石墨烯超导异质结中的Andreev反射的研究

论文摘要

随着在实验室中成功制备出石墨烯,这种二维材料的物理特性就一直是人们关注的焦点,而石墨烯超导异质结中的电子的输运性质是凝聚态物理中的研究热点之一.本文在紧束缚近似模型下,利用非平衡态格林函数的方法,研究了石墨烯超导异质结结构中的Andreev反射.1)研究了Y形石墨烯超导异质结中的Andreev反射.通过计算,对zigzag和armchair两种不同的边界的石墨烯带下的Andreev反射系数进行了对比.发现在不考虑磁场的条件下,zigzag边界的石墨烯纳米带更有利于探测Andreev反射.但是由于在有限尺寸的模型中,受到边界散射的影响,Andreev径向反射和Andreev镜面反射之间的区别并不明显.虽然通过调整模型的尺寸大小可以看到这种差别,但是在这个三端口的体系中利用输运电导来区别两种Andreev反射依然是很困难的.但是在垂直于这个二维模型平面方向施加一个磁场时,这个问题就得到了解决.受垂直于平面的磁场的影响,入射电子和反射的空穴会只在器件的边界和界面运动.由于径向反射的空穴和镜面反射的空穴分别来自导带和价带,准粒子的有效质量相反,所以在磁场中的运动传播的方向相反.根据上述原理,可知在强磁场的作用下,产生的空穴被超导界面反射到那个端口取决于Andreev反射的种类.因此,即使在有限尺寸的条件下,通过控制磁场的强度,可以区分Andreev镜面反射和Andreev径向反射.2)研究了具有反手性边界条件的石墨烯超导异质结中的Andreev反射.可以看到由于时间反演对称性被破坏.反手性边界态的存在对石墨烯超导异质结中的Andreev反射影响非常的明显.在两端口体系中,由于边界态垂直于超导界面,所以沿边界入射的电子在被超导界面反射为空穴后,受到反手性边界态的限制,空穴只能从体态被反射回入射端口,而正是由于变态和体态间的相互散射,使两端口体系中的Andreev反射系数一直关于电子入射能保持对称.在四端口体系中,由于纳米带的边界平行于超导界面,所以沿着边界态入射的电子即可以被径向反射成体态的空穴.也可以被镜面反射为反手性变态的空穴.而值得注意的是,虽然镜面Andreev反射系数仍然如之前的相关工作一样保持着对电子入射能的对称,但由于反手性边界态的存在,径向Andreev反射系数不再关于电子入射能对称.通过我们的结果,可以为研究反手性边界条件和Andreev反射提供一些新的想法.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 石墨烯简介
•     1.1.1 石墨烯的电子特性
•     1.1.2 Dirac方程
•     1.1.3 时间反演对称性[30]
•     1.1.4 石墨烯纳米带的边界条件
•   1.2 Andreev反射
•     1.2.1 Andreev径向反射和Andreev镜面反射[37]
•     1.2.2 Dirac-Bogoliubov-de Gennes方程
•     1.2.3 Josephon结
•   1.3 石墨烯超导异质结的研究进展
•   1.4 本文工作
• 2 金属超导异质结中电流的计算
•   2.1 Green函数
•     2.1.1 Nambu表象
•     2.1.2 Green函数的定义
•     2.1.3 相互的关系
•   2.2 超导异质结电流的计算
•     2.2.1 金属端电流的计算
•     2.2.2 超导端电流的计算
•     2.2.3 量子点的Green函数的计算
•     2.2.4 异质结电流的计算
• 3 Y形石墨烯超导异质中的Andreev反射
•   3.1 引言
•   3.2 理论模型及公式推导
•   3.3 结果与讨论
•   3.4 本章小结
• 4 石墨烯超导异质结中反手性边界态对Andreev反射的影响
•   4.1 引言
•   4.2 理论模型和公式推导
•   4.3 结果与讨论
•   4.4 本章小结
• 5 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间取得的科研成果

文章来源

类型: 博士论文

作者: 王超

导师: 李玉现

关键词: 石墨烯,反射,超导

来源: 河北师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 河北师范大学

分类号: O469

总页数: 85

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