导读:本文包含了少体系统论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:体系,量子,对称性,约瑟夫,方程,谐振子,遍历。
少体系统论文文献综述
刘彦霞[1]（2017）在《冷原子物理中一维少体系统的研究》一文中研究指出由于冷原子实验的飞速发展,精确控制准一维系统中的原子数目为研究少体问题提供了必要的条件。少体是多体系统研究的基石,近年来少体问题得到了很多冷原子实验小组的关注,使得少体研究成为近期的一个热点。本文我们主要研究一维少体系统,内容包括少体系统的波函数、能谱、隧穿动力学、自旋交换动力学和强相互作用下的一些特殊性质。首先,在亚稳态势阱的隧穿理论和隧穿率的计算的基础上,针对处于一维谐振子势阱中的双粒子系统给出了更合理的基态试探波函数。在相对坐标系中,空间划分成叁个区域,在区域边界处波函数及其一阶导数都是连续的。准动量可以根据包含两个参数的约束条件来确定。将哈密顿量作用到试探波函数上,通过变分法得到基态能量。结果和精确解的结果符合的非常好。其次,利用Bethe ansatz方法给出了束缚在?势垒双阱中N个玻色子的严格解,并且重点研究了两个粒子的情况。通过求解两个粒子的奇宇称态的占据几率,发现严格解得到的结果和传统的双模近似得到的结果有很大的差别。结果可以为实验上探测激发态提供理论依据。研究了初态为无限高势垒的NOON态时的动力学演化。通过观察双占据几率和单占据几率的相互转换,发现单粒子隧穿导致在相同阱的双占据几率和在不同阱的单占据几率的转变。再次,研究了一维强相互作用自旋1的玻色子气体。该系统可以很好的用等效自旋链模型来描述。通过求解等效自旋链,我们给出了偏离能级高度简并的SU(3)可积点的能级排布的规律,以及在强相互作用情况下波函数的对称性。研究发现两个通道相互作用强度的比值在系统的自旋混合动力学中起着关键作用。而有效自旋链的态传递要比Heisenberg双边双二次型的自旋链更好。最后,通过严格解研究了一维具有SU(n)对称性的费米气体系统,并给出了所有不同对称性分类中最低能量态的排序。不同的对称性分类可以用Bethe ansatz方程中的量子数唯一标定。我们的结果超越了的Lieb-Mattis定理中仅能给出通过pouring原则比较不同对称性类能级的排布规律。在强相互作用区域,我们给出了有效交换自旋模型的排布规律,并将结果扩展到非均匀外势谐振子势阱的情况。有待在冷原子实验中验证。(本文来源于《山西大学》期刊2017-06-01）
李红福[2]（2013）在《少体系统量子谐错及幺正门谐错能力研究》一文中研究指出量子谐错是度量量子关联的方法之一,也是量子计算的重要资源。因此研究量子体系的谐错及其变化规律具有重要意义。本文研究少体系统量子谐错及幺正操作对系统量子谐错的影响。首先,我们研究Werner态的量子谐错情况,并与用于度量量子关联的纠缠对比。一个Werner态当且仅当χ∈[0,1]是可分离的,这里采用几何测度的方法计算Werner态的量子谐错,从计算所得图中可以知道除χ=1/2外在χ∈[0,1]范围内其谐错并不为零,也就是说可分离态其谐错并不为零。从而验证了用谐错度量量子关联比用纠缠度量量子关联更有优越性。当且仅当χ=1/2时它的量子谐错消失,这点图中已经很好地表现了出来,验证了Werner在χ=1/2时其谐错为零。并把具体Werner态的计算结果与任意维的Werner态的量子谐错结果对比,可验证所用几何测度计算、编程的正确性为后续计算、编程奠定基础。其次,研究幺正门对量子系统的谐错改变情况。