赵永勋（太康县教体局教研室，河南太康475400）
摘要：现代教学论的思想核心是确认教师在教学中的主导地位的同时，认定学生在学习中的主体地位。因此教学的最终目的是启发和调动学生的主动性、积极性，让学生“学会学”。在教育实习的过程中，为了打破传统教学中的“老师讲，学生学”的习惯，我们尝试将多媒体技术引入到数学教育中来，把课本的内容根据题意设计成动画情景，通过多媒体教学手段达成教学目的，并取得一定效果。
关键词：计算机；数学教学；案例分析；多媒体教学
中图分类号：G623.24文献标识码：A文章编号：1673-0992（2010）09A-0275-01
一、引言
随着科技的发展，计算机在社会各个领域都得到了较为普遍的应用和推广，而各个学校也越来越多的利用计算机辅助教学。像语文、英语、历史、地理等文科性质的科目常利用计算把文本、图形、图像、音频、视频等多媒体结合起来加以信息加工处理，通过声、光、色和Flash动画等技术创造出适当的问题情景，增加了教学的趣味性，达到引起学生兴趣的目的。那么，计算机是否也可以应用到数学教学中呢?答案是肯定的。在教育实习过程中，为了打破传统教学中的“老师讲，学生学”的习惯，我们尝试将多媒体技术引人到数学教学中来。
二、具体作法
1.在学习“多面与旋转体的体积”时，主要内容就是柱、锥、台、球四种体积公式的推导，关键是对立体图形的分析与理解。为了帮助学生在观察图形的基础上从感性认识向理性认识过渡，我们可运用学校的计算机设备，与专职电脑编程人员密切合作，设计编制图形软件来辅助教学。我们先根据讲解的需要设计出基本图形，再配合编程人员利用计算机先进的绘图系统进行绘制。在绘制过程中，我们利用画面的连续移动构成动画来体现切割、旋转、移动等动态动作。在讲解原理时，其主要内容为：两个等高的几何体，若被平行于底面的截得的两个截面面积相等，则这两个几何体的体积相等。为了体现其中的关键点：两个几何体任意位置的平行截面相等，我们绘制了多幅不同位置截面的图形，并将截面涂上鲜明的色彩，按顺序编排好，连续播放时即形成了截面上下移动的动画效果，使学生形象地认识到不同位置的平行截面处处相等。又如在讲解锥体的体积公式推理的时候，由于要将三棱柱分割成三个三棱锥，图形变化较大，学生不易理解。因此我们将切割过程从头到尾展现给学生，在讲解时又要将所要比较的两个三棱锥逐步恢复到切割前状态再分开。随着分开…复原…再分开的移动过程，学生们清楚自然地得到了所要推证的结论，同时也使得教师的讲解轻松而且顺理成章。有了锥的体积公式，我们又进一步依据大锥被平行于底的平面截去一小锥体得到台体的思路，利用已推导出的锥体体积公式去推导台体的体积公式。我们用动画效果使一平面进行移动呈现出动割大锥的过程，即让平面从大锥锥体某处以平行于底的方式插入，从另一侧抽出，留下切割的痕迹，进而将截得的小锥移动到其它位置，将剩下的台体展现给学生。这一过程的加入，在学生的头脑中非常深刻的留下了台体与锥体的联系，可以说是过目不忘，收到了很好的效果。
2.充分利用计算机绘图多功能的优越性，从多方位、多角度、多侧面描绘立体图形，解决平面立体图形与真实图形在视觉上的差异。因此，我们在平面上绘制立体图形就要考虑剑视觉差异的问题。比如，在纸上画一个立方体，它的某些就要画成平行四边形才能有立体的感觉，而实际上立方体的各个面均为正方形。为了不使学生把直观感觉当作概念，我们设计了一些旋转变形动作。在讲球的体积公式时，应用原理，找到了一个与半球体积相等的几何体，即与半球等高的圆柱中间挖去一个圆锥，证明的关键是推导出二者在等高处的平行截面相等。从图上看，这两个截面分别为椭圆和椭圆环，而实际形状应为圆和圆环。为了更形象的说明问题，我们将这两个截面设计为从原位置水平移动出来，再水平旋转90度使其成为竖直放置，这样两个截面就恢复了实际形状。同时我们又让环形截面中的小圆逐渐缩小至一点，使圆环变成与另一截面大小一样的圆，通过二者色彩的互相闪烁，使学生形象直观地感觉到是两个面积相等的截面，然后通过理论证明它们的面积相等。这样，从直观到理论两方面的配合，加深了学生的理解，使得这个难点顺利解决。
