导读:本文包含了守恒型论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,湍流,格式,对称,分数,模型,长波。
守恒型论文文献综述
NAFISSA,TOURECHE,TROUBA[1]（2019）在《守恒型Hsieh方程的消失扩散极限及收敛率》一文中研究指出本文的主要是研究在Soblev空间中守恒形式的Hsieh方程柯西问题(?)初始条件(φ~β,θ~β)(x,0)=((?)(x),(?)(x))→((?),(?)),as x→±∞,在扩散波附近扰动下解的全局惟一可解性,其中方程中的α,β,σ和υ均为常数。进一步,当扩散系数β趋于0时,可得到解的收敛率。本文的主要困难来自于守恒型的非线性项,具体说就是为了保证高阶项能量估计的一致性能够封闭时产生的困难。但是,这种困难不会出现在非守恒方程及固定的扩散系数这两种情况中。因此,需要引入更加细致的分析技巧来克服这些困难。数值计算结果已经揭示了守恒形式与非守恒形式的Hsieh方程存在非常大的区别。我们试图通过守恒形式和非守恒形式的特点寻找理论结果上的不同点以及二者之间的关联。本文主要包括四章,第一章,陈述已有的相关研究及方程的物理的背景,并且给出文章的主要结论和记号。第二章,利用压缩映像原理证明了Hsieh方程柯西问题解的局部存在性。第叁章,通过建立一系列一致先验估计,给出了定理1.2的证明。第四章,给出一些在文章中需要经常使用的引理,证明扩散波的衰减性质。(本文来源于《华中师范大学》期刊2019-05-01）
高天运,Heiko,Schmidt,梁剑寒,孙明波[2]（2018）在《基于守恒型可压缩一维湍流模型的壁湍流研究》一文中研究指出在湍流的数值模拟中,计算量随着流动雷诺数的增加而迅速增加,特别是对于高速可压缩的壁面湍流,开展直接数值模拟往往计算代价高昂甚至难以承受。一维湍流模型(One Dimensional Turbulence,ODT)是一种基于随机多尺度处理的新型湍流模拟方法,近年来逐渐得到国内外学者的重视。该方法基于能量守恒构造了涡尺度和位置的分布函数,用随机采样的方式表征出湍流的对流脉动效果,从而实现了对于湍流问题的降维求解,在保证合理计算精度的前提下大大降低了计算量。相较于低速不可压流动,一维湍流模型在高速可压流领域的研究才刚刚起步。本文首次将激波捕捉方法引入了该模型,初步建立了基于守恒欧拉框架的可压缩一维湍流模型方法,并通过亚声速(Ma0.5)和超声速(Ma 1.5)的经典可压缩槽道流算例开展了方法验证。结果表明,可压缩一维湍流模型对于近壁区湍流有着接近直接数值模拟的求解精度,但在主流区存在着一些精度损失。一维湍流模型的计算量远小于直接数值模拟,其对壁面流动的高精度捕捉能力有望改善常规大涡模拟方法壁面区求解精度低的弱点。一维湍流模型既能够独立求解众多准一维流动燃烧问题,又能作为亚格子模型与大涡模拟耦合求解复杂的叁维流场,是一种富有研究前景的湍流数值模拟方法。(本文来源于《第十届全国流体力学学术会议论文摘要集》期刊2018-10-25）
樊易[3]（2018）在《Fourier延拓方法解守恒型方程》一文中研究指出自然界中流体运动无处不在,空气的流动,水的流动,血液的流动等.这些流体运动与人类的活动息息相关,影响着人类的方方面面.为了能够更深刻的了解流体,更准确的把握流体,进而更好地改善人类的活动,对流体运动的深入研究就显得十分重要.研究流体运动的过程中,我们常通过物理量的守恒得到一系列守恒型方程来进行分析.在计算流体力学领域,最重要的守恒型方程是Navier-Stokes方程,这是一组可以描述层流和一定条件下的湍流的方程组,在很多领域都有着重要的应用.虽然Navier-Stokes方程可以很好的描述真实流体的运动状态,但实际中遇到的问题大多较为复杂,对其进行精确求解和分析相对困难,故而更多地是应用数值方法进行逼近.