导读:本文包含了交换半环论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,代数,行列式,广义,子群,局部,函数。
交换半环论文文献综述
韩姝,李玉瑛[1]（2019）在《交换半环上商半模的若干研究》一文中研究指出在经典代数的基础上,讨论了交换半环上的同余关系与同余类,并在它们与可消半模,稠密子半模,序关系及其最小元的基础上,证明了L-商半模的一些性质,然后定义了L-商半模上的不变子半模,并开始在其基础上讨论L-商变换,结合同态同构来研究它的若干性质.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年19期）
刘一瑾,吴莉,王学平[2]（2019）在《交换半环上矩阵I+XY的正行列式|I+XY|~+与负行列式|I+XY|~-关系的一个注记》一文中研究指出研究交换半环上矩阵I+XY的正行列式|I+XY|~+与负行列式|I+XY|~-的关系,回答文献(Poplin P L,Hartwig R E.Linear Algebra Appl,2004,387:99-132.)中提出的一个开问题.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
刘一瑾,王学平[3]（2019）在《交换半环上矩阵行列式的性质》一文中研究指出本文主要研究了交换半环上矩阵乘积行列式的性质。讨论了行列式的乘积与乘积的行列式间的关系,并进一步给出了伴随阵的乘积与乘积的伴随阵之间的关系。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2019年03期）
许小珠[4]（2019）在《交换半环上生成子半模的研究》一文中研究指出在本文中,我们主要研究了半环<R+,+,·,0,1>与可消去的yoked半环上生成子半模的基与维数,并且对L-半模的线性变换进行了详细讨论,全部论文分为叁部分,具体内容如下:第一部分,在交换的零和自由半环上,首先讨论了半模Vn中向量组线性相关性的性质,给出了极大线性无关组中所含向量个数相同的条件.特别地,通过对半环<R+,+,·,0,1>上生成子半模的讨论,给出了该半环上每组基基数相同的条件.最后研究了<R+,+,·,0,1>上生成子半模的维数,得出在n维L-半模Vn中,存在维数大于n的子半模.第二部分,研究了可消去的yoked半环上生成子半模的自由基与维数的问题.首先证明了在一定条件下,生成子半模W的每组基中的基数是相同的,并给出了基的结构.其次得出当n ≥ 3时,Vn中存在多于n个的向量所组成的向量组是线性无关的,进而存在子半模W,使得它的维数dimW>n.另外讨论了矩阵的可逆性与其行、列向量组自由的关系,并给出了向量组自由的条件.第叁部分,研究了交换半环上半模M中线性变换A的值域和核的性质.为此,首先讨论了半模M中线性变换A的性质及运算规律,并给出有限生成子半模存在维数的条件.其次给出可逆变换的概念,证明了在有限生成的自由L-半模M中,若κ(L)= 1,则半模M中的可逆变换A在一组基下的矩阵是可逆的.基于此我们详细讨论了半模M中线性变换A的值域AM与核A-1{0}的构造,并给出了在经典线性代数中,公式dimAM+dimA-1{0}=dimM在一般的交换半环上成立的条件.(本文来源于《太原理工大学》期刊2019-05-01）
庄金洪[5]（2018）在《交换半环上全矩阵代数的广义Jordan导子》一文中研究指出探讨了交换半环上全矩阵代数的广义Jordan导子是否能退化成广义导子的问题.令R表示2-非挠的交换半环,证明了R上的全矩阵代数M_n(R)上的每个广义Jordan导子都是广义内导子,进而它也是一个广义导子.(本文来源于《宁德师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