对于一个已知的门,使所有具有相同纯度、谐错为零的态通过这个门,变化后的所有的态所具有谐错的最大值即为这个门在指定纯度下的谐错能力。本文主要研究了门在不同纯度下的谐错能力,并作出其随纯度变化的二维图。从计算结果可以看出随着纯度的增加、门的谐错能力大体上也成个增加的趋势,纯度低时门的谐错能力低,纯度高时门谐错能力越高,在纯度为一左右时达到最大的谐错能力。研究了幺正门对没有谐错的态经过这个门后的谐错改变情况,再对已经有谐错的态通过幺正门后谐错的变化情况进行分析。分别研究秩为2的态和秩为3的态通过、门后其谐错的改变,并作图与通过幺正门之前的初态的谐错进行对比分析。从而得到这个门对不同初态是怎样改变其谐错的。对于秩为2的态可以非常明显地看出：ρ(R2)态在∈=0时谐错为0,当ρ(R2)态通过门后在∈=0处谐错达到了最大值。随着∈的增加ρ(R2)态的量子谐错基本成一个增加的趋势,而通过、(?)门后的ρ(R2)′态基本上成一个先减少增后增大的趋势。可以发现当∈=1时ρ(R2)=ρ(R2)′从图中也可以看出他们的谐错情况是一致的。ρ(R3)态在∈=0即贝尔态所占比重为0时谐错为0,当ρ(R3)态通过门后,在∈=0,m=0、1时谐错为零,而在∈=0的其他点均不为零。ρ(R3)态和ρ(R3)′大致都随着∈增加,其谐错也增加。需要指出的是当∈=1时,ρ(R3)和ρ(R3)′态相同故其谐错也相同。最后,研究从幺正门中分解出来的幺正核改变谐错的情况。Cartan分解可以从任意一个两比特幺正门中分解出一个核,使得这个核和分解前的幺正门对改变态的谐错有同样的作用。分解出的核是叁个角度参数的函数,本文研究核随角度参数变化其改变谐错的情况。所计算的核为才=(α,0,0),在p=0.6时的幺正核的谐错能力随角度变化情况。基本上为一个对称图,在α=0.75左右达到一个最大值,在α=0和α=π/2时都为0(a=π/2图中未作出),其中在a=0.5和α=1.2左右有两个极小值。(本文来源于《湖南师范大学》期刊2013-04-01）
葛荣春[3]（2012）在《少体系统的量子关联和量子棘轮》一文中研究指出量子信息科学是将量子力学基本原理应用于信息论和计算科学的产物。一切信息传输和计算的运行都必须要有物理的载体,量子信息科学最基本的载体单元就是量子比特。类比于经典的情景,量子信息科学的终极目标之一是量子计算机。然而任何事物都不是孤立存在的,量子信息科学也不例外。对量子信息学的研究揭示了量子力学中丰富而奇特的存在,加深了我们对量子力学的认识,例如量子纠缠。从形式的数学观点来看,量子纠缠是态迭加原理这一量子力学基本假设所规定的态空间的一种可能的存在。量子信息和量子计算正是充分利用了量子纠缠这一资源。在量子信息处理的过程中致命的威胁就是由于系统和环境的耦合,使得系统的相干性减弱甚至消失,这就是退相干。如何克服退相干是量子信息科学的一个重大难题,正是量子信息科学的发展极大地推动了退相干一这一量子力学基本问题的研究。另一方面,对于多体系统,其中存在的丰富的量子纠缠正是多体问题难以解决的原因,因此量子信息的研究可以促进对多体系统的研究,等等。在本论文中我们将对这些方面的内容有所涉及。棘轮效应指在没有偏压的周期性系统中,通过引入对称性破缺而引起的定向运动。定向运动就相当于输出功,似乎与热力学第二定律相悖。事实上棘轮效应和热力学第二定律有着密切的关联,对棘轮效应的研究也加深了人么对热力学第二定律的认识。随着加工工艺的进步,人们已经能够刻蚀出这种微观的不对称结构来实现有选择的定向输运。因此有关棘轮效应的研究不仅对于基础科学是有意义的,同时它还具有实用价值。