由于真实环境中流体运动的规模一般都十分庞大,同时又需要我们能够快速求解,故促使我们寻找高效高精度的数值方法来求解问题.简单地,从一维守恒型方程出发,本文介绍在求解非周期边值守恒型方程时,采取一种将非周期边值问题转化成周期边值问题进行求解思路,这一过程使用Fourier延拓(简记为FC)方法实现.利用FC方法作用于已知区域上的非周期函数,使之延拓成比原区间稍大一点的新区间上的周期函数,然后我们对新的周期问题用谱方法进行求解,进而得到原问题在原区间上的解.由于解本身的光滑性不同,我们一般将FC方法应用在解满足一定光滑性条件的部分进行计算.而在不满足条件(梯度较大或存在间断点)的部分(如产生的激波等)则使用其它稳定的格式(如WENO格式),这样构造出一个较为高效的混合方法.文中将详细介绍FC方法的基本思路和算法过程以及在守恒型方程中的应用.实际中我们常常通过验证Burgers方程来分析数值方法的可行性,故在数值实验中,我们主要考察FC方法在Burgers方程光滑解部分的应用,并与一阶迎风格式进行对比.实验结果显示了FC方法具有较好的稳定性.(本文来源于《吉林大学》期刊2018-05-01）
令丹[4]（2018）在《可压缩流体力学方程组与辐射输运方程的守恒型高精度保正格式》一文中研究指出辐射流体力学问题普遍地存在于激光聚变(ICF)、武器物理、天体物理等重要应用领域,数值模拟是其不可或缺的重要研究手段。辐射流体力学问题通常由可压缩流体力学方程组与辐射输运方程描述。上述方程组在物理上具有一些重要特性,例如:守恒性、保正性。守恒性是指系统的质量、动量、总能量保持不变。保正性是指密度、内能、辐射强度等物理量应始终保持为正或非负。物理方程本身所具有的物理特性要求求解它的数值方法也应具有这些特性,这是数值方法健壮性的重要体现。而在数值模拟中,这些性质往往容易丢失,尤其是对高阶格式与非守恒型格式,因此对于该两类方程的守恒型高精度保正数值格式的研究具有重要的理论意义和应用价值。此外,在激光聚变等领域中,存在诸多叁维柱对称的多介质问题,如装有热核燃料的球形靶丸、用于激光间接驱动的叁维柱对称的高Z黑腔等。对这些模型的模拟通常采用柱坐标系下流体力学的拉格朗日方法。保球对称性是此类问题计算的另一个重要议题。基于上述研究背景,本文的研究内容主要分为两部分。在第一部分中我们主要研究柱坐标系下可压缩流体力学方程组的二阶精度保正、保球对称的守恒型拉格朗日格式。以可压缩欧拉方程组为例,采用两态黎曼解法器,通过对控制体单元的体积变化率进行限制来实现密度和内能的保正性。而对二维柱坐标情形,在考虑保正性的同时也考虑了球对称性的保持。为此,我们在每个控制体单元内部建立局部极坐标系,在该局部坐标系中进行多项式重构和使用保正限制器。除此之外,源项中压力的计算也采用了特殊的处理技巧,在此基础上我们最终得到的二阶精度的数值格式不但可以同时实现保正与保球对称,而且还满足物理守恒性以及几何守恒律,这些性质在我们的数值算例中都得到了很好的体现。在第二部分中,我们则主要研究辐射输运方程的守恒型保正间断Galerkin有限元方法(以下简称DG)。DG方法具有高精度、h-和p-自适应、几何灵活性、局部守恒性、高度并行性等诸多优势,因此被广泛应用于各类双曲型方程的数值求解,其中包括辐射输运方程。本部分我们首先以线性双曲型方程为例,构造守恒保正的DG格式,并结合离散纵标法(DOM)将之运用到辐射输运方程的求解。在一维情形,我们证明了对于任意k阶的多项式空间Pk,如果入流边界和源项均为正,则DG格式得到的单元平均值为正,从而可以直接应用[X.Zhang&C.-W.Shu,J.Comput.Phys.,229(2010)8919-8934]中的线性压缩保正限制器得到守恒的保正格式。对于二维情形,单元平均值为正的结论对多项式空间Pk或Qk均不成立。为此我们提出了增广DG空间的思想,即通过增加新的基函数扩大DG格式的多项式空间进而得到新的多项式空间Rk,基于该空间的DG格式不但可以有k+1阶高精度,而且能够保持单元平均值为正,因此可以再次使用上述保正限制器实现DG格式的守恒性和保正性。相应的数值实验也表明了我们的DG格式在保正的同时能够实现高精度与物理量的守恒性。(本文来源于《中国工程物理研究院》期刊2018-04-01）
