导读:本文包含了弱连续算子半群论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,无穷小,对偶,空间,半径,质谱,论文。
弱连续算子半群论文文献综述
贾云锋,曹怀信[1]（2005）在《对偶空间上的弱~*连续算子半群》一文中研究指出在线性赋范空间的对偶空间上引入了弱*连续算子半群及其生成元的概念,给出了弱*连续算子半群的一些性质,通过生成元及其有关性质对弱*连续算子半群进行了系列刻画,并给出了一类弱*连续算子半群的生成定理。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2005年01期）
贾云锋[2]（2003）在《对偶空间上的弱～*连续算子半群》一文中研究指出算子半群理论的产生源于人们对微分方程问题的研究。20世纪30年代，在人们逐步意识到算子半群理论在微分方程，概率论和遍历性理论等方面的迅速应用后，算子半群理论得以充分发展。经过多半个世纪的发展，在Hille，Phillips，Goldstein，Pazy，Arendt，Davie和Ahmed等人的努力下，算子半群理论的研究蓬勃发展，取得了长足的进步，算子半群理论的内容和类型也进一步走向扩大化。一致连续算子半群，强连续算子半群，正算子半群，分布算子半群，微分算子半群，解析算子半群，对偶算子半群，积分算子半群，紧算子半群等类型的算子半群相继进入了人们的研究领域，得到了实质性发展，在应用中显示了其活力，并广泛应用于逼近论，控制论和稳定性理论等方面。 算子半群理论中研究的一个基本问题是半群与其生成元之间的关系。给定一个半群可以定义其生成元。纵观人们对算子半群理论的研究，无论是哪种类型的算子半群，其研究的一个中心问题是半群的生成元定理及半群所具有的性质，也就是通过生成元来对算子半群进行刻画。没有对生成元的讨论，算子半群理论的研究也就失去了必要的基础。本文也是从这个角度出发，引入了Banach空间的对偶空间上的弱~*连续算子半群及其生成元，并对相关内容进行了讨论。 下面是本文的结构及主要内容。 第一章研究定义在Banach空间X上的C_0-算子半群{T(t)}_(t≥0)的对偶半群{T~*(t)}_(t≥0)。一般说来，{T(t)}_(t≥0)是强连续的，但{T~*(t)}_(t≥0)在对偶空间X~*上未必是强连续的(通过具体例子进行说明)，而是弱~*连续的；同时，{T~*(t)}_(t≥0)的生成元是{T(t)}_(t≥0)的生成元A的对偶算子A~*，且A~*在X~*中是弱~*闭的，弱~*稠定的。对于A和A~*的豫解集及豫解式则有关系ρ(A)(?)ρ(A~*)和R(λ，A~*)=R(λ，A)~*。讨论了{T~*(t)}_(t≥0)的几条简单性质。最后证明了{T~*(t)}_(t≥0)在上是强连续的，且这时生成元为。 第二章是本文的核心内容。研究X~*上弱~*连续算子半群的相关性质。在X的对偶空间X~*上引入了弱~*连续算子半群及其生成元的概念，通过生成元对弱~*连续算子半群进行刻画。首先，有界线性算子A可以唯一决定X~*上的弱~*连续算子半群{T(t)=e~(tA)}_(t≥0)。若A是弱~*连续算子半群{T(t)}_(t≥0)的生成元，则A是弱~*闭的，弱~*稠定的；同时也给出了{T(t)}_(t≥0)的一些性质。其次，讨论了X~*上弱~*连续算子半群的唯一性。设{S(t)}t≥0和{T(t)}_(t≥0)是X~*上的弱~*连续算子半群，我们讨论了S(t)=T(t)，t≥0时所满足的几个条件。最后，讨论了{T(t)}_(t≥0)的生成元A的豫解式R(λ，A)及豫解集ρ(A)，并通过R(λ，A)与ρ(A)的相关性质刻画了厂＊h刁；，说明了线性算子A是、卜上的弱”连续算子半群的生成元当且仅当A是弱“闭的翼弱”稠定的且尸川。叮叫且川人蛋A川＊叁5，人＞o 第叁章从另一角度出发，利用定义在X”上的耗散算子刻画弱“连续算子半群的生成元．先给出了判断一线性算子是否为耗散算子的条件，接着给出了X”上弱”稠定线性算子A是一压缩弱”连续算子半群口（L小护的生成元的充要条件，最后说明了对于X”上的弱”闭的，弱”稠定的线性算子人若A和A”都是耗散的，那么A是X”上一压缩弱”连续算子半群的生成元．(本文来源于《陕西师范大学》期刊2003-04-01）
