变系数空间自回归模型的模拟及应用

论文摘要

近年来,在许多实际数据分析中,收集到的数据往往会含有其所处地理位置的特性,当我们在对此类数据进行分析建模时,由于数据的相关性的存在,传统的模型已经不适应具有空间特性的数据进行分析,为了改善模型,很多学者提出了空间自回归模型对具有空间特性的数据进行分析;随着问题研究的深入,空间自回归模型也在不断的改进,为了增加模型的灵活性以及估计的准确性,在空间自回归模型的基础上引入变系数部分,构建变系数空间自回归模型;在大数据的背景下,解释变量基数增大,可能一些次要变量会影响模型的结果,因此,变系数空间自回归模型的变量选择问题是具有重要的研究意义和实用价值。为了解决变系数空间自回归模型的参数估计与变量选择问题,本文利用拟似然的思想对模型构造目标函数,并结合B样条估计的方法对变系数函数进行逼近,对模型的参数进行估计,在对模型进行变量选择时,基于B样条估计方法的特殊结构,提出Group Lasso的方法对模型进行变量选择,又通过数值模拟研究了所提方法良好的性质,模拟结果表明所提的估计方法能够对参数进行精确的估计,并且变量选择方法也可以有效的识别出非零系数和零系数。最后,利用实例来验证解决变系数空间自回归模型参数估计与变量选择方法的应用性。在实证分析中,对波士顿房价影响因素和我国房地产价格影响因素分别进行建模研究,对建立模型进行参数估计和变量筛选,得到了有效的结论,验证了本文所提出方法可以解决实际问题中的变系数空间自回归模型参数估计与变量选择问题。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究目的及意义
•   1.2 国内外研究现状
•     1.2.1 空间自回归模型的发展
•     1.2.2 变系数模型的发展
•     1.2.3 变量选择的发展
•   1.3 研究内容
•   1.4 论文创新点
• 第2章 相关理论基础
•   2.1 空间自回归模型简介及参数估计
•     2.1.1 空间自相关模型简介
•     2.1.2 权重矩阵的介绍
•     2.1.3 空间效应的检验
•     2.1.4 空间自回归模型参数的估计
•   2.2 变系数模型简介及参数估计
•     2.2.1 变系数模型简介
•     2.2.2 变系数模型参数的估计
•   2.3 变量选择方法介绍
•     2.3.1 Lasso惩罚
•     2.3.2 Group Lasso惩罚
•   2.4 本章小结
• 第3章 变系数空间自回归模型的参数估计与变量选择
•   3.1 变系数空间自回归模型简介
•   3.2 参数估计
•   3.3 变量选择
•   3.4 本章小结
• 第4章 数值模拟
•   4.1 参数估计模拟结果
•   4.2 变量选择模拟结果
•   4.3 本章小结
• 第5章 实证分析
•   5.1 实证分析1波士顿房价影响因素分析
•   5.2 实证分析2我国房地产价格影响因素分析
•     5.2.1 指标选取
•     5.2.2 数据分析
•   5.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 宋晓

导师: 谢琍

关键词: 空间自回归,变系数,拟极大似然,样条估计

来源: 北京工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 北京工业大学

分类号: O212.1

DOI: 10.26935/d.cnki.gbjgu.2019.000674

总页数: 55

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