马骏,郭文峰,于治[5]（2017）在《守恒型扰动MHD模型的数值模拟》一文中研究指出线性和非线性磁流体不稳定性的数值研究是磁约束等离子研究中一个重要的课题。我们从完整的MHD模型出发,得到了基于平衡的守恒形式的扰动电阻MHD模型。采用间断有限元(DG)方法[1]以及基于矢通量分裂(FVS)的有限差分方法[2]在二维几何中发展了求解该模型的数值程序。对二维Kelvin-Helmholtz不稳定性,Coalescence不稳定性以及Orszag-Tang Vortex等算例的验证表明,基于该模型的模拟程序对小扰动问题比原始MHD模型有着更高的分辨能力和计算精度;对解不光滑的非线性问题能够稳定计算并给出合理的结果。对线性和非线性二维双撕裂模(DTM)的计算中,我们分别验证了有理面间距很大和很小两种情况下的线性增长率对电阻的定标关系,并再现了双撕裂模的非线性发展过程中的爆发重联现象。作为该模型及数值方法的应用,我们发现在磁雷诺数较高的情况下,单个或多个小磁岛(Plasmoids)会在爆发重联过程中产生等新的物理现象。在我们最近的工作中,我们基于以上模型发展了叁维柱形空间中的模拟程序,对叁维非线性Kelvin-Helmholtz不稳定性的计算结果初步验证了该程序的正确性。(本文来源于《第十八届全国等离子体科学技术会议摘要集》期刊2017-07-26）
周忠国[6]（2016）在《守恒型分裂—区域分解格式的方法和理论及其在多孔介质中多组分污染问题的应用》一文中研究指出近年来,由于工业废水,农业灌溉和生活用水的大量排放,已经造成地下水污染.因此,涌现出大量地下水污染问题的研究工作(见[11,16,31,35,52,74,76,79,80,84,102,103]等).在组分污染问题中,组分的运移不仅仅受达西速度,分子扩散和机械弥散的影响,还要受到组分间的化学反应影响.一般而言,组分间的化学反应分为动力控制溶解-沉淀反应(见[12,19,38,39,44,49,56,63,64,70,78]等)和化学平衡反应(见[14,45,51,65,96,97]等),例如：络化反应,氧化-还原反应,离子交换及气体的溶解-解析反应等.模拟地下水中多组分运移模型(见[18,64,71]等)需要求解耦合的非线性偏微分方程组(描述水头的抛物型方程和描述多组分浓度的对流扩散方程等).数值方法(有限元,有限差分等)(见[9,10,30,40,48,50,77,89,98,100,102,103]等)是一种非常有力的工具.由于偏微分方程组的耦合性和非线性,研究区域规模大和计算时间长等原因,开发求解地下水中耦合的水头和多组分浓度方程组的质量守恒型的区域分解的有效数值方法是非常重要的.区域分解方法(见[1,2,3,4,15,27,32,72,85,91]等)把一个大区域分成多个小子区域,然后在每个小子区域上同时求解偏微分方程组,从而有效地进行并行计算.一般分为重迭区域分解(见[33,60,61,85,94]等)和非重迭区域分解(见[5,20,21,24,25,26,32,53,55,57,82,83,101,108,110]等).由于非重迭区域分解在每步时间间隔上具有计算量小和通信时间短的优势,求解抛物型方程的非迭代的显隐非重迭区域分解方法已取得重要成果.[20,53]提出了混合格式,即首先通过显格式计算子区域的内边界,然后通过隐格式计算子区域的内解.为改善稳定性条件,[26]进一步提出了求解抛物型方程的显隐区域分解(EIDD)方法.首先利用时间多步法或空间高阶格式计算内边界,然后通过隐式计算子区域内解.