导读:本文包含了半单李代数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,根系,自同构,分解,内积,同构,理想。
半单李代数论文文献综述
齐秀文[1]（2017）在《半单李代数的对偶根系》一文中研究指出半单李代数是目前研究很彻底的一种李代数,而根系是研究李代数结构及其表示的重要工具,是李代数研究的核心内容之一.许多关于李代数的着作及文献中经常只讨论根系,而对偶根系只限于简单提及,不详细讨论.首先给出李代数的对偶根系的公理形式,然后讨论在半单李代数情形下对偶根系的一个优越性质.(本文来源于《伊犁师范学院学报(自然科学版)》期刊2017年03期）
李小青[2]（2017）在《一类广义叁阶演化方程的半单李代数分类》一文中研究指出本文主要研究了一类一维空间变量的广义叁阶演化方程ut=F(t,x,u,ux,uxx,,uxxx)的半单李代数的对称群分类问题,分类过程包括以下叁步:首先,构造方程的等价群、其所容许的一般形式的对称群和关于未知函数F的分类方程;其次,结合抽象李代数的结构,用已构造的一般形式的李对称生成算子来实现方程可能容许的所有李对称群;最后,将已得对称群的生成算子代入分类方程并求解所得偏微分方程组,可得关于未知函数F的表达式,解之可得相应的不变方程.通过对称群分类方法,我们构造了容许半单李代数和可解李代数的半直和的所有不等价方程.这些方程所满足的对称性质可归纳如下:●得到了两个容许一维李代数的不变方程;·给出了一个容许同构于A2,2的二维可解李代数的不变方程;·得到了了六个容许同构于sl(2,R)的半单李代数的不变方程;●给出了十九个容许包含非平凡Levi因子的李代数的不变方程.本文的各章节内容安排如下:第一章:简要地介绍了群分类问题的方法和意义,以及目前的研究进展和已有研究成果;第二章:给出了有关一类广义叁阶演化方程的半单李代数分类所需的相关定义、定理及推论;第叁章:得到了容许半单李代数的一类广义叁阶演化方程的所有不等价方程;第四章:在对本文研究工作总结的基础上,提出了今后的研究内容。(本文来源于《西北大学》期刊2017-05-01）
李园,阿不都卡的·吾甫[3]（2016）在《半单李代数的特殊元素t_φ及其一些性质》一文中研究指出用半单李代数L的Killing型的非退化性给出L中的特殊元素t?的存在性定理的详细证明,并讨论它的一些重要性质.方法是利用线性空间及其对偶空间的一对对偶基及线性方程组.(本文来源于《伊犁师范学院学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
热比古丽·吐尼亚孜[4]（2014）在《半单李代数单理想直和分解式的性质》一文中研究指出本文作为推论给出了半单李代数L上的一个元素x的半单部分,幂零部分与对应的单理想值和分解式中x的每一个分量的半单部分,幂零部分之间的关系.然后再给出了半单李代数L的Killing型与单理想值和分解式中的每一个单理想的Killing型之间的关系.(本文来源于《首都师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
余德民,梅超群[5]（2008）在《一类无限维半单李代数》一文中研究指出研究了秩为2的Witt型的李代数W_2的子代数g1,讨论其同态,同构,核的性质.证明了g1为无限维半单李代数.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2008年09期）
陈酌,祁玉海[6]（2006）在《半单李代数的单纯作用》一文中研究指出本文证明了任何半单李代数(或者李群)在连通光滑流形上的非平凡单纯作用一定没有驻点．而且有效作用的那部分必定是同构于sl(2,R)(或者SL(2,R))的理想．(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2006年03期）
邓少强[7]（2006）在《关于半单李代数的抛物子代数中的一类双极化》一文中研究指出本文给出了一种构造复半单李代数抛物子代数中双极化的方法,并给出了其实形式．一般情况下,构造的双极化是非对称的．这种构造方法给出了一大类非可解李代数中极化的例子．后者在表示理论和物理,特别是力学中有重要应用．(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2006年01期）
朱林生,孟道骥[8]（2001）在《半单李代数的一个特征性质》一文中研究指出本文给出了中心为零的带非退化对称不变双线性型的有限维李代数的若干性质 ,并由此给出了半单李代数的一个新刻划 .(本文来源于《数学杂志》期刊2001年03期）
邓少强,赵广生[9]（2000）在《半单李代数双极化的对称性(英文)》一文中研究指出本文证明半单李代数上的任何双极化都是对称的 ,从而解决了金行壮二于 1 993年提出的一个待解的问题 .并给出了有关结果的一些应用 .(本文来源于《南开大学学报(自然科学版)》期刊2000年02期）
孟道骥[10]（1999）在《评《实半单李代数》》一文中研究指出(《实半单李代数》.严志达着.天津:南开大学出版社,1988.页码:276页.定价:25元.)1 《实半单李代数》的背景 李群和李代数的理论起源于ＳｏｐｈｕｓＬｉｅ的连续群论,这是19世纪末的事情了.从李群李代数理论建立开始,无论在理论还是应用上都表现(本文来源于《科学通报》期刊1999年02期）
半单李代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究了一类一维空间变量的广义叁阶演化方程ut=F(t,x,u,ux,uxx,,uxxx)的半单李代数的对称群分类问题,分类过程包括以下叁步:首先,构造方程的等价群、其所容许的一般形式的对称群和关于未知函数F的分类方程;其次,结合抽象李代数的结构,用已构造的一般形式的李对称生成算子来实现方程可能容许的所有李对称群;最后,将已得对称群的生成算子代入分类方程并求解所得偏微分方程组,可得关于未知函数F的表达式,解之可得相应的不变方程.通过对称群分类方法,我们构造了容许半单李代数和可解李代数的半直和的所有不等价方程.这些方程所满足的对称性质可归纳如下:●得到了两个容许一维李代数的不变方程;·给出了一个容许同构于A2,2的二维可解李代数的不变方程;·得到了了六个容许同构于sl(2,R)的半单李代数的不变方程;●给出了十九个容许包含非平凡Levi因子的李代数的不变方程.本文的各章节内容安排如下:第一章:简要地介绍了群分类问题的方法和意义,以及目前的研究进展和已有研究成果;第二章:给出了有关一类广义叁阶演化方程的半单李代数分类所需的相关定义、定理及推论;第叁章:得到了容许半单李代数的一类广义叁阶演化方程的所有不等价方程;第四章:在对本文研究工作总结的基础上,提出了今后的研究内容。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
半单李代数论文参考文献
[1].齐秀文.半单李代数的对偶根系[J].伊犁师范学院学报(自然科学版).2017
[2].李小青.一类广义叁阶演化方程的半单李代数分类[D].西北大学.2017
[3].李园,阿不都卡的·吾甫.半单李代数的特殊元素t_φ及其一些性质[J].伊犁师范学院学报(自然科学版).2016
[4].热比古丽·吐尼亚孜.半单李代数单理想直和分解式的性质[J].首都师范大学学报(自然科学版).2014
[5].余德民,梅超群.一类无限维半单李代数[J].系统科学与数学.2008
[6].陈酌,祁玉海.半单李代数的单纯作用[J].数学年刊A辑(中文版).2006
[7].邓少强.关于半单李代数的抛物子代数中的一类双极化[J].数学年刊A辑(中文版).2006
[8].朱林生,孟道骥.半单李代数的一个特征性质[J].数学杂志.2001
[9].邓少强,赵广生.半单李代数双极化的对称性(英文)[J].南开大学学报(自然科学版).2000
[10].孟道骥.评《实半单李代数》[J].科学通报.1999
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