张丽霞[6]（2018）在《交换半环上e-可逆矩阵的若干研究》一文中研究指出半环上的可逆矩阵是代数学研究的重要课题之一.它在密码学,最优化理论及网络等领域都有着广泛应用.本文对半环上可逆矩阵的概念进行推广,引入了 e-可逆矩阵的概念,其中e为半环上的非零乘法幂等元,并对交换半环上e-可逆矩阵的性质进行了研究,主要结果如下:1.讨论交换半环上e-可逆矩阵全体关于矩阵乘法构成的半群的结构.借助于同余关系,研究这类矩阵半群的极大子群,证明了其极大子群的存在性,并且给出了这类极大子群的刻画,最后给出了此矩阵半群的分解定理.2.研究交换半环上的e-可逆矩阵.从不同角度出发,分别给出了一般交换半环和含有ε-函数的交换半环上e-可逆矩阵的刻画.3.探讨延拓半环上的e-可逆矩阵.根据交换半环与其延拓半环上e-可逆矩阵之间的联系,并结合含有ε-函数交换半环上e-可逆矩阵的刻画,给出了一般交换半环上e-可逆矩阵的另一种刻画.(本文来源于《西北大学》期刊2018-06-01）
庄金洪[7]（2018）在《交换半环上全矩阵代数的局部Jordan导子》一文中研究指出探讨了交换半环上全矩阵代数的局部Jordan导子的刻画问题。令R表示2-非挠的交换半环,证明了R上的全矩阵代数Mn(R)上的每个局部Jordan导子都是内导子。(本文来源于《福建商学院学报》期刊2018年02期）
张丽霞,邵勇[8]（2017）在《关于交换半环上一类矩阵的研究》一文中研究指出对半环上可逆矩阵的概念进行推广,给出了e-可逆矩阵的定义。通过探讨可逆矩阵与e-可逆矩阵之间的内在联系,给出了交换半环上e-可逆矩阵的等价刻画。同时,对交换半环上e-可逆矩阵的全体关于矩阵乘法构成的半群进行研究,给出了此类矩阵半群的分解定理,并证明了此类矩阵半群均存在极大子群,且所有极大子群的并是Clifford半群。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2017年20期）
王雪伟[9]（2017）在《关于交换半环的n-吸收理想和Noether半环与Artin半环的研究》一文中研究指出半环的理想和同余理论是半环代数理论的重要研究内容.本文主要研究了交换半环的n-吸收理想,以及Noether半环和Artin半环的同余格.主要结果如下:1.引入并研究了交换半环的n-吸收理想,刻画了(max,min)-半环,(Z+,·,+)等几类特殊交换半环的n-吸收理想.特别地,刻画了交换半环的任意直积作成半环的n-吸收理想.2.通过对半环同余格的刻画,引入并研究了 Noether半环和Artin半环,给出了Noether半环和Artin半环的几个等价条件.特别地,给出了Noether半环和Artin半环上的左还原同余的刻画.(本文来源于《西北大学》期刊2017-06-01）
庄金洪[10]（2017）在《交换半环上全矩阵代数的Jordan导子》一文中研究指出探讨了交换半环上全矩阵代数的Jordan导子是否能退化成导子的问题。令R表示2-非挠的交换半环,证明了R上的全矩阵代数Mn(R)上的每个Jordan导子都是导子。(本文来源于《龙岩学院学报》期刊2017年02期）
交换半环论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究交换半环上矩阵I+XY的正行列式|I+XY|~+与负行列式|I+XY|~-的关系,回答文献(Poplin P L,Hartwig R E.Linear Algebra Appl,2004,387:99-132.)中提出的一个开问题.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
交换半环论文参考文献
[1].韩姝,李玉瑛.交换半环上商半模的若干研究[J].数学的实践与认识.2019
[2].刘一瑾,吴莉,王学平.交换半环上矩阵I+XY的正行列式|I+XY|~+与负行列式|I+XY|~-关系的一个注记[J].四川师范大学学报(自然科学版).2019
[3].刘一瑾,王学平.交换半环上矩阵行列式的性质[J].模糊系统与数学.2019
[4].许小珠.交换半环上生成子半模的研究[D].太原理工大学.2019
[5].庄金洪.交换半环上全矩阵代数的广义Jordan导子[J].宁德师范学院学报(自然科学版).2018
[6].张丽霞.交换半环上e-可逆矩阵的若干研究[D].西北大学.2018
[7].庄金洪.交换半环上全矩阵代数的局部Jordan导子[J].福建商学院学报.2018
[8].张丽霞,邵勇.关于交换半环上一类矩阵的研究[J].计算机工程与应用.2017
[9].王雪伟.关于交换半环的n-吸收理想和Noether半环与Artin半环的研究[D].西北大学.2017
[10].庄金洪.交换半环上全矩阵代数的Jordan导子[J].龙岩学院学报.2017
论文知识图