通过引入隐式校正,[83,110]得到求解二维抛物型方程的无条件稳定显隐区域分解算法.[83]提出了二维抛物型方程校正的显隐区域分解算法(CEIDD),并给出了“Z”字型区域分解上的理论分析.[82]提出了求解二维抛物方程的时间叁层格式的区域分解算法.即首先通过时间外推计算子区域的内边界点,然后通过隐格式计算子区域内解,最后通过隐格式校正内边界点.近来,通过结合非重迭块状区域分解和算子分裂技巧,[57]提出了一种有效的块状区域分解上求解高维抛物型方程的分裂-区域分解方法(S-DDM)即通过时间多步显式计算内边界点,其次通过一维算子分裂隐格式计算子区域内解.针对对流扩散问题,[108]提出了求解二维变系数对流扩散方程的时间叁层的区域分解算法.[55]提出了求解带状区域的对流扩散方程的区域分解算法.即通过显式迎风格式计算内边界点,其次通过隐式修正迎风格式计算内边界点.通过结合非重迭块状区域分解,算子分裂和一阶迎风格式,[25]提出了一种时间多步的迎风分裂-区域分解方法(S-DDM)求解对流扩散方程.但是,以上的区域分解算法[20,24,25,26,53,55,57,82,83,108,110]都不满足质量守恒这一重要的物理定律.保持质量守恒的区域分解算法尤其在求解空间规模大和计算时间长的问题中是非常重要的.[21]提出了求解一维和二维带状区域分解抛物型方程的守恒型区域分解算法.即首先通过加权算子计算内边界通量,然后通过隐格式计算子区域内解.此格式是条件稳定,且给出的二维带状区域分解上的误差估计非最优.[109]提出了求解一维常系数抛物型方程的质量守恒型区域分解算法.尽管此格式满足质量守恒和无条件稳定的特点,但是它不能求解二维块状区域分解的抛物型方程.格式[21,109]受到一维和二维带状区域分解的严格限制,因此,研究块状区域分解上的守恒型区域分解算法是一项非常具有挑战和实际意义的工作.全文分为四章.结构如下在第一章中,我们研究了带有Neumann边界条件的抛物型方程的质量守恒型分裂-区域分解方法.抛物型方程常被用来模拟地下水的水头,油藏中的压力,热传导中的温度等.由于研究和开发实际问题的规模大,计算时间长和计算存储量大,质量守恒的区域分解方法求解抛物型方程是非常需要的.在非重迭块状区域分解上,通过结合算子分裂技巧和解和通量在交错网格上的耦合性技术,我们提出和分析了求解二维块状区域分解的抛物型方程的质量守恒型分裂-区域分解方法(S-DDM).分割计算区域为多个非重迭的块状子区域,在每个块状子区域上,我们采用两步法计算内解和通量.第一步,首先通过半隐交界面通量格式(显格式)计算子区域x-方向内边界中间层通量,然后通过x-方向分裂解和通量的耦合隐格式计算子区域内解和通量,再校正计算交界面的通量.第二步,通过半隐交界面通量格式(显格式)计算子区域y-方向内边界中间层通量,其次通过y-方向分裂解和通量的耦合隐格式计算子区域内解和通量,然后校正计算新层交界面的通量.所提出的质量守恒的S-DDM格式不仅具有非重迭区域分解,算子分裂和无条件稳定的优势,更重要的是格式满足质量守恒.由于采用算子分裂和非重迭块状区域分解,分析格式的稳定性和收敛性具有挑战性.通过推导一些关于内边界上数值通量的辅助性引理,定义中间层精确解和利用矩阵理论,我们证明了质量守恒的S-DDM格式是无条件稳定.证明了格式满足质量守恒,并给出格式的误差估计.数值算例验证理论分析.在第二章中,我们研究了二维对流扩散方程的守恒区域分解算法.对流扩散方程常被用来描述诸如热量传输.组分质量运移,气溶胶运动等现象.众所周知,在实际应用中,由于对流项占优导致偏微分方程双曲特性,采用标准有限差分格式会引起数值震荡.对于对流扩散问题,虽已有显隐区域分解方法的研究工作[25,55,108].但是这些区域分解算法都不满足质量守恒.至今未见到求解对流扩散方程的质量守恒区域分解方法的文献.