【摘 要】面对说谎者悖论的挑战，极小主义真理论以真谓词以及意义使用论为基础，以基命题作为甄别标准，通过限定等值模式的可接受实例，从而达到避免说谎者悖论的目的。为了弥补无基命题产生的不足，霍维奇进一步提出了语义认知方案，从语义层面配合基命题限定等值模式的可接受实例。
【关键词】 极小主义真理论 说谎者悖论 基命题 语义认知方案 循环解释
无论实质真理论坚持真有本质，还是紧缩真理论认为真无本质，它们都面临说谎者悖论的挑战。作为紧缩真理论的极小主义真理论也不例外。对说谎者悖论的解决，不同的真理论在不同的理论基础上，采取了不同的方案。极小主义真理论立足于等值模式，发挥真谓词的功能作用，结合意义使用论，提出了一种解决说谎者悖论的策略——运用基命题限定等值模式的可接受实例。本文强调并力图澄清这种策略，并特别证明它的可行性。
一、极小主义真理论和说谎者悖论
极小主义真理论与一般紧缩真理论不同，它坚持真是一种属性，但不是一种实质属性，而是一种非实质的逻辑属性。作为一种非实质属性，基于等值模式的理论基础，真具有一定的表达力。具体来说，极小主义真理论认为，关于真的概念是由我们对于如下等值模式(E)具体实例的接受所构成的。
(E)：〈P〉是真的当且仅当P
这里的〈P〉表示命题P。因此，我们用任意命题替换P，只要它满足了等值模式可接受实例的要求，就可以得到极小主义真理论的公理，便能够解释真谓词的具体使用，真谓词的具体使用则表达了有关真的事实。[注]对于等值模式的任何一种实例来说，只要它满足了一致性的要求,它就可以作为极小主义的真之公理。参见李晟：《去引号直觉中的“假设”与“断言”》，载《华南师范大学学报(社会科学版)》2018年第3期。反之，则将其排除在等值模式可接受实例集外，从而也就无法解释真谓词在具体实例中的使用。
真谓词不是万能的，它对说谎者命题失去了效力，无法明确表达出说谎者命题的真值。具体来说，如下形式的语句所表达的命题，将其代入等值模式(E)并不是极小主义可接受的等值模式实例：
(1)是假的
(1)
或者
(2)不是真的
(2)
假定语句(2)表达了一个命题，它可以例示等值模式(E)，从而得到：
1）发育枝（营养枝或生长枝）顶芽和侧芽都是叶芽，叶芽萌发后抽枝展叶。可利用幼树营养枝培养形成骨干枝，搭建树体骨架，为早期丰产打下基础。
(3)
根据莱布尼茨同一律，由(2)可以得到
根据莱布尼茨同一替换律，由(11)可以得到：
(4)
根据等值消去原则，由(3)和(4)可以得到
并非(2)不是真的
(5)
根据否定消去规则，由(5)可以得到
同理心同记忆多种信息、保持高度专注一样，属于高负荷的认知活动，持续的使用容易给人带来巨大的消耗感。从同理心在办公室工作中的作用我们可以看出，办公室工作的四大块主要内容都需要使用同理心，如何用好同理心做好工作的同时又不会影响工作中同理心使用的持续性，这是需我们关注的一个问题。
(2)是真的
翻转课堂(flipped classroom，简称FC)是指通过借助现代教育技术手段预先录制授课视频来取代传统的课堂知识讲授，并在网络上进行共享，要求学生课前自主观看学习，然后利用课堂时间集中解决学生在观看视频时所产生的困惑和疑问，实现知识内化的一种教学形态[1]。翻转课堂最早起源于美国[2]，自2011年起翻转课堂作为新时期教学模式的重大变革被逐步推广，近年来在我国的基础教育领域受到许多教育学者的重视，并开始在我国逐步推广[3]。
(6)
根据合取引入规则，由(2)和(6)可以得到
(2)不是真的并且(2)是真的
(7)
通过以上推理过程可以发现，由真的前提(3)，经过一系列推理规则得到(7)；但它却在肯定(2)为真的同时又否定(2)为真，违反了经典逻辑二值原则的要求，产生了矛盾。
