导读:本文包含了粘性解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,粘性,极值,最优,定理,椭圆,黎曼。
粘性解论文文献综述
胡娟[1]（2019）在《具有对流项的FitzHugh-Nagumo方程粘性解的Cauchy问题》一文中研究指出目的研究具有对流项的FitzHugh-Nagumo方程粘性解的Cauchy问题,为研究更一般的具有对流项方程组粘性解的Cauchy问题提供参考。方法在线性齐次方程基本解的基础上,利用Duhamel原理给出Cauchy问题解的积分表达式;利用压缩映像原理证明所构造的近似解序列{u~n(x,t)}的收敛性;利用极值原理证明解的一致有界性。结果根据Cauchy问题解的积分表达式构造的近似解序列收敛于Cauchy问题的局部解,并且局部解满足L~∞估计,进而延拓定理成立,保证了解的整体存在性。结论可以通过本文给出的步骤解决具有对流项的一般方程组粘性解的Cauchy问题。(本文来源于《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
吴菲[2]（2019）在《具有对流项的Hodgkin-Huxley方程粘性解的Cauchy问题》一文中研究指出讨论了具有对流项的Hodgkin-Huxley方程的粘性解的整体存在性.首先,利用自相似变换得到了原问题线性齐次化方程的解;然后,利用Duhamel原理和皮卡逐次逼近法给出了原Cauchy问题的局部解的存在唯一性;最后,利用极值原理获得了解的L~∞估计,从而证明了具有对流项的Hodgkin-Huxley方程的Cauchy问题粘性解的整体存在性.(本文来源于《西安文理学院学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
王春柳,马飞遥[3]（2019）在《完全非线性退化椭圆方程粘性解的唯一性》一文中研究指出在偏微分方程理论的研究中,完全非线性椭圆方程的研究是一个重要的分支,粘性解是研究完全非线性方程的一种主要的方法.该文研究的主要内容是一类一般的完全非线性退化椭圆方程F(x,u,Du,D2 u)=f(x,u,Du)粘性解的性质,给出了其粘性解的唯一性结果.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
李忠同[4]（2018）在《非耦合双曲守恒律系统的狄拉克激波解及其粘性解的稳定性》一文中研究指出本文主要考虑了非耦合双曲守恒律方程组的狄拉克激波解及其粘性解的稳定性,其中主要包含有叁角型双曲系统和非严格双曲系统.首先研究了这两个系统的黎曼问题,并给出其在各种黎曼初值条件下的相平面示意图;通过分析相平面示意图,并构造出具体的黎曼解,然后确定狄拉克激波解产生的条件;在此基础上我们进一步利用粘性消失法与自相似变换分析研究了狄拉克激波解的稳定性.本论文分为五章,其结构如下:第一章主要根据本文所研究的内容,介绍了选题的背景,国内外发展现状以及本文所采用的一些研究方法.第二章具体的给出了与本文密切相关的一些定义,定理以及基础知识.第叁章研究一个叁角型双曲守恒律方程组的黎曼问题,并构造除了在各种黎曼初始条件下的黎曼解,其中包含一种过度压缩的解:狄拉克激波.然后,我们利用自相似的粘性消失法来研究狄拉克激波解的稳定性.第四章主要研究了一类非严格双曲系统的黎曼问题,我们首先构造出其在各种黎曼初始条件下的黎曼解,其中同样包含一种过度压缩的解:狄拉克激波.然后,我们利用自相似粘性消失法来研究狄拉克激波解的稳定性.第五章对本文所研究的问题与所得结论进行了总结与展望.(本文来源于《鲁东大学》期刊2018-06-01）
刘臻[5]（2017）在《粘性解框架下的完全耦合正倒向随机系统最优控制问题的验证定理》一文中研究指出研究了完全耦合正倒向随机控制系统的最优控制问题.得到了粘性解框架下的,控制变量同时出现在正倒向随机系统的漂移项和扩散项中的最优控制问题的验证定理.还讨论了验证定理在构造随机最优反馈控制中的应用.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2017年02期）
王国珲,宋玉贵[6]（2015）在《一种非朗伯表面SFS的快速粘性解算法》一文中研究指出针对传统的非朗伯表面明暗恢复形状(SFS)算法存在运行时间长、精度不高的问题,提出了一种粘性意义下的明暗恢复形状快速算法。首先,非朗伯物体表面采用Oren-Nayar模型描述其表面反射属性,摄像机镜头使用适合于实际成像过程的透视投影模式,同时假设光源置于镜头像方主点附近,建立了上述情况下的图像辐照度方程,此方程蕴含着非朗伯表面的高度信息。其次,将辐照度方程转化为Hamilton-Jacobi(H-J)类偏微分方程,运用Legendre变换和最优控制理论得到H-J方程对应的Hamilton函数的控制形式。接着,建立了Hamilton函数的逼近算法,使用非线性规划原理构建Hamilton函数最优问题的等价约束问题,利用得到的最优控制并通过Newton法最终得到了H-J方程的粘性解,该粘性解即是非朗伯物体表面的高度。实验结果表明,提出的算法与典型的基于Lax-Friedrichs方法的算法相比,所需要的运行时间大幅度减少,重构的物体表面的高度平均误差与均方根误差也有较大幅度降低。(本文来源于《仪器仪表学报》期刊2015年07期）