我们结合二阶修正迎风技巧和解和通量的耦合格式,首次提出了求解二维块状区域分解的对流扩散方程的质量守恒的修正迎风分裂-区域分解方法(S-DDM)在每个子块状区域上,我们采用两步法计算最终的解和通量.在第一个时间半步?首先通过修正的半隐通量格式计算子区域x-方向中间层内边界通量,再通过x-方向分裂的解和通量的耦合修正迎风隐格式计算子区域内解和x-方向通量,然后校正计算中间层内边界通量.在第二个时间半步,通过修正的半隐通量格式计算子区域x-方向中间层内边界通量,其次通过y-方向分裂的解和通量的耦合修正迎风隐格式计算子区域内解和y-方向通量,最后校正计算新层内边界通量.我们证明了所提出的格式满足质量守恒,证明格式是无条件稳定,进一步分析得到误差估计.通过数值算例验证格式质量守恒性,收敛性和并行性.我们提出的修正迎风S-DDM格式不仅具有块状区域分解,算子分裂,二阶精度和无条件稳定.而且成功地克服了格式[25,55,108]不满足质量守恒的严重问题.在第叁章中,我们分析了扩散系数依赖于时间和空间的变系数抛物型方程的一类质量守恒型区域分解方法.通过结合内边界加权平均差分格式和x-方向和y-方向的分裂技巧,我们提出和分析了带有反应项的变系数抛物型方程的非重迭块状区域分解上的一类质量守恒型S-DDM格式.在每个时间间隔上,采用分数步算子分裂格式计算块状子区域的内解.首先通过多步加权平均差分格式计算x-方向内边界通量,然后通过x-方向分裂隐式计算子区域的中间层内解和x-方向通量.同样,沿y-方向计算新时刻的解和y-方向通量.我们证明所提出的内边界加权平均差分的分裂-区域分解格式满足全局质量守恒,并证明格式是弱条件稳定.我们分析了格式的收敛性并给出离散L2范数下的最优误差估计O)(△t+hx2+hy2+Hx2/5Hy5/2)数值算例验证格式收敛性,质量守恒性,稳定性和并行有效性.我们提出的变系数抛物型方程的质量守恒型S-DDM格式成功地克服了格式[21,109]仅在二维带状区域分解上的的限制条件.在第四章中,我们研究了质量守恒的区域分解方法在多孔介质中地下水多组分污染问题中的应用.描述地下水多组分污染问题的数学模型是由一族耦合非线性偏微分方程组构成(描述水头的抛物型方程和描述多组分污染物浓度的对流扩散方程).由于实际应用中地质结构的复杂性,研究区域规模大和计算时间长等原因.开发一种有效求解地下水多组分污染问题的质量守恒型的区域分解方法是非常重要的.结合非重迭块状区域分解,算子分裂技巧和解和通量在交错网格上的耦合性,在每个时间间隔上采用两步法依次提出求解非重迭块状区域分解上的水头和污染物组分浓度的质量守恒型S-DDM迭代算法.第一步,首先通过半隐通量格式(显格式)计算水头的内交界面通量,其次通过一维算子分裂解和通量耦合的隐格式计算水头内解和通量.第二步,利用已得的水头和线性化浓度法,计算x-方向和：-方向的达西速度.第叁步.结合修正迎风技巧和定义新的守恒通量,提出求解污染物组分浓度方程的质量守恒的修正迎风S-DDM格式.我们所提出的迭代逼近不但具有非重迭块状区域分解和算子分裂的优势,而且保持质量守恒.数值算例验证格式质量守恒,收敛阶,稳定性和并行有效性.我们模拟了在不同情形下污染物组分Ca2+,CO32-,Cl-和Na+间的沉淀反应(CaCO3沉淀)和输运情况.模拟了污染物HCl流经含有CaCO3盐和MgCO3盐的多孔介质时,与其发生溶解反应产生新污染物Ca2+,Mg2+和弱酸H2C03的过程.实验表明所提出的守恒型区域分解方法很好的在块状区域分解上模拟了多孔介质多组分污染问题.(本文来源于《山东大学》期刊2016-05-20）