以语义概念为主体的极小主义真理论，无法回避说谎者悖论的挑战。正如贝尔(J.C.Beall)和阿穆尔格博(Bradley Armoue-Garb)所指出的[1]2—3，说谎者悖论对于极小主义真理论而言，似乎更难以解决。就实质真理论来说[注]有关实质真理论的具体分析详见胡泽洪：《逻辑真理论研究论纲》，载《华南师范大学学报(社会科学版)》2018年第3期。，一方面，它们可以依赖于实质性的意义理论，将命题的真还原为具体的非语义实体，利用实质性的非语义概念解决说谎者悖论；另一方面，它们也可以拒斥经典逻辑中的等值原则以及二值原则，从而接受真之间隙。我们认为，对于极小主义真理论来说，所有这些都是不可行的。因为，等值模式是其理论基础，经典逻辑的基本规则也是不可废弃的。
（1）空腹血糖 ＞7.0 mmol/L；餐后 2 h血浆血糖浓度＞11.1 mmol/L；（2）患者无意识障碍、生活能自理；（3）无精神疾病、认知障碍的患者；（4）患者自愿参与本次研究，并签署相关知情同意书。
这样看来，极小主义真理论似乎对说谎者悖论束手无策？非也。作为极小主义真理论的主要代表人物，霍维奇(Paul Horwich)曾明确提出：“为了避免说谎者悖论，我们有如下四种可能的解决方案：一是，拒绝经典逻辑；二是，反对将‘真’用于命题；三是，否认悖论性的语句表达命题；四是，限定等值模式的可接受实例。”[2]41就这四种方案来说，霍维奇认为，由于极小主义真理论把命题看作真之载体，并且坚持经典逻辑的基本规则，因此，方案一和方案二显然不是理想的解决方案。至于方案三，它违反这样一种直观：一般来说，命题是信念或语句所表达的思想内容；我们对于具体信念或语句的判定，不是依赖于信念或语句表达的行为本身，而是它们所表达的命题。例如，给定任意的条件C(x)，当说“满足条件C(x)的”不是真的时，我们是说“满足C(x)的命题”不是真的，而不是说具体的语句或信念。就(2)来说，如果(2)不表达命题，那么我们不能明确(2)的真值。[2]41
基于上述考虑，霍维奇认为，方案一、方案二和方案三都存在着固有的缺陷，无法满足解决说谎者悖论的需要，只有第四种方案可行。具体来说，他认为：“等值模式的可接受实例必须以特定的方式进行限定，从而达到避免悖论的目的。”[2]40—41至于如何限定等值模式的实例，他认为：“只需要承认等值模式的某些实例不能被包含在极小主义理论的公理中……极小主义理论不会产生说谎者悖论。”[2]42为此，他运用基命题限定等值模式的可接受实例，排除等值模式的某些不当实例，用以避免说谎者悖论。
二、基命题限定等值模式的可接受实例
霍维奇在塔斯基(Tarski)语言分层理论的基础上，借鉴克里普克(Saul Kripke)的“基(Grounding)”概念，定义“基命题”以获取语言表达式最深层次的根基所在，进而完善限定等值模式实例的策略。由于塔斯基语言分层理论解决说谎者悖论虽然具有极大的理论优势，但也存在着不可忽视的理论缺陷；因此，利用基命题限定等值模式的可接受实例，既能满足消除不当等值模式实例简单规范的要求，又能弥补语言分层理论的缺陷。[3]79-97
依据基命题的定义，(11)是无基的，但是把它代入等值模式，却不会产生悖论，而是得到一个逻辑重言式。具体来说，如下推理形式是有效的。运用等值模式于(11)，可得：
给定对象语言L0，它不包含任何描述自身的真谓词，例如，语句“雪是白的”就包含在L0之中。给定元语言L1，它包括语言L0以及真谓词T1，真谓词T1可以用于表达对象语言L0的语句。元元语言L2包含语言L1和真谓词T2，真谓词T2可以用于表达语言L1中的语句。语言L3包含语言L2和真谓词T3，真谓词T3用于表达语言L2中的语句。如此类推得到，语言Lk和真谓词Tk，真谓词Tk用于表达语言Lk-1中的语句(其中k>0)。以此构造如下类型语句的推理，最终不会产生矛盾：
普通消费者主要针对最终零散消费者，系统模块主要帮助消费者浏览和选购鲜果，并可随时对订单进行查询和跟踪。
(2)不是真的