刘盛凯[7]（2015）在《动态规划的粘性解方法及在计算机病毒最优控制中的应用》一文中研究指出在本文中，我们利用动态规划粘性解方法，利用迎风有限差分格式，给出了Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程的数值解，从而综合出来具有反馈形式的最优控制轨道对的数值解.研究中，我们首先证明了差分格式的收敛性，随后将其在一个具有解析解的例子上做了验证，最后将这一算法应用到了一个计算机病毒最优控制问题上，得到了最优反馈控制的数值解.(本文来源于《北京理工大学》期刊2015-01-01）
郭云霞,温海瑞[8]（2014）在《Eikonal型方程粘性解的表达式》一文中研究指出对于圆锥型和棱锥型Hamiltonian的Eikonal型方程,本文给出了一种几何方法,得出其初值问题解的表达式并且说明由此式给出的解为原初值问题的粘性解.首先用一个凸函数序列逼近Eikonal型方程中的Hamiltonian,再由Hopf-Lax公式给出方程序列的粘性解,最后证明了该粘性解序列会收敛到Eikonal方程的粘性解.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2014年02期）
张仕林[9]（2014）在《Hamilton-Jacobi方程的伪概周期粘性解》一文中研究指出本文运用了Hamilton-Jacobi方程粘性解的比较定理及伪概周期函数的性质,证明了Hamilton-Jacobi方程伪概周期粘性解的存在唯一性.(本文来源于《应用数学学报》期刊2014年02期）
官辉琪[10]（2013）在《一类HJB方程的粘性解分析及其在保险中的应用》一文中研究指出本文考虑了一个能够再保险、分红和再融资的保险公司的资金流的脉冲控制问题。为了切合实际，当进行分红和融资时加入了固定的和按比例的交易费。公司的价值是在破产前折现的分红扣除折现的再融资额的期望。本文主要讨论了非便宜的比例再保险问题。在正文中证明了值函数是相应控制问题的HJB方程的粘性解，且在一个弱的假设下建立了粘性解的正则性。本文还给出了和考虑的控制问题相关的一类非一致椭圆Dirichlet问题的可解性的严格证明。文章最后给出了研究的控制问题的值函数和最优策略。(本文来源于《清华大学》期刊2013-06-01）
粘性解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论了具有对流项的Hodgkin-Huxley方程的粘性解的整体存在性.首先,利用自相似变换得到了原问题线性齐次化方程的解;然后,利用Duhamel原理和皮卡逐次逼近法给出了原Cauchy问题的局部解的存在唯一性;最后,利用极值原理获得了解的L~∞估计,从而证明了具有对流项的Hodgkin-Huxley方程的Cauchy问题粘性解的整体存在性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
粘性解论文参考文献
[1].胡娟.具有对流项的FitzHugh-Nagumo方程粘性解的Cauchy问题[J].宝鸡文理学院学报(自然科学版).2019
[2].吴菲.具有对流项的Hodgkin-Huxley方程粘性解的Cauchy问题[J].西安文理学院学报(自然科学版).2019
[3].王春柳,马飞遥.完全非线性退化椭圆方程粘性解的唯一性[J].华中师范大学学报(自然科学版).2019
[4].李忠同.非耦合双曲守恒律系统的狄拉克激波解及其粘性解的稳定性[D].鲁东大学.2018
[5].刘臻.粘性解框架下的完全耦合正倒向随机系统最优控制问题的验证定理[J].数学年刊A辑(中文版).2017
[6].王国珲,宋玉贵.一种非朗伯表面SFS的快速粘性解算法[J].仪器仪表学报.2015
[7].刘盛凯.动态规划的粘性解方法及在计算机病毒最优控制中的应用[D].北京理工大学.2015
[8].郭云霞,温海瑞.Eikonal型方程粘性解的表达式[J].应用泛函分析学报.2014
[9].张仕林.Hamilton-Jacobi方程的伪概周期粘性解[J].应用数学学报.2014
[10].官辉琪.一类HJB方程的粘性解分析及其在保险中的应用[D].清华大学.2013
论文知识图