宋德功[3]（1997）在《关于强连续算子半群本质谱半径扰动的一个结果》一文中研究指出设Ｂ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ上强连续算子半群Ｔ０（ｔ）的无穷小生成母元，｜｜Ｔ０（ｔ）｜｜≤Ｍｅ￣（ｗｔ），Ｋ是Ｅ上的有界线性算子，本文证明了当Ｂ、Ｋ满足一定条件时，由Ｂ＋Ｋ生成的强连续半群Ｔ（ｔ）的本质谱半径ｒｅｓｓＴ（ｔ）≤ｅ￣（ｗｔ）(本文来源于《数学学报》期刊1997年04期）
弱连续算子半群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
算子半群理论的产生源于人们对微分方程问题的研究。20世纪30年代，在人们逐步意识到算子半群理论在微分方程，概率论和遍历性理论等方面的迅速应用后，算子半群理论得以充分发展。经过多半个世纪的发展，在Hille，Phillips，Goldstein，Pazy，Arendt，Davie和Ahmed等人的努力下，算子半群理论的研究蓬勃发展，取得了长足的进步，算子半群理论的内容和类型也进一步走向扩大化。一致连续算子半群，强连续算子半群，正算子半群，分布算子半群，微分算子半群，解析算子半群，对偶算子半群，积分算子半群，紧算子半群等类型的算子半群相继进入了人们的研究领域，得到了实质性发展，在应用中显示了其活力，并广泛应用于逼近论，控制论和稳定性理论等方面。 算子半群理论中研究的一个基本问题是半群与其生成元之间的关系。给定一个半群可以定义其生成元。纵观人们对算子半群理论的研究，无论是哪种类型的算子半群，其研究的一个中心问题是半群的生成元定理及半群所具有的性质，也就是通过生成元来对算子半群进行刻画。没有对生成元的讨论，算子半群理论的研究也就失去了必要的基础。本文也是从这个角度出发，引入了Banach空间的对偶空间上的弱~*连续算子半群及其生成元，并对相关内容进行了讨论。 下面是本文的结构及主要内容。 第一章研究定义在Banach空间X上的C_0-算子半群{T(t)}_(t≥0)的对偶半群{T~*(t)}_(t≥0)。一般说来，{T(t)}_(t≥0)是强连续的，但{T~*(t)}_(t≥0)在对偶空间X~*上未必是强连续的(通过具体例子进行说明)，而是弱~*连续的；同时，{T~*(t)}_(t≥0)的生成元是{T(t)}_(t≥0)的生成元A的对偶算子A~*，且A~*在X~*中是弱~*闭的，弱~*稠定的。对于A和A~*的豫解集及豫解式则有关系ρ(A)(?)ρ(A~*)和R(λ，A~*)=R(λ，A)~*。讨论了{T~*(t)}_(t≥0)的几条简单性质。最后证明了{T~*(t)}_(t≥0)在上是强连续的，且这时生成元为。 第二章是本文的核心内容。研究X~*上弱~*连续算子半群的相关性质。在X的对偶空间X~*上引入了弱~*连续算子半群及其生成元的概念，通过生成元对弱~*连续算子半群进行刻画。首先，有界线性算子A可以唯一决定X~*上的弱~*连续算子半群{T(t)=e~(tA)}_(t≥0)。若A是弱~*连续算子半群{T(t)}_(t≥0)的生成元，则A是弱~*闭的，弱~*稠定的；同时也给出了{T(t)}_(t≥0)的一些性质。其次，讨论了X~*上弱~*连续算子半群的唯一性。设{S(t)}t≥0和{T(t)}_(t≥0)是X~*上的弱~*连续算子半群，我们讨论了S(t)=T(t)，t≥0时所满足的几个条件。最后，讨论了{T(t)}_(t≥0)的生成元A的豫解式R(λ，A)及豫解集ρ(A)，并通过R(λ，A)与ρ(A)的相关性质刻画了厂＊h刁；，说明了线性算子A是、卜上的弱”连续算子半群的生成元当且仅当A是弱“闭的翼弱”稠定的且尸川。叮叫且川人蛋A川＊叁5，人＞o 第叁章从另一角度出发，利用定义在X”上的耗散算子刻画弱“连续算子半群的生成元．先给出了判断一线性算子是否为耗散算子的条件，接着给出了X”上弱”稠定线性算子A是一压缩弱”连续算子半群口（L小护的生成元的充要条件，最后说明了对于X”上的弱”闭的，弱”稠定的线性算子人若A和A”都是耗散的，那么A是X”上一压缩弱”连续算子半群的生成元．
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
弱连续算子半群论文参考文献
[1].贾云锋,曹怀信.对偶空间上的弱~*连续算子半群[J].南昌大学学报(理科版).2005
[2].贾云锋.对偶空间上的弱～*连续算子半群[D].陕西师范大学.2003
[3].宋德功.关于强连续算子半群本质谱半径扰动的一个结果[J].数学学报.1997