K1,n,p的点可区别的IE-全染色和一般全染色（1≤n≤6,n≤p）

论文摘要

图的染色是图论研究中的备受关注的重要课题之一.图G的一个k一一般全染色是指映射f:V（G）∪ E（G）→[1,k].一旦uv∈GE（G）,就有f（u）≠f（v）,那么f称为图G的k-IE-全染色.设f是图G的k-IE-全染色[或k-一般全染色],对（?）x∈V（G）,用Cf（x）或C（x）表示在f下x的颜色及与x关联的边的颜色所构成的集合,称之为顶点x在f下的色集合.若对（?）u,v∈V（G）,有C（u）≠C（v）.就称f为图G的k-点可区别IE-全染色（k-VDIETC）[或k-点可区别一般全染色].记Xvtie（G）=min{k| G存在k-VDIETC},称为G的点可区别IE-全色数;χgvt（G）=min{k |G存在k-点可区别一般全染色},称为G的点可区别一般全色数.点可区别一般全染色也叫一般点可区别全染色,因此简记为GVDTC;而点可区别一般全色数也叫一般点可区别全色数.让ni表示图G中度为i的顶点的数目,δ ≤ i ≤ △,ζ（G）=min{k|（1k）+（2k）+（3k）+…+（s+1k）≥ nδ+nδ+1+...+ns.δ ≤ S ≤ △}.本文利用反证法、组合分析法和色集合事先分配法构造染色,探讨了1<n<6且n ≤ p时的K1,n,p的点可区别IE-全染色和点可区别一般全染色问题,确定了1 ≤ n ≤ 6且n ≤ p时的K1,n,p的点可区别IE-全色数和点可区别一般全色数,发现了点可区别IE-全色数和点可区别一般全色数与ζ的关系,即Xvtie（K1,n,p）[χgvt（K1,n,p）]=ζ（K1,n,p）+1或ζ（K1,n,p）.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言及准备工作
•   1.1 引言及准备工作
•   1.2 相关已有工作
•   1.3 本文的主要结论
• 第2章 主要结果及其证明
• 1,1,p及K_1,2,p的点可区别的IE-全染色和一般点可区别全染色'>  2.1 K_1,1,p及K_1,2,p的点可区别的IE-全染色和一般点可区别全染色
• 1,3,p及K_1,4,p的点可区别的IE-全染色和一般点可区别全染色'>  2.2 K_1,3,p及K_1,4,p的点可区别的IE-全染色和一般点可区别全染色
• 1,5,p及K_1,6,p的点可区别的IE-全染色和一般点可区别全染色'>  2.3 K_1,5,p及K_1,6,p的点可区别的IE-全染色和一般点可区别全染色
• 1,n,p（k>n+4）的点可区别一般全染色'>  2.4 K_1,n,p（k>n+4）的点可区别一般全染色
• 第3章 结语
• 参考文献
• 附录1 硕士期间发表的论文、获得的奖项、参加的学术会议及资助本学位论文的基金项目
• 附录2 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 寇艳芳

导师: 陈祥恩

关键词: 完全三部图,全染色,点可区别全染色,一般全染色,点可区别一般全染色

来源: 西北师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 西北师范大学

基金: 国家自然科学基金项目(11761064,61163037)

分类号: O157.5

DOI: 10.27410/d.cnki.gxbfu.2019.000623

总页数: 49

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