项目和招标文件，提出了适合于DB模式的招标指标，通过对数学模型的对比分析，明确了采用犹豫模糊的方法解决决策问题，并采用了区间的形式进行了优化，建立了区间值犹豫模糊熵的评标模型，运用到陕西省某DB模式高速公路工程实例，得到如下结论：
(1)系统调查分析了我国DB模式高速公路项目的招标指标和交通运输部颁布的招标文件，提出了适合DB模式的评标指标体系，主要包含人员配备与资质、施工组织设计、总承包管理机构设置等内容。
(2)对比研究了常用于解决决策问题数学模型的优势与不足，考虑了专家打分时的不确定因素，提出了犹豫模糊熵的数学模型，并在此基础上增加了区间形式，使个体得分扩大成区间得分，使得分具有一定的弹性，不再是固定的具体数值，能够很好地处理专家打分时的不确定性与模糊性。
周六是全家活动的日子，给学生布置的作业是“玩转世界”，即课外实践、体验不同的岗位等，希望孩子们亲近大自然，融入社会。每周六，家长将学生成长的点滴用照片、视频、音频等形式记录下来，分享到班级群。有的体验“钟点工”，做家务；有的走进博物馆、植物园等。这帮助老师第一时间详细了解学生在家的表现，有利于提升教育的针对性和实效性。同时，“家庭成长秀”也是学生展示课余生活的舞台，同龄人在这里可以相互学习促进、取长补短、彼此沟通，既融洽了班级氛围，又有益于个体发展。
(3)明确了区间值犹豫模糊熵在招投标过程中的使用阶段，并给出了指标权重确定的具体流程。在招投标文件编制与发布阶段，评标专家利用区间值犹豫模糊熵依据各评标指标的重要程度进行打分，再通过熵值公式与权重计算公式确定各个指标的最终权重。
(4)通过在高速公路工程中的应用，一方面通过熵值法计算得到的指标权重分配比例较为合理，能够衡量投标人的综合实力，为招标单位选择出优秀的投标人；另一方面体现了采用该方法的可行性以及操作简便性，可为其它DB模式施工招标确定评标指标权重提供参考。
参考文献
[1] Tran Dai Q, Diraviam G, Minchin R E. Performance of highway Design-Bid-Build and Design-Build projects by work types[J]. Journal of Construction Engineering and Management, 2018, 144(2): 04017112-1-9.
[2] Yu D J, Wu Y Y, Zhou W. Multi-criteria decision making based on Choquet integral under hesitant fuzzy environment[J]. Journal of Computational Information Systems, 2011, 7: 4506-4513.
[3] Xu Z, Xia M. Hesitant fuzzy entropy and cross-entropy and their use in multiattribute decision-making[J]. International Journal of Intelligent Systems, 2012, 27: 799-822.
[4] 刘红霞，韩晓虎. 建筑工程招标中评价指标权重的研究——层次分析法(AHP)应用[J]. 价值工程, 2014, (11): 95-96.
[5] 孙现军. 基于主成分分析法的清单商务标评标方法及应用[J]. 建筑经济, 2011, (7): 58-61.
[6] 罗 党, 孙慧芳, 毛文鑫. 基于三角模糊数-TOPSIS的绿色施工评标方法[J]. 华北水利水电大学学报(自然科学版), 2016, 37(2): 73-77.
[7] 李 丹, 董志国. 模糊综合评价模型在评标中的应用——以高校物资采购为例[J]. 河南科学, 2012, 30(11): 1669-1671.
[8] 王小忠，刘晓东. 新疆库阿高速公路设计施工总承包应用探析[J]. 公路, 2012, (5): 268-270.
[9] 邓 雪, 李家铭, 曾浩健, 等. 层次分析法权重计算方法分析及其应用研究[J]. 数学的实践与认识, 2012, 42(7): 93-100.
[10]陈树伟, 蔡丽娜. 区间值犹豫模糊集[J]. 模糊系统与数学, 2013, 27(6): 38-44.
[11]胡冠中, 周志刚. 区间犹豫模糊熵应用于地方高等教育发展研究[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(23): 26-30.
[12]李香英. 区间犹豫模糊熵和区间犹豫模糊相似度[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(19): 227-231.
[13]郭秀英. 区间数指标权重确定的熵值法改进[J]. 统计与决策, 2012, (17): 32-34.
[14]Grzegorzewski P. Distances between intuitionistic fuzzy sets and/or interval-valued fuzzy sets based on the Hausdorff metric[J]. Fuzzy Sets and Systems, 2004, 148: 319-328.
IndexWeightDeterminationBasedonIntervalValueHesitantFuzzyEntropyDBMode
LIHai-zhu1,DENGRui-xiang2,WANGXuan-cang2,LIMan-tun1,DINGLong-ting2
(1. Shanxi Transportation Technology Consulting Co Ltd, Xi’an 710068, China; 2. School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710064, China)
Abstract: In order to solve the uncertainty of the evaluation of the index weights in the DB model construction evaluation, and further improve the rationality of the index weights, this paper introduces the mathematical model of the interval value hesitant fuzzy entropy into the DB model construction evaluation method. In the preparation stage of the bidding documents, the interval value hesitant fuzzy entropy calculation formula is used to assign weights to the index, which makes the hesitant uncertainty factor applied to the construction bid evaluation of highway engineering. The feasibility of this method is verified by an example of bid evaluation for a DB model highway in Shanxi Province. The research results show that the evaluation method after considering the hesitation factor can better reflect the uncertainty of experts’evaluation, thus weakening the subjective influence of experts’evaluation on the results, so that the improved method can be applied to the evaluation of highway engineering construction.
Keywords： highway engineering; index weight; interval value hesitant fuzzy entropy; evaluation index
中图分类号：C931.2
文献标识码：A
文章编号：2095-0985(2019)05-0096-06
收稿日期：2019-01-14
修回日期:2019-03-31
作者简介：李海珠(1973-)，女，陕西绥德人，硕士，高级工程师，研究方向为公路工程管理(Email: dltphd2018@163.com)
通讯作者:邓瑞祥(1994-)，男，四川宜宾人，硕士研究生，研究方向为公路工程管理(Email: m18592021320@163.com)
基金项目:陕西省交通科技项目(15-38R)
标签：权重论文; 指标论文; 评标论文; 区间论文; 模糊论文; 社会科学总论论文; 管理学论文; 管理技术与方法论文; 《土木工程与管理学报》2019年第5期论文; 陕西省交通科技项目(15-38R)论文; 陕西交通技术咨询有限公司论文; 长安大学公路学院论文;