导读:本文包含了总极值论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:极值,积分,水平,全局,方法,最优,运筹学。
总极值论文文献综述
徐海,姚奕荣[1]（2017）在《约束总极值问题的双曲和叁角变差积分算法实现和比较》一文中研究指出运用双曲和叁角变差积分以及罚函数技术研究和求解约束总极值问题,给出了其罚最优性条件及罚双曲和叁角变差积分算法.结合Monte-Carlo技术,特别针对n=100个变量具有不连续约束总极值问题进行了数值模拟,计算结果表明所设方法是可行性的.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2017年03期）
刘攀[2]（2013）在《基于积分型总极值的机械结构优化设计方法研究》一文中研究指出本文从工程实际应用出发,在汲取前人关于积分型总极值数值优化方法IGOM (Integral Global Optimization Method)理论研究成果和成功的数学应用的基础上,结合商用CAE分析软件ANSYS的APDL语言,研究和实现了以ANSYS为求解器的IGOM优化算法在机械结构优化设计中的应用。首先,在MATLAB平台上将IGOM优化算法原理转化成程序语言,通过对一些数学优化问题的求解,证实了该方法的有效性和通用性。在此过程中,还对影响IGOM优化算法的一般随机数撒点和拟随机数撒点方法进行了比较,确定了拟随机数撒点的高效性和误差确定性。对于优化设计的数学模型处理,本文采用了变量与函数归一化、约束函数凝聚化等处理方法,从而规范了数学模型表达,方便了计算处理,并大大减少了优化约束的规模,实践也证明了这些处理的优越性和工程实用性。其次,在MATLAB平台上将自己编写的桁架有限元分析程序与IGOM优化算法结合起来,通过对杆桁架的尺寸优化、尺寸和形状组合优化经典例题的求解以及与其他优化算法的结果对比,证实了IGOM优化方法在工程实际中应用的可行性和有效性。然后,在ANSYS平台上,将IGOM优化算法应用到桁架和连续体的结构优化设计中。为了体现程序算法的通用性和可移植性,本文使用了模块化的编程思想,并使用APDL语言编写了各模块的宏程序文件。本文系统研究了ANSYS的各种数据接口文件结构,顺利实现各个模块之间的数据交流。通过对几种典型的桁架结构和连续体的结构优化设计计算以及与ANSYS等其他优化算法得到的结果对比,证明了IGOM优化方法在ANSYS平台上二次开发的可行性、有效性和实用性。最后,针对IGOM优化算法计算量大的不足,本文给出了一些可行性很强的工程数值方法,包括Kriging插值法、结构重分析以及Epsilon加速收敛等,并对这些方法进行了简单的理论概述和在数值分析与桁架结构分析中的简单应用。在后续的学习和研究工作中,这些方法的成功使用必定带来IGOM结构优化算法效率的重大飞跃。(本文来源于《天津科技大学》期刊2013-12-01）
楼烨,孙胜,武明楠[3]（2012）在《一种新的求总极值的水平值估计算法》一文中研究指出提出了一种求解总极值问题的新水平值估计算法.为此,引入一类变差函数并研究它的性质;给出基于变差函数的全局最优性条件,并构造出一种求总极值的水平值估计算法.为了实现这种算法,采用了基于重点样本技术的Monte-Carlo方法来计算变差,并利用相对熵算法的主要思想更新取样密度.初步的数值实验说明了算法的有效性.(本文来源于《运筹学学报》期刊2012年02期）
王筱莉,梁泽亮,姚奕荣,郑权[4]（2012）在《总极值问题的几种变差积分算法的实现比较》一文中研究指出构造3种类型的变差积分,并运用它们来研究和求解总极值问题.针对不同的变差积分算法,结合Monte-Carlo技术,分别对100个变量的具体实例进行算法实现.数值试验结果表明,所设计的变差积分算法对不同的目标函数都有优势。(本文来源于《上海大学学报(自然科学版)》期刊2012年01期）
陈熙,姚奕荣,郑权[5]（2011）在《函数空间中总极值的R-收敛有限维逼近》一文中研究指出应用测度序列R-收敛的新概念来描述函数空间中总极值问题解的有限维逼近,并利用变差积分途径来寻找这样的解.针对有约束问题,运用罚变差积分算法把所给问题转化为无约束问题,且给出一个非凸状态约束最优控制问题的数值例子以说明该算法的有效性.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2011年01期）
