导读:本文包含了近奇异积分论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:奇异,积分,边界,位势,高斯,元子,方法。
近奇异积分论文文献综述
张见明,池宝涛[1]（2019）在《基于体二叉树单元细分法的奇异及近奇异积分计算》一文中研究指出精确高效地计算奇异及近奇异积分,对边界元法的成功实施至关重要,也是边界元法在实际工程计算中面临的主要障碍之一。论文提出了一种基于体二叉树细分法的域积分计算方法,可以精确计算任意单元形状和任意源点位置的奇异及近奇异积分。该方法是直接在叁维笛卡尔坐标系下进行,适用于不同类型的体单元且能保证任意情况下细分的收敛性。数值算例表明,与传统单元细分方法相比,本文提出的方法更加稳定,精度更高。(本文来源于《力学与工程——数值计算和数据分析2019学术会议论文集》期刊2019-04-19）
龚家元,陈文剑,殷敬伟,朱广平,孙辉[2]（2018）在《声学边界元法近奇异积分的数值求解》一文中研究指出0引言Burton-Miller方法会导致超奇异积分的问题,经过几十年的发展,针对不同元素类型,目前已有很多克服该问题的方法~([1-3])。实际上,边界元方法还存在近奇异积分(near-singularintegral)的影响,会产生较大的计算误差~([4])。只有同时考虑超奇异积分和近奇异积分问题,才能获得边界元方法计算精度高的优势。对此,提出了极坐标变换法来解决,(本文来源于《2018年全国声学大会论文集 B水声物理》期刊2018-11-10）
李光耀,何建平,董云桥,张见明[3]（2018）在《基于球面细分法的高效高精度近奇异积分计算》一文中研究指出精确高效地计算近奇异积分,对边界元法的成功实施至关重要,也是边界元法在实际工程计算中面临的主要障碍之一.论文提出了一种基于球面细分技术的近奇异积分计算方法,可以精确计算任意基本解类型、任意单元形状和任意源点位置的近奇异积分.该方法首先通过计算源点到单元的最近最远距离,来确定球面细分的初始半径和终止半径;然后通过一系列半径呈指数级增长的球面来分割积分单元,得到一系列叁角形和四边形子单元;最后把细分后得到的子单元变成弧形状,即叁角形和四边形子单元分别变成扇形和环形子单元.由于球面细分是直接在叁维笛卡尔坐标系下进行的,所以它适用于任何类型的单元.此外,由于基本解主要是源点到场点距离的函数,因此在同等精度下,近奇异积分在子单元的环向上所需要的高斯积分点数将大大减少.在径向方向上,由于球半径系列呈指数级变化,各个子块可以做到等精度高斯积分.数值算例表明,与传统近奇异积分计算方法相比,论文提出的方法更加稳定,精度更高.(本文来源于《固体力学学报》期刊2018年05期）
王现辉,刘宇建,禹建功[4]（2017）在《一种自适应单元细分方法估计二维近奇异积分》一文中研究指出当使用边界积分方程方法分析薄型结构等问题,会出大量的近奇异积分,处理好近奇异积分问题是边界元法正确分析这些问题的关键。单元细分法可以对该类积分进行比较精确的估计。但是当源点非常靠近积分单元时,为了确保积分的精度,需要划分大量的子单元,计算量太大,因此采用这种方法成本较高。本文基于一种新的子单元划分准则,发展一种自适应单元细分方法处理二维边界元法中的近奇异积分。在本方法中,考虑将参数坐标系从一维虚拟为二维,在参数坐标系下进行单元划分。在划分准则中,使用距离函数的二阶Taylor展开式代替原函数进行计算。和传统单元细分方法相比,本方法采用迭代的方式求出子单元的端点,具有计算量小,编程容易等优点。数值算例表明,该方法具有较高的计算效率。同时在较少的子单元数目下,本方法可以得到高精度的计算结果。(本文来源于《第十一届南方计算力学学术会议（SCCM-11）摘要集》期刊2017-10-20）
