任星飞河北省武安市第四中学初中数学
摘要：数学作为一门自然科学，不仅逻辑性和思维性较强，同时也具有着悠久的历史。现代微分几何的奠基人陈省身说：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤”。在现实的数学学习中，学生不仅要学习数学知识，而且要学习数学的历史，因为数学史就是一部数学的文化史。因此，在具体的数学教学实践中，教师要有意识地加强数学史和数学文化的渗透教学，使学生可以从数学的发展史中学到前人思考问题的方法，体会数学的文化功能。
关键词：初中数学、教学、数学文化、渗透
随着课程改革的不断深入，数学的人文价值更明显地凸现出来，已受到广大教师的重视。许多学者参与了有关数学文化的研究和讨论，从文化这个特殊的视角对数学进行分析，并发表了很多相关的论文与专著。但这些研究成果相对集中在理论领域，而对于数学文化在中学数学教学中如何渗透缺乏实践性的指导。
一、以数学史为载体的数学文化渗透
首先，透过数学史了解数学创造的真实过程，让学生亲近数学。数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源和发展及其与社会政治经济和一般文化的联系。数学史展示了数学产生和发展的历史，成为数学知识、数学思想和数学方法的集中体现。对数学史的介绍可以帮助学生了解数学创造的真实过程，使学生把握数学发展的脉络，加深对数学概念、思想方法的理解。数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录。因为数学的发展绝不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满犹豫、徘徊、要经历艰难曲折，甚至会面临危机。数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录。物理量的发现、微积分和非欧几何的创立，乃至费马大定理的证明，这些例子在数学史上不胜枚举，它们可以帮助人们了解数学创造的真实过程，而这种过程在通常的教科书中是以定理到定理的形式被包装起来的。对于这种创造过程的了解可以使我们从前人的探索与奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心。其次，挖掘数学史中的数学思想方法，培养学生的创新意识。从某种意义上说，数学史也是数学思想方法发展的历史。从数学史中挖掘古代优秀的数学思想方法，并把它渗透到现代的数学课程中，这些方法可以是现在仍然在发挥作用的，也可以是已被其他方法取代的，如果学生能够对这些方法加以创造性使用，那么数学史可以成为学生创新意识和创造能力的素材。再次，利用数学史培养学生的科学精神。奉献、怀疑、创新、求实、对美的追求等等，这些都是科学精神。必须通过具体的事实、生动的材料，让学生体会什么是科学精神，怎样培养科学精神，而数学史在这方面可以发挥很好的作用。课堂上介绍数学家的趣闻逸事，不但能激发学生对数学的兴趣，而且还能使学生感受到隐藏在定理背后的人类的智慧和意志。体会到数学家的高贵品格和无私奉献精神，对陶冶情操，形成良好的个性品质有极好的教育意义。最后，在教材章节的断层处铺垫数学史。数学课程的分科很多，如代数、立体几何、解析几何、概率统计、平面向量、微积分初步等。在各章节之间没有明显的联系，这实际上为数学史在数学课堂教学中的介入开辟了空间。在章节之间的衔接处作好知识的铺垫，遵循学生的认知规律，引入数学史内容。数学史是数学文化的载体，为数学教学中数学文化的渗透提供了丰富的素材，在数学教学中应有意识地将数学史融入数学课堂，启迪学生的数学思维。
二、在数学教学中揭示数学文化内涵
中国数学教育界，常常有“数学=逻辑”的观念。数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系，力求多侧面地展现数学文化。首先，数学与语文。数学和语文的思考方法往往是相通的。举例来说：苏轼诗中写到“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”就是中学教材中从不同方向看物体，主视图、左视图、俯视图等三视图不一样。其次，数学与语言。语言是文化的载体和外壳。数学的一种文化表现形式，就是把数学溶入语言之中。“不管三七二十一”涉及乘法口诀，“三下二除五就把它解决了”则是算盘口诀。最后，数学与物理。各门学科中，物理与数学关系最亲，物理和数学是相互推动的关系，人类最终的目的就研究自然，很多数学的新工具都是人类在研究自然过程中遇到困难了，无法解决了，就想出一个与以前的数学工具不同的崭新的数学工具来研究和分析新问题。例如：三角函数和很多平面几何是在丈量和分割土地的时候发明的，对数和微积分是在研究天体物理的运动是发明的。这些工具的发明，极大地简化甚至是把以前不可能解决的问题给求解了。让人类更好地了解了自然。所以作为数学教师的我们让学生从小就知道数学与科学中物理有必然联系，让学生学好数学，为长大后研究自然科学打下坚实的基础。
三、以数学应用为触角的数学文化渗透
随着科学技术的发展，数学应用的触角已经延伸到社会的各个领域之中。各发达国家的历史已经证明，国家的繁荣富强，关键在于高新的科技和高效率的经济管理。高新科技和高效管理的基础是应用数学，“一切的高技术都可归结为数学技术的”，而数学应用正是推动数学发展的内驱力。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。近几年来，我国大学、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。
总之，在日常教学中，数学教师要更新教育观念，重视数学史、数学文化的教育意义，在具体的教学实践中进行渗透教育。但是，需要我们注意的是：在进行数学史、数学文化的渗透时，要与数学知识的学习结合进行，因为初中数学的主要任务是学习基础知识，主要目的还是让学生掌握基本的数学能力。因此，广大数学教师要勇于探索，勇于创新，把数学史与数学基础知识联系起来，以便激发学生的学习兴趣，培养学生用数学的思维思考问题，提高学生解决问题的能力，提升学生的整体数学素质，加强数学的教育功能。