陈晓方,楼烨,张海东[6]（2010）在《有限维逼近无限维总极值的水平值估计方法》一文中研究指出变分计算、最优控制、微分对策等常常要求考虑无限维空间中的总极值问题,但实际计算中只能得出有限维空间中的解.本文用有限维逼近无限维的方法来讨论函数空间中的总体最优化问题.用水平值估计和变侧度方法来求得有限维逼近总体最优化问题.对于有约束问题,用不连续精确罚函数法将其转化为无约束问题求解.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2010年01期）
陈柳,姚奕荣,郑权[7]（2009）在《变差积分型约束总极值问题的不连续罚途径》一文中研究指出结合积分途径运用不连续精确罚函数来求解全局约束最小化问题.进一步,提出了约束变差积分的一般形式并证明了其分析性质,同时也给出并证明了其全局最优性条件,并由此设计了一个新算法.基于Monte-Carlo模拟技术,运用交叉熵方法和重要样本实现了该算法.数值实验也说明了这个新算法是有效的.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2009年09期）
余泓[8]（2009）在《一个求总极值的变测度算法及其收敛性》一文中研究指出利用积分中值定理阐述了积分型方法的实质,指出了其优点与不足,提出相应的改进方法—变测度算法,并对变测度算法的收敛性进行了证明.(本文来源于《大学数学》期刊2009年01期）
彭拯,邬冬华,杨毅[9]（2008）在《关于数学期望型水平值逼近优化问题总极值的算法》一文中研究指出本文研究用数学期望型水平值逼近一类优化问题总极值的算法,证明了算法所构造的数学期望型水平值迭代方程的解的存在唯一性,同时证明了方程的解是原来优化问题的总极值,并对可统一到该算法理论框架下的几种可实现算法进行了简要描述,数值实验结果验证了算法的有效性.(本文来源于《运筹学学报》期刊2008年03期）
崔洪泉[10]（2008）在《积分型总极值方法理论的发展及其并行算法》一文中研究指出最优化问题从产生到现在，众多的学者和数学家已经提出和总结了许多的最优化方法。但应该指出，目前大多数的算法求得的都是局部极小点，仅当问题具有某种凸性时，局部极小点才是全局极小点。一般来说求全局极小点是一个相当困难的任务，其中的难点又在于最优性条件的给定。我们讨论如下形式的最优化问题：设X是拓扑空间，S是X的非空子集，实值函数f：X→R。求全局最优值c~*=(?)f(x) (0.0.1)及其全局最优点集H~*={x∈S|f(x)=c~*} (0．0．2)我们对讨论的问题作如下基本假设：(A)：函数f是下半连续的，集合S是闭集，而且存在一个实数b使得集合H_b={x∈S|f(x)≤b}是非空紧集；(R)：函数f在S上是上丰满的，即对于所有的c，集合{x∈S|f(x)<c}是丰满的，集合D是丰满集当且仅当cl int D=cl D；(M)：(X，Ω，μ)是Q-测度空间，即对于所有的非空开集G，都满足μ(G)> 0，且对于所有的紧集K，都有μ(K)<∞。我们推广水平均值和修正方差的概念：m：R~1→R~1是给定的连续的严格递增函数。假设(A)、(M)、(R)成立，c>c~*=(?)f(x)。函数f在其水平集H_c∩S上的m-均值：函数v：R~1→R~1被称作v-函数，如果它满足下面的条件：1．v(y)是非负函数而且v(y)=0当且仅当y=0。2．v(-y)=v(y)。3．当y≥0，函数v连续严格递增函数f在其水平集H_c∩S上的v-方差：最后给出最优化问题的最优性条件：在(A)、(M)、(R)的假设成立之下，点x~*∈S是函数f在集合S上的全局最小点且c~*=f(x~*)是全局最小值当且仅当下面两个条件中的一个成立：i)m-均值条件(m-Mean Value Condition)：M_1(f，c~*；S)=m(c~*)；ii)v-方差条件(v-Variance Condition)：V_1(f，c~*，S)=0．整个论文的结构如下：第一章，我们简要回顾了全局最优化问题的提出和发展以及目前国内外关于这个问题的研究工作状况。给出了全局最优解的定义。介绍了郑权教授提出的求解全局最优解的积分总极值法。第二章，我们引入了丰满集、丰满函数和Q-测度空间等概念。通过丰满分析，我们知道，在积分型算法中，目标函数f不一定要是连续的。第叁章，为了能够使积分总极值方法能够更有效地应用在处理最优化问题的情况，我们引进积分总极值中m-均值和v-方差等概念，发展了积分型总极值的最优性条件并给出了算法。