近些年来由于光学操作特别是光晶格技术的进步,使得相干的量子棘轮成为可能。本论文的结构和结果如下：1,弱测量在超导相位比特体系诱导的纠缠动力学。超导量子比特被认为是有可能实现大规模量子计算,并最终建成量子计算机的可靠物理依托之一。理论上通过对电容耦合的两比特超导回路单片边行周期性的弱测量,发现周期性的弱测量可以引起两相位比特的纠缠突然产生。但是测量的过程并不必使得纠缠降低,相反的是可以使得纠缠提高。对于某一类混态可以达到提纯的效果。2,比特热库体系的关联动力学学。系统和环境的耦合导致系统的退相干,要真正克服退相干即必须要对退相干有深刻的认识。对于自旋组成的比特是同波色子组成的环境中退相干模型。我们通过对环境进行粗粒化处理的方法,系统研究和了退相干的具体过程。系统量子性的消失的同时画境自由度之间建立起了关联,在粗粒化意义下,我们发现演化完成时,系统之间的关联完完整整的转移到了环境之间。3,一维XY模型的自旋动力学。通过研究系统淬火之后系统内部格点之间的演化的关联动力学我们发现,系统动力学性质也可以用来表征相变。与以往更加不同的是我们发现近邻格点之间的经典关联的演化动力学可以用来表征系统的相变,而量子关联和量子纠缠的动力学却不可以。4,新型量子频闪棘轮方案。对原先的的量子频闪(flashing)进行改进,在不改变演化时间周期的前体下,引入时间上的非对称性。这使得我们的模型激发出了原先所不能激发定向输运模式。同时在我们改进后的方案里,高阶量子共振可以更有效的被激发。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2012-05-01）
李宁[4]（2012）在《少体系统束缚态性质研究》一文中研究指出通常11Li,14Be和17B被认为是具有叁体结构的核素,其核芯外存在两个束缚得非常弱的价中子。这些核素具有Borromean性质,即当它们作为叁体系统束缚在一起时,只有一个弱的束缚态,而其中的两体子系统则都没有束缚态存在。在本文中,我们仅研究了晕核束缚态的性质并且文中采用的数值计算算法侧重于变分法。基于叁体模型,采用唯象的两体相互作用势,如汤川势能和指数势能形式,变分计算给出了束缚态能量以及其它一些晕核特性如其异常大的均方根半径等,同时也给出了晕中子密度分布的一个解析表达式。所有的理论计算结果与实验数据一致。对于两体系统,本文研究了非相对论和相对论两种情况。对于非相对论情况,我们讨论了如何直接数值求解Schrodinger方程。因为我们知道只有少数几个势能形式存在解析解,而大部分一般形式的势必须求助于数值方法。该数值方法在叁体模型中也是非常有用。我们是采用唯象的核力模型来描述叁体系统中两体子系统之间的相互作用的。因为是唯象的,所以势能形式中的许多参数必须利用实验数据进行拟合。该方法将在拟合时起重要作用。对于相对论情形,我们找到了某些可以解析求解的系统,如Dirac振子系统和由非球谐振子势能1/2r2+A/2r2描述的系统。对于前者我们获得了动力学算符矩阵元的一些有用的解析表达式并对它们的性质加以讨论。对于后者,在矢量势和标量势相等的情况下,我们给出了其Klein-Gordon方程和Dirac方程的s波束缚态解。关于QCD,本文主要讨论了Nambu-Jona-Lasinio模型和Dyson-Schwinger方程。我们介绍了前者在两味夸克模型中的应用并且阐明了夸克质量的动力学产生是手征对称性破缺的一个特征。对于后者,当存在非零流夸克质量情况下,夸克传播子所满足的DS方程存在着两个定性不同的解。在手征极限下其中一个相应于Nambu-Goldstone相,而另一个则相应于Wigner相。另外,我们还提出了一种在有限化学势下计算QCD配分函数的普适方法。我们发现配分函数完全由dressed夸克传播子决定直到有限化学势到达某个常数为止。从该点出发,我们获得了判别Nambu相和Wigner相之间发生相变的一个判据。(本文来源于《南京大学》期刊2012-03-18）
