一种有效估计负二项分布参数的EM算法及其应用

论文摘要

随着自然环境的变化和科学文化的普及,人们对基因测序、地震频率和空气污染等影响人类生命健康的话题和数据日益关注。其中计数数据（count data）是大数据与人工智能时代进行信息挖掘不可或缺的组成部分。在多数计数数据集中,过分散（over-dispersion）即方差大于均值是一种普遍存在的现象,这使得比泊松分布更为灵活的负二项分布受到越来越多研究人员的关注。然而,有关负二项分布的参数估计问题一直是一项具有挑战性的研究课题。由此,本文研究了一种有效的用于估计负二项分布中参数的期望最大化（EM）算法并考察其在无监督分类模型,即混合负二项分布模型和输出分布为负二项分布的隐马尔可夫模型中的推广和应用。此项工作不仅能够丰富针对分类模型的参数估计方法,而且也扩展了基于负二项分布的分类模型。对于具有广泛应用背景的混合负二项分布模型,本文提出了一种有效的用于参数估计的EM算法。此算法避免了在EM算法中M步嵌套迭代数值解的步骤,是对传统算法的优化。数值模拟的结论表明,该新算法明显提高了运算速度,并且在分类准确度方面与传统方法一致。在具体应用中,该算法在拟合地震数据及分类问题中表现优异。对于更为复杂的输出分布为负二项分布的隐马尔可夫模型,类似的可有效避免嵌套迭代的EM算法得到了推广。数值模拟的结论显示,所提出的算法在参数估计和分类问题中都表现出了良好的性能。通过负二项分布与隐马尔可夫模型在空气污染分类方面的应用,不仅实现了基于PM2.5数据的空气污染分类与应用模型的创建,而且在实践中验证了新参数估计算法的准确性和在运行速度上的极大优势。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 国内外研究现状及分析
•     1.2.1 隐马尔可夫模型国内外研究现状
•     1.2.2 EM算法的研究现状
•     1.2.3 负二项分布参数估计的研究现状
•     1.2.4 混合负二项分布模型的研究现状
•   1.3 主要研究内容
• 第2章 EM算法与分类模型的概述
•   2.1 引言
•   2.2 EM算法
•   2.3 负二项分布与分类模型
•     2.3.1 负二项分布
•     2.3.2 混合负二项分布
•     2.3.3 隐马尔可夫模型
•   2.4 本章小结
• 第3章 混合负二项分布模型的EM算法
•   3.1 主要研究结果
•   3.2 EM算法的推导过程
•   3.3 数值模拟检验
•   3.4 地震数据分类应用
•     3.4.1 背景及研究的价值和意义
•     3.4.2 试验结果和分析
•   3.5 本章小结
• 第4章 负二项分布隐马尔可夫模型的EM算法
•   4.1 主要研究结果
•   4.2 EM算法的推导过程
•   4.3 数值模拟检验
•   4.4 空气污染分类应用
•     4.4.1 背景及研究的价值和意义
•     4.4.2 应用步骤与结果分析
•   4.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 柳兴旺

导师: 黄春茂

关键词: 期望最大化算法,负二项分布,混合负二项分布,隐马尔可夫模型

来源: 哈尔滨工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 哈尔滨工业大学

分类号: O213

DOI: 10.27061/d.cnki.ghgdu.2019.005519

总页数: 58

文件大小: 2508k