导读:本文包含了微分多项式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:多项式,函数,微分,定则,正规,定理,零点。
微分多项式论文文献综述
杨锦华,庞学诚[1]（2019）在《涉及微分多项式的正规定则 献给杨乐教授80华诞》一文中研究指出本文研究一类微分多项式的正规定则,得到下面的结果.设F为区域D内的一族亚纯函数,k≥4为正整数, a(z)(■0)、a1(z)和b(z)为区域D内的全纯函数.若a(z)=0时, f (z)≠∞且对于F中的每一个函数f,有f′(z)+a_1(z)f(z)-a(z)f~k(z)≠b(z),则F在D内正规.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年10期）
张伟杰,王新利,王汉杰[2]（2019）在《亚纯函数微分多项式IM分担值的唯一性》一文中研究指出研究了亚纯函数的微分多项式分担一个值的唯一性问题,证明了如果f(z)和g(z)为非常数亚纯函数,其零点和极点的重数至少为s,s为正整数,且满足(n+1)s≥24,n为正整数且n≥2。如果f~nf′和g~ng′分担1 IM,则g(z)=c_1e~(cz),f(z)=c_2e~(-cz),其中c_1、c_2、c为常数,且满足(c_1c_2)~(n+1)c~2=-1,或者f(z)=tg(z),其中t~(n+1)=1。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2019年08期）
王汉杰,王新利[3]（2019）在《亚纯函数及其微分多项式IM分担小函数》一文中研究指出研究了亚纯函数f及其微分多项式分担小函数的唯一性问题,证明了f和L (f)分担a (z)的2个唯一性定理,改进了已有的一些结论。假设f (z)是非常数的亚纯函数,k为正整数,a (z)(a (z)?0)是亚纯函数。当f-a和L (f)-a分担0 IM,若满足1 0δ(0, f)+8 (k+1)Θ(∞, f)> 8k+17,则f≡L (f).(本文来源于《上海理工大学学报》期刊2019年02期）
胡亦郑,陆征一,罗勇[4]（2018）在《低次微分多项式系统的Sibirsky理想生成元的构造》一文中研究指出研究了低次微分多项式系统的Sibirsky理想生成元的构造问题,指出了Sibirsky理想可以由基本旋转不变量生成.通过给出一个具有12个变元的丢番图方程的基本正规解的上界,文章得到了丢番图方程的所有基本正规解,从而给出了五次多项式微分系统的所有基本旋转不变量,构造出五次多项式微分系统的Sibirsky理想生成元.最后,文章在MAPLE中实现了构造Sibirsky理想生成元的方法,将运行的结果与已知的Jarrah(2003)和刘一戎等人(1989, 2010)结论进行了比较.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2018年12期）
李效敏,刘芳[5]（2018）在《涉及L-函数和非线性微分多项式的亚纯函数的唯一性问题》一文中研究指出本文研究了亚纯函数和L函数的一类非线性微分多项式具有1个非零公共值的唯一性问题,推广了方明亮[10],杨重骏与华歆厚[12]中的相应结果。(本文来源于《中国海洋大学学报(自然科学版)》期刊2018年S2期）
叶水超[6]（2018）在《关于两类微分多项式的零点》一文中研究指出本文研究的是微分多项式φfn(Z)f'(Z)-1和f2(z)(f(k)(z))2-1的零点分布问题,并利用精简函数的方法,推出不等式的定量估计的结论,推广了部分学者的结果.在这里,f(z)为超越亚纯函数,φ为f(z)的小函数.第一章主要介绍该问题的研究背景、国内外的研究现状、发展动态.第二章介绍Nevanlinna值分布的一些相关基础知识和定义定理,其中包括Nevanlinna特征函数和Nevanlinna基本定理.第叁章利用精简计数函数对微分多项式φfn(z)f'(z)-1进行分析,得出一个定量估计不等式的结论:在这里,n≥2,f(z)是超越亚纯函数,φ是f的小函数.因此,我们推广了部分文献([7][9][11][25][26])等中的结果.第四章利用精简计数函数对k为整数,超越亚纯函数f(z)的微分多项式f2(z)(f(k)(z))2-1的进行定量估计,得到不等式:T(r,f)<6N(r,1/f2(f(k))2-1)+ S(r,f),由此不等式得到与文献[12]中猜想问题有关的值分布结果.即研究了微分多项式ff(k)的值分布,得到T(r,f)<6[N(r,1/ff(k)-1)+ N(r,1/ff(k)+1]+ S(r,f).从而推广了部分文献([13][14][15][22])等中的结果.(本文来源于《五邑大学》期刊2018-05-26）