会议要求，要进一步细化落实国务院办公厅关于做好非洲猪瘟等动物疫病防控工作通知的任务分工，完善联防联控工作机制。近期，要组成督查组，赴各地特别是重点省份开展非洲猪瘟防控工作督查，聚焦责任落实、应急处置、生猪调运和餐厨剩余物监管等重点工作。要压实地方的属地管理责任，督促地方各级人民政府对本地区防控工作负总责，切实落实有关防控措施，统筹做好养殖业生产安全和肉品供给保障。
(2)
假定(2)属于语言L中的语句，将等值模式运用于(2)，可以得到
<(2)不是真的>是真的↔(2)不是真的
由于(2)和“(2)不是真的”属于不同的语言层次，因此
<(2)不是真的>是Tk↔(2)不是真的
由此可知，包含语句“(2)不是真的”只能是语言Lk，Lk+1，Lk+2等。又由于“(2)不是真的”=(2)，然而语句(2)属于语言Lk-1，Lk-2，不可能属于语言Lk，Lk+1，Lk+2。这样(2)与“(2)不是真的”属于不同的语言层次，真谓词Tk作用于低层次语言Lk-1中的语句不会推出矛盾。在这个意义上，说谎者悖论被消解了。
相关研究表明，当辅路行车速度在30km/h以下时，主线出口的通行能力的提高与辅路速度的增长呈明显正相关性；行车速度在30km/h以上时，主线出口的通行能力和辅路速度的关系就基本保持稳定，不再随辅路行车速度提高而提高。因此，辅路行车速度宜控制在30km/h以上。根据城市道路规范规定，快速路辅路设计速度宜为主路的0.4～0.6倍。因此，主路与辅路速度差不宜过大。
在我们看来，塔斯基的语言分层理论较之于其他处理说谎者悖论的方案具有较大的理论优势。他将语言和真谓词分为不同的层次，并且规定真谓词不能用于同层次的语句，这就避免了使用真谓词所造成的语义问题，比如说谎者悖论。但是，塔斯基的语言分层理论也存在一些问题。比如，该理论不仅将语言分为不同层次，而且引进不同的真谓词T1，T2，T3…Tk，多层次真谓词的引入，致使语句的真归属不明确。
霍维奇通过基命题限定等值模式的可接受实例拒斥无基命题，以避免说谎者悖论，这种方案受到辛德勒(Thomas Schindler)以及欧姆斯(Seri Oms)等人的赞赏，他们从形式化的角度深入论证了基命题的可行性。辛德勒明确指出基命题所具有的理论优越性，并运用皮亚诺算术语言及哥德尔编码将基命题理论予以形式化，用形式化的语言证明基命题限定等值模式实例的可行性。[5]欧姆斯则运用超赋值以及固定点理论将霍维奇基命题策略形式化，采取一种认识论的方法解释基概念以及基命题，以满足霍维奇限定等值模式可接受实例的要求。[8]
霍维奇的基命题概念，借鉴了克里普克构造基语句的方法，但它又不同于基语句。基命题仅仅包含那些具有逻辑后承的命题。[5]而基语句，正如克里普克所指出的：“如果一些语句本身包含有真概念，那么它们的真值必须通过考察其他语句才能最终确定。如果这个过程最后终止于不包含真概念的语句，使得最初语句的真值得以确定，我们就称最初的语句是有基的；否则为无基的。一个语句是否有基，并不是依赖于语句的内在(语形或语义)特征，而是通常依赖于经验事实。”[6]这就是说，对于任意的基语句来说，它都不包含真概念。判定一个语句是否有基依赖于经验事实，依赖经验事实的具体组合方式。基命题不同于基语句，它依赖于命题的逻辑后承关系，依赖命题的语形规则或语义规则，不依赖具体经验事实的组合。[7]
由两种音乐材料或同一种音乐材料构成两个不同的乐汇或句型的过腔，即谓两节型过腔。鉴于过腔的音乐材料有两种，由不同音乐材料组合而成的两节型过腔也有两大类，加上由同一种音乐材料构成的两节型过腔，昆曲的两节型过腔共有三大类，分别是：“级音+级音”两节型过腔；“主调+主调”两节型过腔；“主调+级音”或“级音+主调”两节型过腔。①“级音+级音”两节型过腔
(17)是真的
改革开放以来，我国制造业发展迅速，一度成为国民经济增长的主要源泉，并使中国稳居“世界制造业第一大国”的地位。然而事实上，传统制造业的发展方式已无法满足日新月异的技术发展所带来的经济增长需求。我国制造业正处于产品档次低、自主创新弱、企业税负重、经济利润薄的瓶颈期。在全球经济结构调整中，我国制造业若不能有效地向产业链高端转型升级，则只能继续成为全球制造业的“组装车间”和“加工基地”。[5]面对国际减税背景，为顺应全球税制改革的趋势，实现我国制造业的转型升级，检视我国制造业的税制结构，需要注意以下几个问题。