3.媒体辅助教学，引导学生通过观察图形主动积极地去寻找解题思路。代教学论的思想核心是确认教师在教学中的主导地位的同时，认定学生在学习活动中的主体地位，因此教学的最终目的是启发和调动学生的主动性，积极性，让学生“会学”。在多媒体教学的尝试中，为了打破传统教学中的“老师讲，学生听”的习惯，我们将课上的习题“从一个正方体中如图那样截去四个三棱锥后，得到一个正三棱锥，求它的体积是正方体体积的几分之几?”根据题意设计成动画情景。一个正方体依次被切去了四个角，把切去的部分放到屏幕的四角，中间剩下一个三棱锥，求三棱锥的体积。学生根据画面的演示，立即想到剩余部分是由整体减去切掉的。有了思路后，再从画面中清晰地推导出每个角的体积是整体的1／6，进而得出所求体积为整体的1／3。这样，通过画面的演示，不需要教师讲解，学生自己可以找到求解方法，同时在无形中建立了间接求体积的概念。通过多媒体教学，我们发现了它有无可比拟的优越性。
三、几点认识
1.学中的应用越来越普遍，优势越来越明显，可做任何事都有它的原则，没有规矩何以成方圆?计算机要与数学课程特点结合起来。然而并不是所有的内容都适合利用计算机进行教学。有的就不合适，对于那些可用可不用的知识点或者根本不适合用的知识点，生硬地使用计算机效果会适得其反，例如，一堂课如果只需要书写文字或公式，那么用的意义就不大，又如讲授尺轨作图时，如果单纯地用电脑演示会缺乏真实感，效果反而不好，倒不如教师在黑板上用直尺和圆规作图深刻。再如，用动画将一个容器中的液体倒入其它容器中探究两几何体的体积关系的方法，也不如用实物演示直观可信。因此，应根据教学内容来确定如何使用计算机，也不必一堂课从开始到结束都用计算机，不论什么教学环节都用计算机。
2.众所周知，数学具有很强的逻辑性、严密性、抽象性、精确性，同时也不乏创造性和思想性。而数学教学则要求学生在教师设计的教学环境中通过不断思考，了解探索和掌握这门学科。因此揭示思维过程，培养学生思考能力，促进他们的创造性思维就成了数学教学的特殊要求。计算机则是信息处理的有效工具，但它在数学教学中的优势并不是天然就有的。现在有许多数学教育软件不是把课本的知识一个符号不差的copy下来就是设置大量的习题，这跟平时照本宣科做习题又有什么区别呢?如果仅是这样，那么计算机在数学教育中的意义就不大。所以，我们要明白计算机应用于数学教学，要与数学课程的特点结合起来，并强调计算机要服务于课程。这就要求教师制作的课件要力求简洁，清晰，要能促进学生的理解，在使用的时候要控制速度，注意学生的思考与参与。当然有条件的还能放在学校的网站里，让有条件的学生可以回家后边复习边强化获得知识的过程，这样既增加了学生的兴趣又培养了他们实际操作的能力。
3.除了上述讨论之外，在进行计算机辅助教学的同时，要慎重处理以下几个问题：
(1)计算机辅助教学的立足点应是“辅助”，而不是替代在教学实践中，我们体会到并非所有的教学环节都由计算机来完成。许多传统的教学活动也仍然必不可少，计算机只能作为数学教师的助手，而不能，也不可能替代数学教师过分地强调计算机辅助教学的作用，会导致平庸、单调的操作，师生之间缺乏交流甚至会造成学生思维和推理的单一化，以致对学生智力发展造成不良影响，但具体操作中如何把握计算机辅助教学的度还值得进一步探讨：
(2)计算机辅助作用应不局限于提供一块电子黑板，而应作为一种实验操作的工具，吸引学生进入到更为广阔生动的教学天地，如果仅仅是为了增加课堂容量或是为了声像优美，那么这种辅助教学还是低层次的。
(3)计算机辅助手段所引起的课堂教学的变化，首先接受考验的是教师本身。教师必须具有计算机方面的有关知识、技能，并能根据教学的需要制作适合应用的教学软件。因此需要教师，尤其是青年教师自觉地参加培训接受继续教育，以便更好地适应21世纪教育发展的需要。
参考文献：
[1]许耀昌.《计算机辅助系统》．广西科学技术出版社，1999年11月
[2]李志伟.《基于超媒体课件CAI的实现．微计算机应用》.第16卷第6期.1995年11月
[3]《数学教育学报》．2002年2月第11卷第四期