徐俊峰,叶水超[7]（2018）在《关于微分多项式f~2(f~(k))~2-1的零点》一文中研究指出利用精简计数函数证明了一个关于f~2(f~(k))~2-1的定量估计不等式,这里f是一个超越亚纯函数,得到了ff~(k)的值分布的定量结果,改进了已有结果 .(本文来源于《五邑大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
崔丽霞[8]（2018）在《与零点和微分多项式相关的亚纯函数的正规性》一文中研究指出亚纯函数的正规族理论至今已有长远的发展,不仅有重要的理论意义,又有丰富的实际应用价值.作为复分析研究领域的重要方向之一,国内外许多数学家们为此做出巨大贡献,并获得许多漂亮的结果.本文主要讨论了涉及零点个数和微分多项式的亚纯函数正规族问题,得到叁个相关的正规定则.本文主要包含以下六部分内容:第一章,主要介绍亚纯函数正规族理论发展的研究背景与研究意义,以及本文结论所涉及的问题的发展概况.第二章,简要介绍了亚纯函数Nevanlinna基本理论,给出一些常用记号和基本结果.第叁章,主要阐述了亚纯函数正规族的一些概念、基本定理,以及正规定则的证明方法.第四章,主要考虑了将已有结果的6)阶导函数推广到6)阶导的次情形,得到与零点个数相关的亚纯函数族的正规定则,并举例说明定理中对零点数限制的必要性.第五章,讨论了一个涉及微分多项式的亚纯函数正规族问题,推广了常建明的结果.第六章,讨论了一个与分担值相关的亚纯函数族的正规定则,将已有结果中条件加强为1)()?=0,并去掉其中的极点重数限制,推广了尚华的结果.(本文来源于《广州大学》期刊2018-05-01）
陈裕先,陶思俊[9]（2018）在《角域内亚纯函数微分多项式的值分布》一文中研究指出利用Nevanlinna角域特征函数性质主要讨论角域内亚纯函数微分多项式的值分布,得到了亚纯函数角域特征函数的一个界囿定理,并进一步获得亚纯函数在角域内涉及导数与小函数的亏量不等式。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2018年02期）
邓炳茂,雷春林,方明亮[10]（2018）在《涉及微分多项式分担函数的正规定则》一文中研究指出设m(≥0)是一个正整数,h(z)(≠0)是区域D内的全纯函数,且其零点重级均≤m,P是多项式满足deg P≥3,或者degP=2且P仅有一个零点.设F是区域D内的一族亚纯函数,其零点与极点重级均≥m+1.如果对于F中的任意两个函数f,g,P(f)f′与P(g)g′分担h(z),则F在区域D内正规.该结果改进了Lei and Fang~([8]),Zhang~([16])等人的结果.(本文来源于《数学物理学报》期刊2018年02期）
微分多项式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了亚纯函数的微分多项式分担一个值的唯一性问题,证明了如果f(z)和g(z)为非常数亚纯函数,其零点和极点的重数至少为s,s为正整数,且满足(n+1)s≥24,n为正整数且n≥2。如果f~nf′和g~ng′分担1 IM,则g(z)=c_1e~(cz),f(z)=c_2e~(-cz),其中c_1、c_2、c为常数,且满足(c_1c_2)~(n+1)c~2=-1,或者f(z)=tg(z),其中t~(n+1)=1。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
微分多项式论文参考文献
[1].杨锦华,庞学诚.涉及微分多项式的正规定则献给杨乐教授80华诞[J].中国科学:数学.2019
[2].张伟杰,王新利,王汉杰.亚纯函数微分多项式IM分担值的唯一性[J].山东大学学报(理学版).2019
[3].王汉杰,王新利.亚纯函数及其微分多项式IM分担小函数[J].上海理工大学学报.2019
[4].胡亦郑,陆征一,罗勇.低次微分多项式系统的Sibirsky理想生成元的构造[J].系统科学与数学.2018
[5].李效敏,刘芳.涉及L-函数和非线性微分多项式的亚纯函数的唯一性问题[J].中国海洋大学学报(自然科学版).2018
[6].叶水超.关于两类微分多项式的零点[D].五邑大学.2018
[7].徐俊峰,叶水超.关于微分多项式f~2(f~(k))~2-1的零点[J].五邑大学学报(自然科学版).2018
[8].崔丽霞.与零点和微分多项式相关的亚纯函数的正规性[D].广州大学.2018
[9].陈裕先,陶思俊.角域内亚纯函数微分多项式的值分布[J].南昌大学学报(理科版).2018
[10].邓炳茂,雷春林,方明亮.涉及微分多项式分担函数的正规定则[J].数学物理学报.2018
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