<雪是白的>是真的当且仅当雪是白的
(8)
在L2中可得到
<<雪是白的>是真的>是真的当且仅当<雪是白的>是真的
(9)
如此类推，所得到的等值模式的实例都是可接受的，它们可以确定命题的真值，不会产生悖论。
无基命题则不同，它不是任何事实的逻辑后承，它的真值无法判定，由其所构成的等值模式实例是不可接受的，也就无法将等值模式运用于它们。例如，命题(P2)：〈(2)不是真的〉，它属于语言L0。但是它却不是一个有基命题，因为语言L0的任何事实都不会蕴涵(P2)或者(P2)的否定。因此(P2)也不会是L1，L2……Lk中的基命题。这也就是说，(P2)不能用于例示等值模式，即如下等值模式实例不成立：
〈(2)不是真的〉是真的当且仅当(2)不是真的
(10)
(10)不是一个真的前提，无法进行符合条件的推理。这就从源头上避免了说谎者悖论。
为了避免多层次真谓词造成的解释疑难，坚持单一真谓词，霍维奇引入了基命题概念。判断一个命题是否有基的标准是：“若一个命题是有基的，那么或者这个命题(或它的否定)被非真理论的事实(non-truth-theoretic facts)蕴涵，或者这个命题(或它的否定)被真理论的事实(truth-theoretic facts)蕴涵，但是那个真理论的事实必须是通过已经合法化的等值模式实例立即推出的。”[注]等值模式(E)：〈P〉是真的当且仅当P,它的具体实例具有概念性,解释性以及认识论的基础.其中,认识论基础是说，等值模式的实例可以“立即知道”或“立即推出”,不需要借助其他更基本的规则或事实演绎得出,而是由等值模式作用于低层次语言中的基命题得到的. 详见Paul Horwich.Truth Meaning Reality. Oxford University Press, 2010:36；Sergi Oms. Minimalism, Supervaluations and Fixed Points. Synthese. https://doi.org/10.1007/s11229-018-1831-7.2018-05-30.[4]3—12通过对霍维奇观点的分析，我们认为，这里的“蕴涵”是指逻辑蕴涵，表达一种逻辑后承关系。“非真理论的事实”和“真理论的事实”是说，一个事实是否包含真谓词，若它包含真谓词，则是一个真理论的事实；反之，则是非真理论的事实。例如，命题：〈雪是白的〉，它(或它的否定)能够被“雪是白的(或雪不是白的)”这样一个非真理论的事实蕴涵(推出)，它是一个有基命题；命题：〈亚里士多德所说的是真的〉 ，它(或它的否定)被“亚里士多德所说的是真的”这样一个真理论的事实蕴涵(推出)。但是，假设亚里士多德说的是“草是绿的”，那么“草是绿的”必须可以通过已经合法化的等值模式实例立即推出。
三、语义认知方案弥补基命题策略的不足
虽然基命题限定等值模式的可接受实例是可行的，并得到一些学者的赞同，但是它也受到一些学者的诘难。以雷斯特(Greg Restall)为例，他认为，运用基命题限定等值模式的可接受实例，只有基命题构成的等值模式才是可接受的。这样对等值模式实例的限制过于严格，从而将一些可接受的无基命题实例也看作是不可接受的。事实上，并非所有的无基命题都是悖论性的。有些命题虽然无基，但是它们却是等值模式的可接受实例；结合其他逻辑推理规则，进行有效地推理得到的结论不会产生悖论。[9]
例如，如下形式的诚实者语句：
(11)是真的
(11)
塔斯基利用语言分层理论解决说谎者悖论。他将语言分为元语言和对象语言，语言表达具有不同的语言层次，并且规定任何得体的语言都不能包含适用于它自身的真谓词，具体如下所示。
