导读:本文包含了偏微分方程数值解论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:扇形环板,微分方程,小挠度理论,挠度方程数值解
偏微分方程数值解论文文献综述
潘莉英,曹岩[1]（2019）在《基于Matlab的扇形环板轴向压缩变形的偏微分方程数值求解》一文中研究指出论文基于薄板经典小挠度理论,分别建立柱坐标系下薄板在横向载荷作用下小挠度挠曲的数学模型和扇形环板在横向载荷作用下挠曲的数学模型。推导得出柱坐标系下扇形环板在横向载荷作用下的挠度通解表达式,并基于Matlab求解出9种不同边界条件下的挠度方程数值解,揭示了扇形环板在9种边界条件下的挠曲形貌。(本文来源于《计算机与数字工程》期刊2019年07期）
姜珊[2]（2019）在《基于高斯过程的偏微分方程数值解法构造》一文中研究指出高斯过程,又称为高斯随机过程,它是机器学习中一种强大的模型,可用来处理人工智能中的许多应用问题.本文将基于高斯过程来构造线性、非线性偏微分方程问题的数值算法.具体过程为:首先对偏微分方程的未知解函数提出先验假设,使其服从高斯过程.然后给定一个训练集通过贝叶斯线性回归模型得到观测值的概率分布,再由极大似然估计求出该模型的相关参数.最后根据贝叶斯条件概率公式,预测未知函数的后验概率分布,并借助后验概率分布来求出偏微分方程的数值解.数值模拟的结果表明该方法具有一定的精确性和可靠性.(本文来源于《云南财经大学》期刊2019-06-16）
周红玲[3]（2019）在《偏微分方程数值解法在生物持久生存中的应用》一文中研究指出通过具有羽化阶段的石蝇种群研究偏微分方程数值解法在生物持久生存中的应用.利用偏微分方程数值解中的向前差分格式对系统进行数值模拟,当繁衍函数选取为Holling-Ⅲ型函数时,研究了介质流速对生物种群在固定区域中持久生存的影响,研究结果表明生物种群的活动区域会随着介质流速的升高向下游偏移,当介质流速升高到一定程度时,生物种群不能在该区域持久生存,该区域的生态平衡将被破坏.(本文来源于《商丘职业技术学院学报》期刊2019年03期）
吴品侠[4]（2019）在《若干非线性偏微分方程的精确解及数值解的研究》一文中研究指出非线性微分方程对于我们理解自然现象和客观规律有着重要的作用.因此,求得这些非线性微分方程的解就很自然地被视为是一种研究现象和规律的重要手段.本文主要围绕(2+1)维非对称的Nizhnik-Novikov-Veselov方程和时间分数阶推广耦合的KdV方程这两个重要的模型,利用各种方法来求得它们精确解或数值解.第一章,简洁地介绍了本文的研究背景和意义,接着阐述了研究内容和拟采用的方法.第二章,基于(2+1)维非对称的Nizhnik-Novikov-Veselov方程的双线性方程,我们首先将扰动项取成一个关于对称矩阵的函数,得到了方程推广的单Lump解,并分析了Lump解的运动轨迹,位置和最大振幅.紧接着在原来的扰动项的基础上再加上一个指数函数,这样就成功构造出了Lumpoff解,我们发现Lumpoff解与Lump解有着相同的运动轨迹.最后同样地也是在扰动项加上一个双曲余弦函数,我们就成功地求得了方程的可预测怪波,分析了怪波的可预测性,如怪波出现的时间,不同时刻的位置,运动轨迹和最大振幅等.第叁章,我们仍在(2+1)维非对称的Nizhnik-Novikov-Veselov方程的双线性方程的基础上,通过引入一个复共轭波变量,将传统意义上的2N孤子解转化为N-complexiton解.然后分别将线性迭加原理应用到实数域和复数域上,就得到了两个不同数域上的多重共振解.此外,根据复数域上两个共振解构成的一组基,我们可以得到类似Complexiton的混合函数解.第四章,首先利用李群方法求得时间分数阶推广耦合的KdV方程的李点对称和相似变换,根据求得的相似变换将原方程进行约化得到了一个常微分方程组,接着求得了方程的幂级数解并分析了解的收敛性.然后利用新的守恒律和Norther算子来构造方程的非线性自共轭条件和守恒律.最后,采用截断幂级数法求得了方程的截断幂级数解.第五章,对我们本文的研究工作进行总结和未来的研究计划进行展望.(本文来源于《中国矿业大学》期刊2019-06-01）
陈震宇[5]（2019）在《叁类典型偏微分方程在二维情况下的数值解》一文中研究指出本文利用MATLAB偏微分方程工具箱(PDE Toolbox)对椭圆型在二维情况下进行数值求解,并作图使结果可视化.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2019年08期）
蒋涛,蒋戎戎[6]（2019）在《偏微分方程数值解实践教学中C++语言算法的应用研究》一文中研究指出在我国教学体制逐步改革的背景下,越来越多的人关注我国的大学教育。偏微分方程数值解作为一门专业基础课,其数值算法的编程实践教学也受到了广泛关注。本文采用C++语言对偏微分方程数值算法的实践教学应用策略进行分析,首先介绍了偏微分方程数值解的应用背景;其次概括了该课程传统实践教学模式存在的瑕疵;最后从叁个方面描述了采用C++语言在偏微分数值算法实践教学中的优点,其主要优点在于C++语言在偏微分方程数值解算法实现中较Matlab语言具有较高运算效率和算法精度的可控性。(本文来源于《科技创新导报》期刊2019年09期）
