基于贝叶斯的空间分层变系数模型的参数估计

论文摘要

空间变系数模型是通过允许系数在空间上变化来解释空间异质性的非平稳方法.GWR方法在处理空间变系数模型的非平稳性以及模型参数的估计问题上起到了非常有效的作用.本文将空间变系数模型中的系数函数局部展开为空间地理位置坐标的二次函数,再结合多元线性回归模型的贝叶斯估计理论,采用Gibbs抽样技术,遍历所有地理位置从而得到所有系数函数的估计值,称之为局部多项式BGWR估计方法.并进行数值模拟试验考察该拟合方法的精确性,通过绘制曲面图、计算偏差平方的平均值与局部线性GWR方法所得到的相应结果进行比较,以说明局部多项式BGWR拟合方法在减小系数函数估计的边界效应和偏差方面的优良性.并将该方法用于实证分析2016年全国31个省的宏观因素,即用经济、人口及自然环境等方面遴选出的指标,对2.5浓度影响的空间差异性,通过对估计结果的可视化分析,进一步说明局部多项式BGWR拟合的准确性.空间分层变系数模型（SHVC）是用以考虑空间异质性以及地理上分层的数据结构所提出的,即结合了双权重矩阵模型处理区域型数据的特点以及空间变系数模型处理空间异质性问题的特点,该模型包含协变量的两个不同层次,探究不同层次影响的空间变化特征.SHVC模型与一般的SVC模型的不同在于将位置点上的指标变量和区域的指标变量分开考虑,同时定义了两种权重矩阵:首先,空间分层变系数模型中设计了一个隶属矩阵A用来合并高层（区域层）和低层（点层）之间的层次结构;其次,SHVC模型考虑了基于区域的变化系数的除了点级变量的变化系数之外的变量;最后,考虑了邻接关系,即区域内部之间和相邻区域边界之间的邻接关系.采用二维网格剖分和两步估计相结合的拟合参数的方法,迭代得到各层系数估计值,并将该模型用于实证研究2009年我国北京部分地区的111个街道（高层区域）中1117块土地（低层位置）的租赁价格,选取高、低层指标并研究其对土地价格影响的空间差异性,对估计结果进行可视化,进一步说明模型建立的合理性与有效性.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 引言
•   1.1 研究背景
•   1.2 研究现状
•   1.3 研究内容
• 2 空间变系数模型的局部多项式BGWR估计
•   2.1 空间变系数模型的局部多项式BGWR估计理论推导
•   2.2 模拟实验
•     2.2.1 实验设计
•     2.2.2 拟合效果的评价指标
•     2.2.3 模拟试验结果及分析
•   2.3 应用
•   2.4 结论
• 3 空间分层变系数模型
•   3.1 空间分层数据的性质
•     3.1.1 空间依赖性
•     3.1.2 空间分层变系数过程模型
•   3.2 空间分层变系数模型的介绍
•   3.3 空间分层变系数模型系数函数的估计
•   3.4 实验设计及分析
•   3.5 空间分层变系数模型的应用
•     3.5.1 高、低层回归系数的估计结果
•     3.5.2 拟合优度的评价指标
•     3.5.3 结果的可视化分析
•     3.5.4 结论
• 4 总结与展望
• 参考文献
• 硕士期间发表及完成论文清单
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张晨晨

导师: 胡锡健

关键词: 局部多项式估计,贝叶斯估计,双权重矩阵模型,空间分层变系数模型

来源: 新疆大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 新疆大学

分类号: O212.1

总页数: 50

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