几类结构矩阵线性互补问题解的误差界

论文摘要

线性互补问题LCP（M,q）在经济学、金融和线性规划等领域有广泛的应用,其解的存在性、唯一性、灵敏度以及求解算法的收敛性都与矩阵M的结构和性质有关.本文研究了矩阵M为Dashnic-Zusmanovich（DZ）矩阵、Dashnic-Zusman-ovich-B（DZ-B）矩阵和双严格对角占优（DSDD）矩阵线性互补问题解的误差界估计问题,分别得到了只与矩阵M的元素相关的上界,具体内容如下.第二章研究了DZ矩阵、DZ-B矩阵线性互补问题解的误差界估计.利用DZ矩阵的逆矩阵的无穷范数的上界及DZ矩阵的结构和性质,结合不等式的放缩方法,得到了DZ和DZ-B矩阵线性互补问题解的误差估计式.同时,给出数值例子表明结果的有效性.第三章研究了 DSDD矩阵线性互补问题解的最优误差界.针对文献[M.Garcia-Esnaola,J.M.Pena.A comparison of error bounds for linear complementarity problems of H-matrices.Linear Algebra Appl,2010,433（5）:956-964]提出的H矩阵线性互补问题误差界的估计式,利用DSDD矩阵的性质和函数的单调性,得到了DSDD矩阵线性互补问题解的含有参数的误差界的最优值,最后用数值例子验证了所得结果.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 研究现状
•   1.3 本文的主要工作
• 第二章 Dashnic-Zusmanovich矩阵和Dashnic-Zusmanovich-B矩阵线性互补问题解的误差界
•   2.1 Dashnic-Zusmanovich矩阵线性互补问题解的误差界估计
•   2.2 Dashnic-Zusmanovich-B矩阵线性互补问题解的误差界估计
• 第三章 双严格对角占优矩阵线性互补问题的最优误差界
•   3.1 双严格对角占优矩阵线性互补问题误差界的最优值
•   3.2 数值例子
• 第四章 总结
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间完成的科研成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 冶海姣

导师: 李朝迁

关键词: 线性互补问题,误差界,矩阵,双严格对角占优阵

来源: 云南大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,数学,宏观经济管理与可持续发展

单位: 云南大学

分类号: F224;O151.21

总页数: 42

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