算子多项式Aλ+B的数值域

算子多项式Aλ+B的数值域

论文摘要

本文主要将线性算子数值域的性质推广到了算子多项式数值域.研究了算子多项式数值域W(AA+B)的性质,并给出了算子多项式数值域W(Aλ+B)为有界集、连通集、凸集的一些充分条件.且举例验证了定理的有效性.

论文目录

  • 中文摘要
  • 英文摘要
  • 主要符号表
  • 第一章 绪论
  •   1.1 研究背景
  •   1.2 基本概念
  •   1.3 本文的主要结果
  • 第二章 算子多项式Aλ+B的数值域的有界性
  •   2.1 主要引理和证明
  •   2.2 算子多项式Aλ+B的数值域的有界性
  •   2.3 算子多项式Aλ+B的数值域的谱包含性
  • 第三章 算子多项式Aλ+B的数值域的连通性和凸性
  •   3.1 算子多项式Aλ+B的数值域的连通性
  •   3.2 算子多项式Aλ+B的数值域的凸性
  • 总结与展望
  • 参考文献
  • 攻读学位期间的研究成果
  • 致谢
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 王玲

    导师: 吴德玉

    关键词: 线性算子数值域,算子多项式数值域,有界集,连通集,凸集

    来源: 内蒙古大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 内蒙古大学

    基金: 国家自然科学基金项目(11561048,11761029)

    分类号: O177.1

    总页数: 27

    文件大小: 689K

    下载量: 16

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