朱帅,解加全,吴世跃[7]（2018）在《Legendre函数法求解分数阶偏微分方程的数值解》一文中研究指出分数阶偏微分方程作为一类常见的微分方程用以描述工程等实际问题.较传统的解析方法而言,本文提出的数值算法在计算精度及计算效率上有更大的优势.借助分数阶Legendre函数对待求方程中的二元函数进行级数展开,并结合算子矩阵将待求方程转化为非线性代数方程组,然后通过数学软件求解该方程组,获得原方程的数值解.本文介绍的分数阶Legendre函数法能更精确的模拟工程问题中一些复杂的数学现象,而且在函数推导及构造上都比较简单,很小的级数展开就能达到满意的数值精度.最后给出的误差分析也验证了该方法的收敛性.(本文来源于《工程数学学报》期刊2018年05期）
李娜,赵娜[8]（2018）在《有限元方法求解椭圆型偏微分方程数值解的可行性分析》一文中研究指出非线性微分方程近几年发展获得众多领域关注,它涉及经济学、物理学及工程学等学科问题数学模型,文中提出运用有限元方法对椭圆型偏微分方程进行求解,分析方程数值解存在可行性。采用弱有限元思想在问题区域上将其划分为多边形或多面体,使多边体逼近函数中含有间断多项式函数,令单元边界多项式表述单元间关系;同时对间断函数引进广义弱微分算子,应用至变分形式中,使逼近数值解通过稳定子产生弱连续性。基于解弱连续性,利用节点增量方法,对偏微分方程问题区域再次实行叁角形单元分划,获得符合Delaunay条件的叁角形单元,将单元所有节点进行编号,计算单元上系数矩阵及组装单元矩阵,获知单元节点关系,从而求得椭圆型偏微分方程可行性数值解。(本文来源于《科技通报》期刊2018年06期）
王国栋,闵杰[9]（2018）在《《偏微分方程数值解》的算法设计研究——变系数线性对流方程的计算格式》一文中研究指出一维线性对流方程是《偏微分方程数值解》中双曲型方程的经典模型,它的计算格式对双曲型偏微分方程的算法设计有重要影响。文章讨论了该方程的一种推广模型,即一维变系数交通流模型方程(仍为线性偏微分方程)的准确解,并将教材中的迎风格式发展运用到该模型,然后利用新的格式模拟相关实例。(本文来源于《黄山学院学报》期刊2018年03期）
杨树林[10]（2018）在《斜拉桥钢索模型的双曲型偏微分方程数值解及Matlab实现》一文中研究指出对斜拉桥钢索模型进行研究,首先给出定解条件,建立斜拉桥钢索二阶双曲型偏微分方程模型,其次讨论加权平均格式差分方程解的收敛性,并运用Matlab语言对差分方程的数值解进行求解,最后通过将不同条件下的数值解进行比较确定该模型的模拟程度。结果表明,在一定范围内当网格比不变时,θ减小时,数值解误差减小;当θ不变(即对于同一种差分格式),网格比增大时,数值解误差增大,误差阶也增大。(本文来源于《中国石油大学胜利学院学报》期刊2018年02期）
偏微分方程数值解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
高斯过程,又称为高斯随机过程,它是机器学习中一种强大的模型,可用来处理人工智能中的许多应用问题.本文将基于高斯过程来构造线性、非线性偏微分方程问题的数值算法.具体过程为:首先对偏微分方程的未知解函数提出先验假设,使其服从高斯过程.然后给定一个训练集通过贝叶斯线性回归模型得到观测值的概率分布,再由极大似然估计求出该模型的相关参数.最后根据贝叶斯条件概率公式,预测未知函数的后验概率分布,并借助后验概率分布来求出偏微分方程的数值解.数值模拟的结果表明该方法具有一定的精确性和可靠性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
偏微分方程数值解论文参考文献
[1].潘莉英,曹岩.基于Matlab的扇形环板轴向压缩变形的偏微分方程数值求解[J].计算机与数字工程.2019
[2].姜珊.基于高斯过程的偏微分方程数值解法构造[D].云南财经大学.2019
[3].周红玲.偏微分方程数值解法在生物持久生存中的应用[J].商丘职业技术学院学报.2019
[4].吴品侠.若干非线性偏微分方程的精确解及数值解的研究[D].中国矿业大学.2019
[5].陈震宇.叁类典型偏微分方程在二维情况下的数值解[J].数学学习与研究.2019
[6].蒋涛,蒋戎戎.偏微分方程数值解实践教学中C++语言算法的应用研究[J].科技创新导报.2019
[7].朱帅,解加全,吴世跃.Legendre函数法求解分数阶偏微分方程的数值解[J].工程数学学报.2018
[8].李娜,赵娜.有限元方法求解椭圆型偏微分方程数值解的可行性分析[J].科技通报.2018
[9].王国栋,闵杰.《偏微分方程数值解》的算法设计研究——变系数线性对流方程的计算格式[J].黄山学院学报.2018
[10].杨树林.斜拉桥钢索模型的双曲型偏微分方程数值解及Matlab实现[J].中国石油大学胜利学院学报.2018