林慧[7]（2016）在《守恒型分数阶扩散方程的混合有限元数值方法》一文中研究指出本文讨论由双边Riemann-Liouville导数刻画的守恒型分数阶扩散方程,这里K是扩散系数,f ∈L2(Ω)是源项或汇项；D=(?)是一阶导数算子,0(?)和(?)是由(2.2.1)和(2.2.3)式定义的β阶左、右Riemann-Liouville分数阶积分算子.(?)分别对应左、右Riemann-Liouville导数刻画的单边分数阶扩散方程.上述分数阶扩散方程刻画了依赖于全局性态的反常或非菲克扩散现象.为了满足工程应用中对扩散通量的辨识需求,无论是传统的二阶扩散方程还是分数阶扩散方程,所设计的数值方法都应同时关注未知函数及其通量,且满足质量守恒律以反映扩散问题的原始数学物理特征.与二阶扩散方程比较,分数阶微积分算子的非局部性质导致其数值离散格式的系数矩阵为非稀疏矩阵,计算复杂性显着增大.因此,构造快速算法也已成为高性能数值模拟分数阶扩散问题的极富挑战性的内容之一对此,本文中我们基于鞍点理论与负指数分数阶导数空间,引入分数阶通量p=-K(θ0Ixβ+(1-θ)xI1β)q与导数q=DU作为中间变量,在H1(Ω)×H-β/2)(Ω)× L2(Ω)上建立了与分数阶扩散问题等价的混合变分原理.据此,构造了能同时高精度数值逼近未知函数、扩散通量以及未知函数导数的扩展混合有限元方法.理论分析表明,文中所构造的扩展混合有限元离散格式逐单元保持质量守恒,这一点对实际的工程计算是至关重要的；离散格式的解存在唯一,且具有对未知函数、分数阶扩散通量及其函数导数具有在某种意义的最优L2或H-β/2-模收敛精度.在收敛性分析中,我们摒弃了文献[16]中基于未经证明正则性假定的对偶论证方法,代之以利用真解在相应空间上投影的良好逼近性质,建立了不依赖于对偶问题正则性假定的最优阶收敛性理论.我们还给出一系列数值实验结果,表明文中所提离散格式具有与收敛性理论分析相匹配的数值逼近精度,从而说明了离散格式的有效性.注意到分数阶微分算子的非局部性质所导致的离散问题系数矩阵复杂性,若使用传统的高斯迭代法求解,将会产生O(N3)和O(N2)的计算量与存储量,致使计算时间过长甚至无法运行.因此,设计快速求解上述离散格式的有效算法是十分必要的.我们发现,离散格式的刚度矩阵可分块为四个零阵、四个稀疏矩阵和一个Toeplitz矩阵,而快速傅里叶变换在求解具Toeplitz型矩阵的矩阵-向量积时,具有理想的计算量O(Nlog N)鉴于此,我们将快速傅里叶变换与共轭梯度法结合,构造出了每次迭代计算量为O(N log N),存储量为O(N)的扩展混合有限元快速算法(FCG),较高斯消去法有了明显的改善.遗憾的是,在设计的FCG中,由于混合有限元离散格式系数矩阵的病态性质,造成了迭代次数强烈的依赖于未知量个数N,使FCG的计算量未达到理想的O(N log N).对此,我们将预处理技术与FCG相结合,设计了扩展混合有限元预处理快速算法(PFCG).数值实验表明,PFCG的迭代次数不依赖于未知量个数,计算量与存储量分别达到了理想的0(Nlog N)和O(N).(本文来源于《山东师范大学》期刊2016-04-10）
邵长孝,罗坤,陈松,樊建人[8]（2015）在《一种模拟液体雾化的守恒型Level Set方法》一文中研究指出本文发展了一种追踪气液界面的守恒型Level Set(LS)方法。针对LS方法本身质量不守恒的缺陷,本文提出了基于局部曲率的质量弥补修正措施,提高了LS方法的质量守恒性。本文采用Zalesak's disk和二维变形速度场两个验证性算例验证了该方法的准确性。该方法为以后详细研究雾化机理奠定了坚实的基础。(本文来源于《工程热物理学报》期刊2015年08期）
崔霞,岳晶岩[9]（2015）在《守恒型扩散方程非线性离散格式的性质分析和快速求解》一文中研究指出对于守恒型扩散方程,研究其二阶时间精度非线性全隐有限差分离散格式的性质,证明了其解的存在唯一性.研究了二阶时间精度的Picard-Newton迭代格式,证明了迭代解对原问题真解的二阶时间和空间收敛性,以及对非线性离散解的二次收敛速度,实现了非线性问题的快速求解.本文中方法也适用于一阶时间精度格式的分析,并可推广至对流扩散问题.数值实验验证了二阶时间精度Picard-Newton迭代格式的高精度和高效率.(本文来源于《计算数学》期刊2015年03期）
