导读:本文包含了随机分形布朗运动论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:分形布朗运动,随机微分方程,Doss-Sussmann表达,收敛性
随机分形布朗运动论文文献综述
刘卫国,罗交晚,李治[1]（2018）在《由分形布朗运动驱动的随机微分方程的收敛性》一文中研究指出本文考虑一类由分形布朗运动驱动的随机微分方程的收敛情况.我们证明序列方程几乎必然和p阶矩收敛到极限方程,序列方程的欧拉逼近与极限方程之间的误差以某个速度几乎必然收敛到一个与极限方程解的Malliavin导数有关的随机变量.以上两点分别对[lnt.J.Stoch.Anal.,2012,2012:Article ID 281474,13 pp.]和[J.Theor.Probab.,2007,20:871-899]的结论进行了改进和推广.(本文来源于《数学进展》期刊2018年01期）
高凤银,康艳梅[2]（2016）在《多分形布朗运动驱动神经元模型中的随机共振现象》一文中研究指出由于具有长程相关性和自相似性,分形布朗运动作为理想的不规则扩散和分形随机行走的基础,在地理,物理,通信和生物化学等许多领域的建模和模拟中都有重要的应用。在一定的非线性系统,改变输入信号中噪声成分的强度参数,通常可以观察到许多种噪声诱导的反常规现象。随机共振是信号、噪声和非线性就是协同作用的结果。噪声在神经系统中是普遍存在的,研究神经信息处理中的随机共振机理在很长时间以来都是理论神经科学领域的一个重要课题。在神经元或神经网络中随机共振的研究当中,研究者们选择了不同的度量指标揭示噪声的好处,其中包括输出信号的信噪比及其增益,输入输出信号之间的互相关性,传输信号的误差概率和互信息测度等。它们的确从不同的角度刻画了噪声在信息传输中的积极作用。然而,以前的研究主要考虑的噪声是标准布朗运动产生的。由于标准布朗运动在模拟真实的神经元放电行为方面还有一定的局限性,所以有必要对现存的结果进行推广。我们发现当噪声均值落在一个依赖于阈值的区间中时,分形布朗运动可以使神经元的输入输出的互信息或比特数增加,从而表现出随机共振增益现象。我们的两个定理给出了反馈神经元模型随机共振增益的充分条件。(本文来源于《第叁届全国神经动力学学术会议论文摘要集》期刊2016-08-04）
韩英豪,程锦辉,刘拓,胡晓雪[3]（2015）在《分形布朗运动驱动的随机偏微分泛函方程的渐近行为》一文中研究指出在Banach空间H上,研究了如下分形布朗运动驱动的随机偏微分泛函方程的渐近行为:dx(t)=Ax(t)dt+f(x_t)dt+dB~h(t).其中,A是H上定义域D(A)为非稠密的解析线性算子,f(x_t)为时间延迟项,B~h为Hurst参数为h∈(1/2,1)的分形布朗运动.很多微分方程问题都可以描述成上述半线性柯西问题.如抽象泛函方程,具有延迟项的年龄结构问题,具有边界条件的发展方程等.随机吸引子是理解随机动力系统的渐近行为的一个有用工具.然而,到目前为止,有关吸引子的研究中,人们主要关注了线性项为稠密定义的情形.证明了上述方程解产生随机动力系统,并证明了该系统拥有唯一随机拉回吸引子.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年04期）
王宏全[4]（2015）在《分形布朗运动驱动的随机偏微分泛函方程的吸引子存在性》一文中研究指出在一个Banach空间H上,研究了如下分形布朗运动驱动的随机偏微分泛函微分方程dx(t)=Ax(t)dt+f(xt)dt+dBH(t).其中A是Banach空间H上定义域为D(A)的非稠密定义的解析线性算子,f(xt)为时间延迟项,BH为Hurst参数为H∈(1/2,1)的分形布朗运动.在第一部分介绍了关于分形布朗运动的基本定义及基本性质.然后,定义了关于分形布朗运动的随机积分.其次,用分形布朗运动来构造了度量动力系统.在第二部分介绍了随机动力系统的基本概念和性质,给出了吸引子存在的充分条件.在第叁部分首先给出了C0-半群和解析半群的定义和有关定理.其次,用Dumford积分定义了由非稠密定义的算子A生成的半群T(t).然后,利用半群T(t)构造了上述方程的温和解.最终,利用温和解定义了随机动力系统φ.在第四部分证明了随机吸收集的存在性和φ的渐近紧性,用此结果证明了随机吸引子的存在性.(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2015-03-01）
