解析函数空间的加权复合算子研究

论文摘要

借助于复分析与调和分析的技巧,本文刻画了 Bloch型空间到对数Bloch空间、Bloch型空间到对数Bloch型空间、BMOA到Zygmund空间上的加权复合算的有界性、紧性及本性范数特征。第一章阐述了函数空间和算子理论的发展,简要叙述了本文的主要研究内容。第二章阐述了几类单位圆盘上的函数空间概念与加权复合算子的相关定义。第三章运用复分析及调和分析的技巧,刻画了 Bloch型空间到对数Bloch空间,Bloch型空间到对数Bloch型空间以及BMOA到Zygmund空间的加权复合算子的有界性特征。第四章刻画了 Bloch型空间到对数Bloch空间、Bloch型空间到对数Bloch型空间的加权复合算子紧性和本性范数特征。第五章概括了本文的结论及后续工作。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 函数空间与算子理论的发展
•   1.2 主要内容
• 2 预备知识
•   2.1 函数空间
•   2.2 加权复合算子
• 3 函数空间上的加权复合算子有界性问题
•   3.1 Bloch型空间到对数Bloch空间的加权复合算子有界性
•   3.2 Bloch型空间到对数Bloch型空间的加权复合算子有界性
•   3.3 BMOA空间到Zygmund空间的加权复合算子有界性
•   3.4 总结
• 4 Bloch型空间的加权复合算子紧性及本性范数
•   4.1 Bloch型空间到对数Bloch空间加权复合算子紧性
•   4.2 Bloch型空间到对数Bloch空间的本性范数的估计
•   4.3 总结
• 5 结论与展望
•   5.1 全文工作的总结
•   5.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 作者简介及读研期间主要科研成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 刘龙生

导师: 周继振

关键词: 型空间,空间,加权复合算子,本性范数

来源: 安徽理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 安徽理工大学

分类号: O177.39

总页数: 54

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