导读:本文包含了中心化子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:化子,代数,中心,子群,局部,同调,正则。
中心化子论文文献综述
覃雪清[1]（2019）在《自中心化子群对有限群结构的影响》一文中研究指出在有限群的研究中,利用子群的性质来刻画群的结构以及探讨群的相关性质,是有限群论研究的一个重要方向和一种常用的方法.本文主要通过有限群G的自中心化子群的性质来探讨G的性质,获得了 SCT-群和SCS-群的一些相关结论.本文按照内容分为叁章.第一章主要是给出SCT-群和SCS-群等概念,介绍它们的研究背景以及前人一些研究成果.第二章主要利用自中心化子群来探讨SCT-群和SCS-群的性质及结构.我们得到SCT-群具有子群和商群遗传性质:定理2.1.1设G为有限群,若G为SCT-群,H≤G,则H也是SCT-群.定理2.1.2 G为有限群,N为G的正规子群,若G为SCT-群,则G/N也是SCT-群.并且得到了SCT-群是幂零群或为F-群等若干新结果:定理2.1.6设G为SCT-群,则以下陈述之一成立:(1)G是幂零群;(2)G=NH是F-群,N为核,H为F-补,且N是G的唯一极小正规子群,H是幂零群.特别地,G是可解CN-群.定理2.1.7设G为有限幂零群,则G中所有的自中心化子群均是TI-子群当且仅当cl(G)≤2.对于SCS-群,我们得到了以下两个新结果.定理2.2.1设G为有限群,N为G的正规子群,若G为SCS-群,则G/N亦为SCS-群.定理2.2.2设G为有限群,若G为SCS-群,则G为超可解群.在研究SCS-群结构的同时,我们还得到了关于有限群G可解的两个充分条件:定理2.2.3非交换非正规极大子群共辄的有限群可解.定理2.2.4非正规子群的共轭类数不超过极大子群共轭类数,则G可解.第叁章主要关于Gagola和Lewis定理的推广.在文献[24]中Gagola和Lewis已经证明了有限群G是幂零群当且仅当对G中任一不可约的特征标χ有χ(1)2整除|G:Kerχ|.在这一章,我们证明Gagola和Lewis定理的一个推广:定理3.1有限群G是幂零群当且仅当对G中的所有特征标χ ∈ Irrm(G)有χ(1)2整除 |G:Kerχ|。(本文来源于《广西师范大学》期刊2019-06-01）
费秀海,戴磊,张海芳[2]（2019）在《叁角代数上的非线性(m,n)-Lie中心化子》一文中研究指出设m,n是固定的整数且(m+n)(m-n)≠0,U是一个|(m+n)(m-n)|-无挠的叁角代数且满足π_A(Z(U))=Z(A)和π_B(Z(U))=Z(B).若L是U上的一个非线性(m,n)-Lie中心化子,则存在一个中心元λ和一个到U的中心且在交换子上为零的映射ξ使得对任意的x∈U,有L(x)=λx+ξ(x).(本文来源于《南京师大学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
王芳[3]（2018）在《CDC代数上中心化子的刻画》一文中研究指出泛函分析是现代数学中重要的研究领域之一,算子理论和算子代数是泛函分析重要的组成部分。20世纪40年代,以von Neumann为代表的一批数学家创立了算子代数理论。与自伴算子代数相比,非自伴算子代数更年轻,方法也更多样,并且与数学的其他分支也有紧密的联系,因此很快成为算子代数的一个重要分支。套代数、CSL代数、CDC代数、JSL代数、叁角代数和双叁角子空间格代数等都是重要的非自伴算子代数。目前,算子代数上映射的研究已经成为算子代数的一个活跃的研究领域之一。近年来,算子代数上的同构、导子、初等映射、中心化子、Jordan映射、局部映射、2-局部映射、双局部映射和线性保持问题等概念先后被引入和研究。现在这些映射已经成为研究算子代数性质和结构必不可少的工具。特别是中心化子的研究是最近一段时间研究人员关注的焦点。本文主要使用代数分解的方法,研究了 CDC代数上的几类中心化子,给出了它们的特征。本文的主要内容分为四个部分。第一部分介绍了泛函分析以及算子理论和算子代数的起源和发展,非自伴算子代数及其上中心化子的国内外研究现状和本论文研究的内容、目的及相关的预备知识。第二部分研究了CDC代数AlgL上的模中心化子。设Φ是AlgL上的一个可加映射。