胡晓雪[5]（2014）在《分形布朗运动驱动的随机Navier-Stokes方程的拉回吸引子》一文中研究指出本文研究如下在有界区域G∈R2上的随机非自治Navier-Stokes方程的长时间动力行为其中,随机项Bh为Hurst参数为h∈(0,1/2)的无穷维分形布朗运动,f为一个零散度时间依赖的确定性迫力项,v为流体的粘度,并且p表示压强.早在上世纪90年代F.Fl andol i研究了由标准布朗运动驱动的Navi er-Stokes方程的长时间动力行为.然而,在自然界中分形布朗运动广泛存在的随机现象.分形布朗运动驱动的Navi er-Stokes方程的吸引子的存在性一直无人研究.本文在适当条件下,利用先验估计方的法发证明上述方程诱导的随机动力系统的解的存在性及随机吸引子的存在性.为了获得此结果,需要证明在适当条件下由上述方程生成的半群S(t)的Wienen型积分存均方意义下是连续可料的Gaussi an过程(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2014-05-01）
罗交晚,刘卫国[6]（2014）在《分形布朗运动驱动的随机微分方程的逼近解（英文）》一文中研究指出利用Malliavin微积分和维纳Chaos分解知识,对一类由分形布朗运动驱动的随机微分方程的解在均方意义下进行逼近并得出了误差的上、下确界.(本文来源于《广州大学学报(自然科学版)》期刊2014年02期）
随机分形布朗运动论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
由于具有长程相关性和自相似性,分形布朗运动作为理想的不规则扩散和分形随机行走的基础,在地理,物理,通信和生物化学等许多领域的建模和模拟中都有重要的应用。在一定的非线性系统,改变输入信号中噪声成分的强度参数,通常可以观察到许多种噪声诱导的反常规现象。随机共振是信号、噪声和非线性就是协同作用的结果。噪声在神经系统中是普遍存在的,研究神经信息处理中的随机共振机理在很长时间以来都是理论神经科学领域的一个重要课题。在神经元或神经网络中随机共振的研究当中,研究者们选择了不同的度量指标揭示噪声的好处,其中包括输出信号的信噪比及其增益,输入输出信号之间的互相关性,传输信号的误差概率和互信息测度等。它们的确从不同的角度刻画了噪声在信息传输中的积极作用。然而,以前的研究主要考虑的噪声是标准布朗运动产生的。由于标准布朗运动在模拟真实的神经元放电行为方面还有一定的局限性,所以有必要对现存的结果进行推广。我们发现当噪声均值落在一个依赖于阈值的区间中时,分形布朗运动可以使神经元的输入输出的互信息或比特数增加,从而表现出随机共振增益现象。我们的两个定理给出了反馈神经元模型随机共振增益的充分条件。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
随机分形布朗运动论文参考文献
[1].刘卫国,罗交晚,李治.由分形布朗运动驱动的随机微分方程的收敛性[J].数学进展.2018
[2].高凤银,康艳梅.多分形布朗运动驱动神经元模型中的随机共振现象[C].第叁届全国神经动力学学术会议论文摘要集.2016
[3].韩英豪,程锦辉,刘拓,胡晓雪.分形布朗运动驱动的随机偏微分泛函方程的渐近行为[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2015
[4].王宏全.分形布朗运动驱动的随机偏微分泛函方程的吸引子存在性[D].辽宁师范大学.2015
[5].胡晓雪.分形布朗运动驱动的随机Navier-Stokes方程的拉回吸引子[D].辽宁师范大学.2014
[6].罗交晚,刘卫国.分形布朗运动驱动的随机微分方程的逼近解（英文）[J].广州大学学报(自然科学版).2014
标签：分形布朗运动; 随机微分方程; Doss-Sussmann表达; 收敛性;