谷娟[5]（2005）在《半导体量子点少体系统低激发态能谱研究》一文中研究指出本文在有效质量近似下应用谐振子基变分法和GTM系数技术研究了两电子量子点杂质态的能谱以及激子和激子复合体量子点的能谱问题。通过不同束缚势(高斯势与谐振势)下半导体量子点中受限粒子的基态及低激发态能谱,从理论上揭示了量子点束缚势的形状对受限少体系统的影响,得出了谐振势作为高斯势近似的条件:通过计算不同势阱强度下半导体量子点中受限粒子的基态及低激发态能谱,揭示了量子点束缚势的强度对受限少体系统的影响,同时阐明了与量子点尺度的关系,给出了它们定性和定量上的异同;通过是否存在外加磁场时系统能谱的比较揭示了外加磁场对受限少体量子点系统能级性质的影响。一系列的研究表明受限少体量子点系统基态及低激发态的能级性质主要取决于量子点的尺寸、束缚势的强度和形状、外加磁场的强度以及受限粒子的质量。这些结果将有助于我们更好地理解量子点的光学、磁学等方面的性质。 最后我们还讨论了光格子中玻色-爱因斯坦凝聚(BECs)的相变问题。首先简单介绍了玻色—爱因斯坦凝聚的理论和实验研究的发展、实验上实现光格子囚禁超冷原子的一些方法以及光格子中冷原子的量子效应。接着我们引入了玻色-哈伯德(Bose-Hubbard)模型并利用波格留波夫(Bogliubov)方法计算了光格子中两组分超冷原子的激发谱,根据Mott相存在能隙我们得到超流-Mott相变条件,并给出了光格子中两组分BEC超流速度,其大小在实验上可以通过调节光格子参数来控制。(本文来源于《山西大学》期刊2005-06-01）
曹周键,贺达海,李海红[6]（2004）在《混沌少体系统不可逆过程中的Jarzynski等式(英文)》一文中研究指出数值研究了混沌少体系统不可逆过程中的Jarzynski等式 ,并且比较了功和自由能之间的不等式关系 .发现Jarzynski等式不止在传统的统计力学适用范围———多体系统远平衡时成立 ,在混沌少体系统远平衡时也适用 .(本文来源于《曲靖师范学院学报》期刊2004年03期）
贺彦章[7]（2001）在《对若干类型少体系统的研究》一文中研究指出本文首先从声子表象出发,推导了二维和叁维的泰米系数公式。 然后,使用谐振子基变分法和泰米系数技术计算了束缚在谐振子场的3个带电全同玻色子系统,并分析了0~+,1~±,2~±,3~±,4~±态的内部结构和运动模式。发现该系统有两种运动模式,一种是呼吸模式,另一种是折页模式和摇摆模式的混合。在有的态中仅有一种模式被激发,另一些则两种模式均被激发,而在基态中不包含任何一种激发的模式。与基态的内部结构和运动模式相似的态组成基转动带,该带的特点是以正叁角形结构为最可几形状,无内禀节面,能量很低。我们发现当诸动力学参数在一个很大的范围内变化时,各态的性质不变。 通过适当的基筛除方法,本文还计算和分析了N电子二维量子点,以N=17为例,得到了轨道角动量L由135到153的能谱。利用一体、二体、叁体和四体密度函数为分析工具,发现这些态中普遍存在电子环结构。环结构有单电子环、有心双电子环和无心双电子环叁种。每个态取哪些结构,以及环上有多少个电子,是与L的大小和对称性有关的。 本文还基于对称性分析了几种少体系统。通过对有利构型的分析,揭示了内禀节面在少体系统中的重要性,据此得到了基转动带结构的知识,并在求解薜定谔方程之前,获得了本征态波函数在多维空间上某些点的表达式。 本文最后在结论部分,总结了对称性所起的重要作用。(本文来源于《中山大学》期刊2001-04-01）