如果存在m,n,l ∈ N,使得对于任意A∈AlgL有(m+n)Φ(Al+1)-(mΦ(A)Al+nAlΦ(A))∈Z(AlgL),那么Φ是一个中心化子。第三部分研究了CDC代数AlgL上的局部中心化子。设Φ是AlgL上的一个可加映射,E是AlgL中一个非平凡幂等元。对于任意A,B∈AlgL,如果AB+BA=E蕴含Φ(A)B+Φ(B)A =Φ(E)和AΦ(B)+BΦ(A)=Φ(E),那么 是一个中心化子。对于任意A,B∈AlgL,如果AB+BA=0蕴含Φ(A)B+Φ(B)A=0和AΦ(B)+BΦ(A)=0,那么Φ是一个中心化子。第四部分研究了CDC代数AlgL上的局部Lie中心化子。设Φ是AlgL上的一个可加映射,,E是AlgL中一个非平凡投影。对于任意A,B∈AlgL,如果AB=E蕴含Φ([A,B])=[Φ(A),B]=[A,Φ(B)],那么存在μ∈F及:AlgL→F使得对于任意A ∈AlgL有Φ(A)= μA + η(A)I.对于任意A,B ∈ AlgL,如果 = 0 蕴含Φ([A,B])=[Φ(A),B]=[A,Φ(B)],那么存在μ∈ F及η:AlgL→F使得对于任意A ∈AlgL有Φ(A)=μA +η(A)I.(本文来源于《西安建筑科技大学》期刊2018-04-01）
薛海波,吕恒[4]（2017）在《具有Chernikov中心化子的局部幂零p-群》一文中研究指出局部幂零p-群G是Chernikov群的充要条件是G中存在有限子群H,其中心化子CG(H)是Chernikov群.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年12期）
侯莹,郑克礼,陈良云[5]（2017）在《叁阶矩阵李超代数的一类中心化子》一文中研究指出本文主要研究叁阶矩阵李超代数的一类中心化子.先将叁阶矩阵分为四种情况,即gl(2,1),gl(1,2),gl(3,0)以及gl(0,3);然后计算并证明了gl(2,1)在偶部和奇部(i=0,1,2)的中心化子,gl(1,2)在偶部(i=0,1,2)和在奇部(i=0)的中心化子,并给出了gl(3,0)在偶部和奇部(i=0,1,2)的中心化子;最后,总结给出了叁阶矩阵李超代数的中心化子的一般规律及其结论.(本文来源于《海南热带海洋学院学报》期刊2017年05期）
韩凯凯[6]（2017）在《双重中心化子定理的新证明》一文中研究指出文献[1]给出了半单代数上不可约模情况下的双重中心化子定理。文章将半单代数C[Zn]上的正则模(C[Zn])°分解成了n个一维子模的直和,证明了C[Zn](C[Zn])°的双重中心化子等于其本身。文献[2]给出了任意代数上完全可约模情况下的双重中心化子定理,针对该定理给出两种不同于[2]中的证明。(本文来源于《邢台学院学报》期刊2017年02期）
薛进红[7]（2017）在《算子代数上的中心化子和Lie可导映射》一文中研究指出左(右)中心化子、中心化子及Lie导子是算子代数与算子理论研究中非常重要的内容,受到了许多学者的广泛关注.本文主要刻画叁角环,素环和von Neumann代数上在某点是中心化子的可加映射,探讨可加映射成为中心化子的条件,进而得到叁角环,素环和von Neumann代数上中心化子的新等价刻画.同时本文刻画B(X)在值域不稠或非单射算子Lie可导的可加映射.全文结构如下:第一章简要介绍所研究问题的背景,本文的主要内容以及证明过程中所需的结论和定义.第二章刻画了叁角环、素环、von Neumann代数上的中心化子,主要结论如下:1.叁角环R上中心化子的刻画.设T = Tri(A,M,B)为叁角环,T是任意但固定的元.假设对任意的4 ∈ A,B ∈ B,存在正整数n1,n2使得n1I1-A,n2I2-B是可逆的,则可加映射Φ:T → T对满足AB=Z的AB∈ T,有Φ(AB)= Φ(A)B=AΦ B 当且仅当 Φ(AB)= Φ(4)B=AΦ()VA B ∈ T.2.素环上中心化子的刻画.设R是包含非平凡幂等元P且含单位元I的素环,假设对(?)A11∈ 1,存在整数n使得nP1-A11在R11中可逆,则可加映射Φ:R→R在Z ∈ R,PZ = Z 点是中心化子,即 Φ(AB)= Φ(A)B = AΦ(B),VA,B ∈ R,Z 当且仅当 Φ(AB)= Φ(A)B=AΦ()(?)A,B ∈ R3.von Neumann代数上中心化子的刻画.设M是没有I1型中心直和项的von Neumann代数,设Z ∈ 使得(I-P = 0,其中P ∈ 满足P = I,P = 0.