对继续盘问制度法律性质的界定，对正确适用来讲具有非常重要的意义。公安机关的人民警察正确适用继续盘问法律制度，首先对维护国家安全、稳定社会治安秩序，保护公民的人身安全、人身自由和合法财产，保护公共财产，保护公共安全，预防、制止和惩治违法犯罪活动来讲具有非常重要的意义；其次对公安机关及人民警察不超越法律、行政法规所限定的执法权力来讲具有非常重要的意义；最后对相对人合法权益的保护具有非常重要的意义。
〈(11)是真的〉是真的当且仅当(11)是真的
(12)
〈(2)不是真的〉不是真的
〈(11)是真的〉是真的=(11)是真的
(13)
根据等值替换原则，由(12)和(13)可得：
(11)是真的当且仅当(11)是真的
(14)
可以看出，将(11)代入等值模式，经过合乎逻辑形式的推理得到的(14)并不是一个悖论性的结论，而是一个无害的逻辑重言式。
更进一步地来说，如下形式，它也是无基的：
(15)是真的或是假的
(15)
由于(15)属于经典逻辑的排中律，是一个重言式，是永真的，因此将等值模式运用于它，得到的也是一个可接受的实例。
更为困难的是如下形式：
基命题构成等值模式的可接受实例，即如果一个命题是有基的，那么它所构成的等值模式实例是可接受的。具体来说，假定语言L包含有子语言L0，L1，L2……，其中语言L0不包含真谓词，L1包含L0，L1可以将等值模式运用于L0中的基命题。L2包含L1，L2可以将等值模式运用于L1中的基命题。以此类推，对于k>0，Lk包含Lk-1，Lk可以将等值模式运用于Lk-1中的基命题。例如，假定(P)：<雪是白的>，它属于语言L0。由于(P)是有基的，在L1中运用等值模式可以得到：
将图8与图2进行比较，可以看出相较于普通支护，改进后的强护表高韧性整体支护更能有效控制围岩，特别是顶板的变形及破坏范围大幅度降低，两帮的破坏范围也有一定的降低。
(16)
(16)不是真的
〈(2)不是真的〉是真的当且仅当(2)不是真的
(17)
将等值模式用于它们，可以得到：
(16)是真的当且仅当(17)是真的
(18)
(17)是真的当且仅当(16)不是真的
(19)
由(18)和(19)可知，它们不可能同时为真，但是当断定(18)不是真时，这并不会影响(19)的真值；反之，当断定(19)不是真时，这也不会影响(18)的真值。更进一步来说，若(18)是悖论，则(19)避开了悖论，这是完全可接受的；反之亦然。
我们认为，雷斯特上述对基命题策略的批判，确实具有一定的道理；但它并没有从根本上破坏基命题策略，反而在一定程度上为完善基命题策略提供了思路。雷斯特似乎没有厘清基命题与等值模式可接受实例之间的关系。他把基命题看作是构成等值模式可接受实例的必要条件，即只有一个命题是基命题，它才能构成等值模式的可接受实例；一个命题是无基命题，它就不能构成等值模式的可接受实例。如果我们把基命题看作是构成等值模式可接受实例的必要条件，那么雷斯特的批判完全是合理的，毫无争议的。但是，我们从对霍维奇的有关基命题策略的分析可以发现，基命题并不是构成等值模式的必要条件，而是作为充分条件限制等值模式的实例。即是说，如果一个命题是基命题，那么它可以构成等值模式的可接受实例。也就是说，一些特殊的无基命题，若它们符合经典逻辑基本规律的要求，且通过语义认知可以确定它们的真值，那么它们依然可以被看作是等值模式的可接受性实例。因此，我们认为，基命题应是限定等值模式可接受实例的充分条件。
针对诸如雷斯特之类的批评，霍维奇本人也做出了回应。他并没有从区分充分条件和必要条件的角度为基命题策略辩护，而是提出了语义认知方案，从语义层面配合基命题限定等值模式的可接受实例，扩充基命题理论，以弥补基命题策略的不足。一个命题是等值模式的可接受实例当且仅当这个命题的真值是确定的并且可以语义推出它的真值。当命题的真值不确定时，我们则可以将命题排斥在可接受实例集之外。命题真值受语义认知不确定性的影响，因为语义认知的不确定性，在一定程度上影响着谓词的使用，具体表现为：“当依据基本规则使用谓词时，会有如下的情况出现：一是，不确定它是否适用于那个特定的对象；二是，不确定它的否定是否适用；三是，无论做出何种更进一步的探索，都不确定以上的两种结果。”[10]64