熊辉霞,苗雨[5]（2015）在《边界元近奇异积分计算的改进指数变换方法》一文中研究指出针对二维势问题边界元法中出现的近奇异积分,在传统指数变换的基础上,引入了渐近距离函数,简化了公式推导过程,并且给出了当投射点位于单元外面时相应的指数变换公式,使指数变换更加完善,在不增加计算量的情况下,有效地提高了近奇异积分的计算精度.数值算例表明:该算法稳定高效,即使源点非常靠近边界,仍可得到较高精度的计算结果.(本文来源于《华中科技大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
邓琴,李春光,王水林,郑宏,葛修润[6]（2010）在《边界元中近奇异积分的一种解析方法》一文中研究指出准确求解边界元方法中的近奇异积分是一个非常重要的问题。一般情况下,分析中涉及到的常规积分采用高斯方法即可获得较高的精度。但当源点位于边界附近时,采用高斯积分就会使计算结果精度大大降低,甚至得出错误的结果。对于平面问题,以源点作为原点,以所积分单元的切向和法向为坐标轴建立局部坐标系,对于线性单元可以得到所有积分的解析解。基于除角点外的所有边界点的场变量在边界上连续且有界的特点,所有在边界上引起场变量奇异的项之和必为零,故对于边界上的点可以直接在解析解中删除这些奇异项即可。算例表明,该方法可大大提高边界元的计算精度和效率。(本文来源于《工程力学》期刊2010年09期）
张耀明,孙翠莲,谷岩[7]（2008）在《边界积分方程中近奇异积分计算的一种变量替换法》一文中研究指出准确估计近奇异边界积分是边界元分析中一项很重要的课题,其重要性仅次于对奇异积分的处理.近年来已发展了许多方法,都取得了一定程度的成功,但这个问题至今仍未得到彻底的解决.基于一种新的变量变换的思想和观点,提交了一种通用的积分变换法,它非常有效地改善了被积函数的震荡特性,从而消除了积分的近奇异性,在不增加计算量的情况下,极大地改进了近奇异积分计算的精度.数值算例表明,其算法稳定,效率高,并可达到很高的计算精度,即使区域内点非常地靠近边界,仍可取得很理想的结果.(本文来源于《力学学报》期刊2008年02期）
近奇异积分论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
0引言Burton-Miller方法会导致超奇异积分的问题,经过几十年的发展,针对不同元素类型,目前已有很多克服该问题的方法~([1-3])。实际上,边界元方法还存在近奇异积分(near-singularintegral)的影响,会产生较大的计算误差~([4])。只有同时考虑超奇异积分和近奇异积分问题,才能获得边界元方法计算精度高的优势。对此,提出了极坐标变换法来解决,
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
近奇异积分论文参考文献
[1].张见明,池宝涛.基于体二叉树单元细分法的奇异及近奇异积分计算[C].力学与工程——数值计算和数据分析2019学术会议论文集.2019
[2].龚家元,陈文剑,殷敬伟,朱广平,孙辉.声学边界元法近奇异积分的数值求解[C].2018年全国声学大会论文集B水声物理.2018
[3].李光耀,何建平,董云桥,张见明.基于球面细分法的高效高精度近奇异积分计算[J].固体力学学报.2018
[4].王现辉,刘宇建,禹建功.一种自适应单元细分方法估计二维近奇异积分[C].第十一届南方计算力学学术会议（SCCM-11）摘要集.2017
[5].熊辉霞,苗雨.边界元近奇异积分计算的改进指数变换方法[J].华中科技大学学报(自然科学版).2015
[6].邓琴,李春光,王水林,郑宏,葛修润.边界元中近奇异积分的一种解析方法[J].工程力学.2010
[7].张耀明,孙翠莲,谷岩.边界积分方程中近奇异积分计算的一种变量替换法[J].力学学报.2008
论文知识图