则可加映射Φ:→ 满足Φ(AB)= Φ(4)B=AΦ()VA,B∈M,AB = Z当且仅当Φ(AB)= Φ(A)B = AΦ(B),VA,B ∈ M.第叁章刻画了 B(X)上的Lie导子.主要结论如下:设X是维数至少是2的Banach空间,δ:B(X)→ B(X)是可加映射.本文证明,若存在非平凡幂等算子P ∈ B(X)使得PΩ=Ω,则δ在Ω Lie可导,即δ([A,B])=[δ(A],B]+[A,δ(B)],(?)A,B ∈ B(X),ABΩ 当且仅当存在导子 T:B(X)→ B(X)和可加映射f:B(X)→F,使得 δ(A)= T(A)+f(A)I,(?)A∈B(X),其中 f([A,B])= 0,VA,B∈B(X),AB = Ω特别地,若X = H是Hilbert空间,Ω ∈ B(H)使得ker(Ω)≠ 0或ran(Ω)≠ H,则δ在Ω Lie可导当且仅当δ有上述分解式.(本文来源于《太原理工大学》期刊2017-06-01）
郑克礼,张永正[8]（2016）在《素特征域上gl(0,2)在广义Witt李超代数中的中心化子》一文中研究指出主要研究素特征域上gl(0,2)在广义Witt李超代数中的中心化子,其中gl(0,2)是一般线性李超代数的子代数.首先,考虑了广义Witt模李超代数作为gl(0,2)模的分解;接下来,计算了从gl(0,2)到广义Witt李超代数的每个子模的内导子;最后,用解线性方程组的方法完全确定了gl(0,2)在广义Witt李超代数中的中心化子.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
许文思,安润玲[9]（2016）在《叁角代数上的中心化子》一文中研究指出设T是叁角代数,Ω是T中任意但固定的一点。证明线性映射Φ∶T→T对满足ST=Ω的S,T∈T有Φ(ST)=Φ(S)T=SΦ(T),当且仅当对任意的S,T∈T有Φ(ST)=Φ(S)T=SΦ(T),即Φ是中心化子。(本文来源于《太原理工大学学报》期刊2016年06期）
薛海波,吕恒[10]（2016）在《非交换子群具有极小中心化子的有限p-群》一文中研究指出若有限非交换p-群G的任意非交换子群H满足|C_G(H)|≤p~2,则称G为MZ-群.主要给出了任意非交换子群H都满足|C_G(H)|=p或者|C_G(H)|=p~2的MZ-群G的部分分类.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年08期）
中心化子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设m,n是固定的整数且(m+n)(m-n)≠0,U是一个|(m+n)(m-n)|-无挠的叁角代数且满足π_A(Z(U))=Z(A)和π_B(Z(U))=Z(B).若L是U上的一个非线性(m,n)-Lie中心化子,则存在一个中心元λ和一个到U的中心且在交换子上为零的映射ξ使得对任意的x∈U,有L(x)=λx+ξ(x).
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
中心化子论文参考文献
[1].覃雪清.自中心化子群对有限群结构的影响[D].广西师范大学.2019
[2].费秀海,戴磊,张海芳.叁角代数上的非线性(m,n)-Lie中心化子[J].南京师大学报(自然科学版).2019
[3].王芳.CDC代数上中心化子的刻画[D].西安建筑科技大学.2018
[4].薛海波,吕恒.具有Chernikov中心化子的局部幂零p-群[J].西南师范大学学报(自然科学版).2017
[5].侯莹,郑克礼,陈良云.叁阶矩阵李超代数的一类中心化子[J].海南热带海洋学院学报.2017
[6].韩凯凯.双重中心化子定理的新证明[J].邢台学院学报.2017
[7].薛进红.算子代数上的中心化子和Lie可导映射[D].太原理工大学.2017
[8].郑克礼,张永正.素特征域上gl(0,2)在广义Witt李超代数中的中心化子[J].东北师大学报(自然科学版).2016
[9].许文思,安润玲.叁角代数上的中心化子[J].太原理工大学学报.2016
[10].薛海波,吕恒.非交换子群具有极小中心化子的有限p-群[J].西南师范大学学报(自然科学版).2016
论文知识图