霍维奇指出，语义认知的不确定性对具体谓词语义性质的影响主要表现为如下两种形式。一是当依据基本的使用规则使用谓词时，谓词并没有明确表达或者暗示任何相应的对象，即这种不确定性产生了模糊谓词以及悖论。例如，谷堆悖论。二是当依据某种基本规则使用谓词时，基本规则既适用于谓词又不适用于它，从而引起矛盾，即当某个谓词使用于某个特定论域并且满足最基本的使用规则，但是却与其他的使用规则相矛盾。例如，说谎者悖论。[10]64
霍维奇的语义认知方案[11]，起初主要用于解决模糊谓词问题，比如谷堆悖论。他认为，一般来说，如果一个谓词是模糊的，那么将没有一条明确的界限能够区分适用于它的对象和不适用于它的对象。也就是说，无法明确这个谓词所适用对象的外延，无法确定一个对象是否满足谓词所表达的性质要求。但是，对于证实主义者来说，那些不可以被发现或被证实的事实是不存在的。因此，他们倾向利用语词的使用直接地解释语词的外延，假定模糊谓词没有明显的界限，则它们并不是十分可靠的。例如，如果将谓词“秃头”运用一个处于秃头与不秃头中间临界地带的人，那么这个人是否是秃头是不确定的。这里所说的不确定，并不是说那个人是否秃头这一问题没有事实依据；而是说，我们不能明确地说那个人是秃头，也不能明确地说他不是秃头。
我们认为，语义认知方案具有一定的可推广性，它同样可以解决说谎者悖论。这一观点可以在霍维奇那里找到相应的理论说明，特别是他有关“真”和“确定的真”的区分。[12]在霍维奇看来，说谎者命题的认知不确定性与模糊谓词的认知不确定性是不同的，是一种特殊的不确定性。因为说谎者命题背后的使用规则不是逻辑自洽的，而是相互矛盾的。正常情况下，真谓词作用于一个自身不包含真谓词的命题(例如，命题“雪是白的”)，它是一个完全可以接受的等值模式的实例。但是，若真谓词作用于像(2)形式的命题，将会出现使用规则之间的冲突而引起的矛盾。具体来说，如果我们将(2)用于例示等值模式，即<(2)不是真的>是真的当且仅当(2)不是真的，那么我们使用“真的”的规则与使用“不是真的”的规则，它们二者之间是不一致的，存在引起矛盾的倾向性。也就是说，像(2)这一形式的命题，它们的真值本身是不确定的，它们不能用于例示等值模式。[10]64
之所以说语义认知方案可以解决说谎者悖论，是由于霍维奇利用意义使用论对真谓词进行解释，真谓词作为一种逻辑谓词，它表达了命题的一种属性。此外，霍维奇还认为，语义认知确定性的条件要求：在认知上，一个对象x具有某种确定的性质φ，当且仅当它满足以下的条件要求：第一，x是φ；第二，从语义上可以知道x是φ。[12]100这里的第一个条件是从经验的层面上说x具有性质φ，第二个条件则是从语义的层面上对第一个条件的限制。它否认这样的事实：即φ不能稳定地应用于x，且从语义上不知道φ对于x来说是真的。
二是顶层设计，完善机制。干部培养需要制度保障，为此，华西医院构建了“六 位一体”的工作机制，即高度重视，全力支持的领导机制；齐抓共管，密切配合的联动机制；广泛调研，反复论证的选题机制；集思广益，精益求精的预讲机制； 科学民主，客观公正的评价机制；双向沟通，及时动态的反馈机制。
因此，若一个命题的真是认知确定性的，则从语义上可以知道它的真值；反之，若一个命题的真是认知不确定性的，则从语义上不可能知道它的真值，即“真”这一性质不能稳定地用于命题。依据语义认知确定性的条件，说谎者命题是认知不确定的，它的真值也是不确定的，是无法明确知道的。因此，一个命题是等值模式的可接受实例当且仅当这个命题的真值是确定的并且可以明确知道它的真值。从这一观点出发，说谎者命题不是等值模式的可接受实例。所以，语义认知方案能够从根本上避免说谎者悖论。
语义认知方案也得到了贝尔和阿穆尔格博的认可。他们认为，霍维奇主要是基于如下的语义认知原则(SE)来处理不确定性问题的：