第四章，对求解有约束的最优化问题。我们借鉴罚函数的概念，利用不连续精确罚函数的概念对积分总极值方法进行了推广。给出了处理有约束最优化问题的积分总极值罚函数最优性条件及其算法。第五章，我们给出了变测度积分总极值方法。讨论了在无限维空间中，如何用有限维子空间的全局最优值去逼近无限维空间中的全局最优值。引用了Q-测度收敛和变测度的概念，定义了在此概念下的m-均值和v-方差，并推导出变测度意义下的最优性条件。同时还给出了算法，并验证了其收敛性。第六章，给出了变测度的罚函数积分型方法。对于无限维空间中的有约束的问题，我们引入不连续罚函数的方法，使有约束问题化为无约束问题求解。第七章，大规模并行计算则成为研究科学与工程技术的一种崭新的手段和方式。在前面的研究中，我们发现积分水平集算法在应用并行计算得以实现时，对求解大规模问题具有独特的优势，为此在这一章中我们在这个方面进行一些研究和探讨。(本文来源于《上海大学》期刊2008-05-01）
总极值论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文从工程实际应用出发,在汲取前人关于积分型总极值数值优化方法IGOM (Integral Global Optimization Method)理论研究成果和成功的数学应用的基础上,结合商用CAE分析软件ANSYS的APDL语言,研究和实现了以ANSYS为求解器的IGOM优化算法在机械结构优化设计中的应用。首先,在MATLAB平台上将IGOM优化算法原理转化成程序语言,通过对一些数学优化问题的求解,证实了该方法的有效性和通用性。在此过程中,还对影响IGOM优化算法的一般随机数撒点和拟随机数撒点方法进行了比较,确定了拟随机数撒点的高效性和误差确定性。对于优化设计的数学模型处理,本文采用了变量与函数归一化、约束函数凝聚化等处理方法,从而规范了数学模型表达,方便了计算处理,并大大减少了优化约束的规模,实践也证明了这些处理的优越性和工程实用性。其次,在MATLAB平台上将自己编写的桁架有限元分析程序与IGOM优化算法结合起来,通过对杆桁架的尺寸优化、尺寸和形状组合优化经典例题的求解以及与其他优化算法的结果对比,证实了IGOM优化方法在工程实际中应用的可行性和有效性。然后,在ANSYS平台上,将IGOM优化算法应用到桁架和连续体的结构优化设计中。为了体现程序算法的通用性和可移植性,本文使用了模块化的编程思想,并使用APDL语言编写了各模块的宏程序文件。本文系统研究了ANSYS的各种数据接口文件结构,顺利实现各个模块之间的数据交流。通过对几种典型的桁架结构和连续体的结构优化设计计算以及与ANSYS等其他优化算法得到的结果对比,证明了IGOM优化方法在ANSYS平台上二次开发的可行性、有效性和实用性。最后,针对IGOM优化算法计算量大的不足,本文给出了一些可行性很强的工程数值方法,包括Kriging插值法、结构重分析以及Epsilon加速收敛等,并对这些方法进行了简单的理论概述和在数值分析与桁架结构分析中的简单应用。在后续的学习和研究工作中,这些方法的成功使用必定带来IGOM结构优化算法效率的重大飞跃。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
总极值论文参考文献
[1].徐海,姚奕荣.约束总极值问题的双曲和叁角变差积分算法实现和比较[J].应用数学与计算数学学报.2017
[2].刘攀.基于积分型总极值的机械结构优化设计方法研究[D].天津科技大学.2013
[3].楼烨,孙胜,武明楠.一种新的求总极值的水平值估计算法[J].运筹学学报.2012
[4].王筱莉,梁泽亮,姚奕荣,郑权.总极值问题的几种变差积分算法的实现比较[J].上海大学学报(自然科学版).2012
[5].陈熙,姚奕荣,郑权.函数空间中总极值的R-收敛有限维逼近[J].应用数学和力学.2011
[6].陈晓方,楼烨,张海东.有限维逼近无限维总极值的水平值估计方法[J].应用数学与计算数学学报.2010
[7].陈柳,姚奕荣,郑权.变差积分型约束总极值问题的不连续罚途径[J].应用数学和力学.2009
[8].余泓.一个求总极值的变测度算法及其收敛性[J].大学数学.2009
[9].彭拯,邬冬华,杨毅.关于数学期望型水平值逼近优化问题总极值的算法[J].运筹学学报.2008
[10].崔洪泉.积分型总极值方法理论的发展及其并行算法[D].上海大学.2008
论文知识图