林雪梅[10]（2014）在《耗散SRLW方程的守恒型有限差分方法研究》一文中研究指出在研究弱非线性离子声波和空间带电波的传播时，由于要克服传播介质的阻力、与空气之间的摩擦力等原因，必须考虑耗散原理，所以带有耗散项的对称正则长波方程是反映非线性离子声波运动本质现象的合理模型。本文对耗散对称正则长波方程的初边值问题进行了数值方法研究，首先利用LAX格式的离散思想，在保持二阶理论精度的情况下，在空间层引入加权系数，分别提出了一个两层非线性空间加权差分格式和一个叁层线性空间加权差分格式，然后在时间层引入加权系数，又提出了一个叁层线性时间加权差分格式。这叁个格式都很好地模拟了问题本身的两个守恒量，并分别给出了这叁个加权格式的解的先验估计和可解性，并用离散泛函分析方法分析了格式的二阶收敛性与无条件稳定性。数值算例表明，通过适当地调整加权系数，从而使计算结果具有更高的精度。(本文来源于《西华大学》期刊2014-04-01）
守恒型论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在湍流的数值模拟中,计算量随着流动雷诺数的增加而迅速增加,特别是对于高速可压缩的壁面湍流,开展直接数值模拟往往计算代价高昂甚至难以承受。一维湍流模型(One Dimensional Turbulence,ODT)是一种基于随机多尺度处理的新型湍流模拟方法,近年来逐渐得到国内外学者的重视。该方法基于能量守恒构造了涡尺度和位置的分布函数,用随机采样的方式表征出湍流的对流脉动效果,从而实现了对于湍流问题的降维求解,在保证合理计算精度的前提下大大降低了计算量。相较于低速不可压流动,一维湍流模型在高速可压流领域的研究才刚刚起步。本文首次将激波捕捉方法引入了该模型,初步建立了基于守恒欧拉框架的可压缩一维湍流模型方法,并通过亚声速(Ma0.5)和超声速(Ma 1.5)的经典可压缩槽道流算例开展了方法验证。结果表明,可压缩一维湍流模型对于近壁区湍流有着接近直接数值模拟的求解精度,但在主流区存在着一些精度损失。一维湍流模型的计算量远小于直接数值模拟,其对壁面流动的高精度捕捉能力有望改善常规大涡模拟方法壁面区求解精度低的弱点。一维湍流模型既能够独立求解众多准一维流动燃烧问题,又能作为亚格子模型与大涡模拟耦合求解复杂的叁维流场,是一种富有研究前景的湍流数值模拟方法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
守恒型论文参考文献
[1].NAFISSA,TOURECHE,TROUBA.守恒型Hsieh方程的消失扩散极限及收敛率[D].华中师范大学.2019
[2].高天运,Heiko,Schmidt,梁剑寒,孙明波.基于守恒型可压缩一维湍流模型的壁湍流研究[C].第十届全国流体力学学术会议论文摘要集.2018
[3].樊易.Fourier延拓方法解守恒型方程[D].吉林大学.2018
[4].令丹.可压缩流体力学方程组与辐射输运方程的守恒型高精度保正格式[D].中国工程物理研究院.2018
[5].马骏,郭文峰,于治.守恒型扰动MHD模型的数值模拟[C].第十八届全国等离子体科学技术会议摘要集.2017
[6].周忠国.守恒型分裂—区域分解格式的方法和理论及其在多孔介质中多组分污染问题的应用[D].山东大学.2016
[7].林慧.守恒型分数阶扩散方程的混合有限元数值方法[D].山东师范大学.2016
[8].邵长孝,罗坤,陈松,樊建人.一种模拟液体雾化的守恒型LevelSet方法[J].工程热物理学报.2015
[9].崔霞,岳晶岩.守恒型扩散方程非线性离散格式的性质分析和快速求解[J].计算数学.2015
[10].林雪梅.耗散SRLW方程的守恒型有限差分方法研究[D].西华大学.2014
论文知识图