(SE)若一个命题L具有如下的特性，那么它的真值是不确定的，不能作为等值模式的可接受实例。
(SE1)L是真的或者不是真的。
在这里值得一提的是虚拟机的迁移，虚拟机的迁移是我们在运用虚拟云桌面技术实践过程中非常重要的环节之一。尤其是在主机进行定期维护升级或者主机突然宕机的情况下，我们需要对主机上的虚拟机进行迁移。然而，为了保障虚拟机不间断正常使用，VMware vMotion作为一种全新的迁移机制，能够让虚拟机在不停机的情况下实现主机之间实时迁移，这种迁移模式给我们日常主机维护或在宕机状态下的调配处理带来了极大的好处。
(SE2)从语义上既不可能知道L是真的也不可能知道L不是真。[11]
具体来说，(SE1)是说任意一个命题，它都遵循经典逻辑的二值原则；(SE2)则是说任意一个命题，若无法从语义上判定其真值，那么它是认知不确定的。根据这一分析，依据经典逻辑的二值原则尽管说谎者命题也应当是真的或不是真的，但从语义层面来看，它的真值是不确定的，所以它不能作为可接受实例。然而，对于诸如(11)之类的命题，因为从语义认知的层面可以确定其真值，所以它不应被排斥在可接受实例之外。因此，语义认知方案从语义层面配合基命题限定等值模式的可接受实例，将经典逻辑的基本规则纳入对可接受实例的限定，从源头上消除说谎者悖论，且并没有排斥可接受的无基命题实例。
但是，有学者认为，语义认知方案并不十分符合极小主义真理论的立场，无法为极小主义真理论提供解决语义悖论的稳定方案。例如，阿赛(Jamin Asay)认为，虽然语义认知能够很好地解决谷堆悖论等模糊谓词问题，但它用于解决说谎者悖论并不是一个完美的方案；因为说谎者命题不仅不可知，而且也是无法表达的。对于说谎者命题来说，通过切断<P>和<<P>是真的>之间的等值关系，认知论者不可能一致地表达对这两个命题可能采取的承诺。同时，说谎者命题没有明确的使真者：假定说谎者命题为真时，并不能明确是什么使它为真。[13]
我们认为，阿赛对语义认知方案的这一反对是站不住脚的。因为，不同于实质真理论，极小主义真理论判定命题的真值并不是依赖命题所描述的世界的事实，而是通过意义使用论对具体使用规则的运用，依赖以意义为核心的等值模式。正如霍维奇所指出的：“关于我们使用真谓词的解释性基本事实是我们倾向于从‘P’的相应实例推断出‘命题P是真的’的实例，反之亦然。”[2]126也就是说，判定一个命题“P”是真的依赖于语句“P”，而代入“P”的实例必须满足：任意一个替换“P”的语句，它们在“P”和“命题P是真的”中必须被给予相同的解释。根据这种解释，语句表达命题，即<P>是指语句P所表达的命题，无论命题的意义可能是什么，它都排除绝对无法表达的命题。这就使得“命题P是真的”不仅适用于说话者能够理解的语句，而且适用于说话者可能不理解的语句；除此之外还适用于所有可能的非实际的语句，关键是能够识别出语句所表达的命题。也就是说，若说谎者命题能够被识别，那么它的真值同样也能被理解。这种理解不需要使真者，只依赖于语句具体的使用意义。
四、关于基命题策略的循环解释问题
语义认知方案从语义层面弥补了基命题策略存在的不足，从而使得极小主义真理论通过基命题以及语义认知方案限定等值模式的可接受实例，以避免说谎者悖论。我们认为，该方案具有极大的理论优越性和可行性。但是，最近，马库斯(Teresa Marques)提出了一种新的反对基命题策略的观点：基命题限定等值模式可接受实例的策略存在循环解释的问题。他指出：“霍维奇利用基命题限定等值模式的可接受实例与说谎者悖论之间似乎存在循环解释，一方面用命题的悖论性解释等值模式的可接受实例，另一方面又用等值模式的可接受实例解释命题的悖论性。”[14]
对于这一问题，马库斯并没有给出详细的理论分析，也没有给出构成循环解释的具体条件。我们认为，事实上，等值模式的可接受实例和命题的悖论性之间并没有产生循环解释的可能性。