郑志刚[8]（1997）在《从少体系统到多体系统：动力学和统计力学》一文中研究指出在第一部分，我们讨论了少自由度动力学系统的遍历特征。研究表明，遍历性(全局混沌)保证了统计定律在动力学系统中的运用，大自由度数目并不一定是导致运用统计的本质条件。文中讨论了几种动力学模型。在第叁章，对于硬球系统，只要球的个数N大于1，系统就是遍历和混合的。我们发现玻耳兹曼熵的演化具有长时尾行为，导致这种行为的动力学原因是混沌运动中那些任意长的规则运动片段。我们还数值讨论了不同质量硬球系统的遍历性。第四章计算了逼近圆形台球系统的叁种多边形逼近的Lyapunov指数，这叁种方式以不同的速率逼近圆形台球。随着边数N的增大，指数衰减的奇异性和奇异点数的线性增长之间的竞争导致Lyapunov指数的Poisson行为。在第五章，我们从理论和数值上探讨了修正的Henon-Heiles模型(有反射边界)的遍历性质及热力学。计算表明，通过调整反射边界，系统可以达到遍历。本章还讨论了反磁Kepler问题的遍历性。最后一章提出和讨论了一系列有关遍历理论的尚未解决的问题。 在第二部分，我们探讨了单个布朗粒子和耦合链在倾斜周期场中的时空动力学。对于单个布朗粒子的情形，我们给出了统一的微扰解析解，它对大、小阻尼情形均适用。对于耦合粒子系统情形，我们探讨了Frenkel-kontorova链的扭结(kink)动力学行为，主要考虑了简谐和正弦耦合两种情形。我们主要讨论链在低速区的时空动力学。由于格点的分立性(有限的耦合强度)，运动的扭结在传播过程中会辐射声子波，扭结运动速度和它辐射的线性波频率会锁定，由此导致速度-外力特性曲线出现共振台阶。我们引入了平均场处理，给出了共振速度谱的统一解，其中把公度性(通约性)充分考虑进去。我们发现台阶上时空动力学的叁条道路，并对它们的机制进行了探讨。当耦合是非凸的，例如正弦耦合，上述共振行为就会被部分地破坏；对于这种耦合情形，我们发现在高速区的分岔行为。我们还讨论了FK链在温度(噪声)环境下的扩散行为。研究表明，当耦合强度超过一个阈值时，粒子间的耦合会增强扩散性。对于大的外力，共振行为会引起链的迁移率减小，即扩散受到抑制。上面的结果可以应用到对Josephson结阵列和阶梯、表面摩擦和其它领域的实验研究中。(本文来源于《北京师范大学》期刊1997-05-01）
李楚良,黄笃之[9]（1993）在《计算少体系统束缚态时对变分基的简化》一文中研究指出本文讨论了在简谐振子形式下计算少体系统束缚态时利用对称性和低能态基矢对变分基的选取和简化,从而得到较简单的哈密顿矩阵,并利用此简化的基矢具体计算了3—α、4—α体系能谱。(本文来源于《益阳师专学报》期刊1993年06期）
少体系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