一般来说，循环解释产生于如下情形中：一种是较为简单的，且是容易发现的情形，即当我们用A解释B时，在解释B的过程之中，我们反过来又用B解释A;另一种是更复杂的，也是不易发现的情形，即当我们用A解释B时，需要借助C来解释A，但在C解释A的过程中，又用B解释了C。
因此，我们可以从两个方面验证等值模式可接受实例与命题的悖论性之间是否存在循环解释的问题：一是先不考虑基命题，只考虑等值模式和命题的悖论性之间的解释关系；二是分析基命题、等值模式的可接受实例以及命题的悖论性之间的解释关系。
首先，我们来看等值模式和命题的悖论性。命题的悖论性需要用等值模式来解释。一般来说，一个命题是否是悖论性的，这并不是一个初始的概念，并且一个命题自身也不会显示出悖论性，而是依赖于相应的推理程序。即假定一个命题作为前提且是明显合理的，经过有效的推理过程得出的结论却是矛盾的，那么就可以说产生了悖论，这个命题就是悖论性的。但是，如果我们只是给定一个命题是真的(或不是真的)，并不进行任何推理，那么我们并不能判定这个命题是否具有悖论性。正如霍维奇所指出的：“如果仅假定命题是真的(或仅假定命题不是真的)，那么这是不会产生任何矛盾的。矛盾问题出现仅当等值模式被运用。”[3]91例如“<(2)不是真的>”，当这个命题出现时，我们不能立即知道(仅凭命题自身不依赖其他演绎推理)它是否是悖论性的。但是当我们把“<(2)不是真的>”代入等值模式，得到“<(2)不是真的>是真的当且仅当(2)不是真的”作为前提，经过一系列有效的推理，最后推出矛盾，我们才断定“<(2)不是真的>”这个命题是悖论性的。可以看出，我们解释一个命题的悖论性需要依赖于等值模式；然而，等值模式作为极小主义的理论基础，它本身是先验的，类似于逻辑或数学的基本规律，不需要还原性或其他深层次的理论解释。[2]50-51所以，等值模式和命题的悖论性之间不可能产生循环解释。
其次，我们可以明确，基命题是用来限定等值模式的可接受实例的(这一点是基命题策略的核心思想)，等值模式的可接受实例可以用来解释命题的悖论性(这一点已经得到证明)。因此，我们只需分析基命题不需要命题的悖论性来解释，即可消除产生循环解释的可能性。关于基命题，其判定标准是：若一个命题或它的否定被一个不包含真谓词的事实蕴涵，或者被一个包含真谓词的事实蕴涵，但是那个包含真谓词的事实必须是通过已经合法化的等值模式实例立即推出的，那么这个命题就是一个基命题。可以看出，基命题并不需要用命题的悖论性来解释。
最后，值得注意的是，在基命题的判定标准中，用“已经合法化的等值模式”解释基命题，基命题又用来限定等值模式可接受实例，这是否会产生循环解释？我们认为，这里虽然使用了等值模式，但也不存在循环解释。因为“已经合法化的等值模式”和需要判定的命题属于不同的语言层次：“已经合法化的等值模式”属于低层次的语言。而需要判定的命题则属于高层次的语言，不同语言层次的概念解释不会产生循环解释。
通过以上分析可以看出，无论是等值模式和命题的悖论性之间的解释关系，还是基命题、等值模式的可接受实例以及命题的悖论性之间的解释关系，它们都没有产生循环解释。因此，关于基命题策略的循环解释问题并不存在。从某种意义上说，马库斯对基命题策略循环解释的质疑从反面证明了基命题限定等值模式可接受实例策略的可行性。
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【基金项目】国家社会科学基金重大项目“逻辑真理论的历史源流、理论前沿与应用研究”(17ZDA025)
【收稿日期】2019-03-20
【中图分类号】B812
【文献标识码】A
【文章编号】1000-5455(2019)04-0176-07
(作者简介:胡泽洪，湖南双峰人，华南师范大学政治与行政学院教授；高贝贝，河南夏邑人，华南师范大学政治与行政学院博士研究生。)
【责任编辑：赵小华；责任校对：赵小华】
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