量子谐错是度量量子关联的方法之一,也是量子计算的重要资源。因此研究量子体系的谐错及其变化规律具有重要意义。本文研究少体系统量子谐错及幺正操作对系统量子谐错的影响。首先,我们研究Werner态的量子谐错情况,并与用于度量量子关联的纠缠对比。一个Werner态当且仅当χ∈[0,1]是可分离的,这里采用几何测度的方法计算Werner态的量子谐错,从计算所得图中可以知道除χ=1/2外在χ∈[0,1]范围内其谐错并不为零,也就是说可分离态其谐错并不为零。从而验证了用谐错度量量子关联比用纠缠度量量子关联更有优越性。当且仅当χ=1/2时它的量子谐错消失,这点图中已经很好地表现了出来,验证了Werner在χ=1/2时其谐错为零。并把具体Werner态的计算结果与任意维的Werner态的量子谐错结果对比,可验证所用几何测度计算、编程的正确性为后续计算、编程奠定基础。其次,研究幺正门对量子系统的谐错改变情况。对于一个已知的门,使所有具有相同纯度、谐错为零的态通过这个门,变化后的所有的态所具有谐错的最大值即为这个门在指定纯度下的谐错能力。本文主要研究了门在不同纯度下的谐错能力,并作出其随纯度变化的二维图。从计算结果可以看出随着纯度的增加、门的谐错能力大体上也成个增加的趋势,纯度低时门的谐错能力低,纯度高时门谐错能力越高,在纯度为一左右时达到最大的谐错能力。研究了幺正门对没有谐错的态经过这个门后的谐错改变情况,再对已经有谐错的态通过幺正门后谐错的变化情况进行分析。分别研究秩为2的态和秩为3的态通过、门后其谐错的改变,并作图与通过幺正门之前的初态的谐错进行对比分析。从而得到这个门对不同初态是怎样改变其谐错的。对于秩为2的态可以非常明显地看出：ρ(R2)态在∈=0时谐错为0,当ρ(R2)态通过门后在∈=0处谐错达到了最大值。随着∈的增加ρ(R2)态的量子谐错基本成一个增加的趋势,而通过、(?)门后的ρ(R2)′态基本上成一个先减少增后增大的趋势。可以发现当∈=1时ρ(R2)=ρ(R2)′从图中也可以看出他们的谐错情况是一致的。ρ(R3)态在∈=0即贝尔态所占比重为0时谐错为0,当ρ(R3)态通过门后,在∈=0,m=0、1时谐错为零,而在∈=0的其他点均不为零。ρ(R3)态和ρ(R3)′大致都随着∈增加,其谐错也增加。需要指出的是当∈=1时,ρ(R3)和ρ(R3)′态相同故其谐错也相同。最后,研究从幺正门中分解出来的幺正核改变谐错的情况。Cartan分解可以从任意一个两比特幺正门中分解出一个核,使得这个核和分解前的幺正门对改变态的谐错有同样的作用。分解出的核是叁个角度参数的函数,本文研究核随角度参数变化其改变谐错的情况。所计算的核为才=(α,0,0),在p=0.6时的幺正核的谐错能力随角度变化情况。基本上为一个对称图,在α=0.75左右达到一个最大值,在α=0和α=π/2时都为0(a=π/2图中未作出),其中在a=0.5和α=1.2左右有两个极小值。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
少体系统论文参考文献
[1].刘彦霞.冷原子物理中一维少体系统的研究[D].山西大学.2017
[2].李红福.少体系统量子谐错及幺正门谐错能力研究[D].湖南师范大学.2013
[3].葛荣春.少体系统的量子关联和量子棘轮[D].中国科学技术大学.2012
[4].李宁.少体系统束缚态性质研究[D].南京大学.2012
[5].谷娟.半导体量子点少体系统低激发态能谱研究[D].山西大学.2005
[6].曹周键,贺达海,李海红.混沌少体系统不可逆过程中的Jarzynski等式(英文)[J].曲靖师范学院学报.2004
[7].贺彦章.对若干类型少体系统的研究[D].中山大学.2001
[8].郑志刚.从少体系统到多体系统：动力学和统计力学[D].北京师范大学.1997
[9].李楚良,黄笃之.计算少体系统束缚态时对变分基的简化[J].益阳师专学报.1993
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