导读:本文包含了零能控论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,线性,不等式,边界,方程组,自由,不动。
零能控论文文献综述
刘瑞娟[1]（2019）在《有记忆项的弱退化波方程的精确零能控性》一文中研究指出主要研究有记忆项的弱退化波方程的精确零能控性,通过取特殊的记忆函数简化有记忆项的弱退化波方程,利用乘子方法证明其对偶系统的能观测性不等式,进而证明有记忆项的弱退化波方程是精确零能控的。(本文来源于《重庆理工大学学报(自然科学)》期刊2019年07期）
王丽丽[2]（2018）在《一维半线性抛物方程自由边界问题的局部零能控性和时间最优控制的存在性》一文中研究指出本篇论文研究了带有分布控制的一维半线性抛物方程自由边界问题的局部零能控性和时间最优控制的存在性.设0<<L*t)<B,t ∈(0,t).考虑其中 T>0,B>0 给定;QL= {(x,t):x ∈(0,L(t)),t ∈(0,T)};y=y(x,t)是状态;v=v(x,t)是控制,通过非空开集ω =(a,b)作用到系统上,其中,0<a<b<L*,1ω表示集合ω的特征函数;a∈ C1/2,1/4(Q0),,且>0.对于能控性问题:我们证明了当初值足够“小”,那么存在控制使得有y(x,T)=0，x ∈(0,L(T)).对于时间最优控制问题:(P):min{T:y(x,T)= 0,x ∈(0,L(T)),v ∈ Vρ y 是方程对应于控制 v 的解}.我们证明了当初值足够“小”,问题(P)至少存在一个时间最优控制.(本文来源于《东北师范大学》期刊2018-05-01）
邹亭亭[3]（2018）在《一维半线性抛物方程自由边界问题的局部零能控性》一文中研究指出本文章所研究是一维半线性抛物方程自由边界的局部零能控问题:给定T>0,0<a<b<L_*<L_0,初值y~0 ∈ C~(2+α)([0,L_0]),存在 v ∈ C~(α,α/2)(?),L ∈ C~(1+α)([0,r])(α∈(0,1/2)),满足0<L_*≤ L(t)≤ B t ∈(0,T)(0.1)考虑如下形式的方程:且自由边界条件L'(t)=-y_x(L(t),t),t ∈(0,T).(0.3)其中Q_L = {(x,t):x∈(0,L(t)),t ∈(0,T)}.y = y(x,t)为状态,v=v(x,t)为控制;控制通过非空开集ω =(a,b),0<a<b<L_*作用到系统上.I_ω表示集合ω的特征函数.本文主要利用线性抛物方程在非柱状域的局部零能控性及非柱状域解的正则性,导出相应对偶系统的Carleman估计和能观不等式,最后利用不动点原理找到自由边界及控制对,从而实现该系统在t = r时是局部零能控的.本文的主要结论如下:假设f ∈ C~1(R× R),f' 是Lipschitz连续且f(0,0)= 0,也假设 T>0,B>0,使得0<a<b<L~*<L_0<则(0.1)-(0.3)系统是局部零能控的.即存在ε>0,使得‖y~0‖C~(2+α)([0,L_0])≤ ε,那么y{x,T)＝ 0 x∈(0,L(T)).(本文来源于《东北师范大学》期刊2018-05-01）
尹忠旗[4]（2015）在《一类无穷维系统的零能控性》一文中研究指出研究一类控制变量只依赖于时间变量的无穷维控制系统的零能控问题.通过把系统的零能控性问题转化为与之等价的一个矩问题的可解性问题,在恰当的条件下,利用谱分析的方法,得到2个结果:一个是正面的结果,一个是负面的结果.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
时盛竹[5]（2015）在《一类反应扩散方程组的零能控性》一文中研究指出自然界中的很多现象都可以用反应扩散方程组来描述,这些方程组的能控性研究也显得越来越重要,本文研究了一类含梯度项的非线性反应扩散方程组在内部一个任意小的区域上施加控制函数时的零能控性。本文首先考虑该非线性方程组所对应的线性方程组,给出了这类线性方程组解的存在性、唯一性和正则性。在此基础上构造相应的泛函,利用该泛函的极小元来给出控制函数,而泛函极小元的存在性依赖于该线性方程组的对偶方程组的能观性估计。在证明能观不等式时,由于所考虑的方程组中含有梯度项,经典的Carleman不等式不再适用,本文对此不等式进行改进。最终,证明了该线性系统在内部一个任意小的区域上施加两个控制函数时是零能控的。进一步,减少控制函数的个数是控制理论的一个重要研究部分。可以发现,控制函数个数的减少可以通过改进Carleman不等式来实现,为此本文对该线性方程组施加一些限制条件,在方程的Carleman不等式的基础上,给出了方程组的Carleman不等式,从而证明在内部一个任意小的区域上只施加一个控制函数时该系统也是零能控的。另一方面,“虚拟函数法”也是一种减少控制函数个数的有效方法,本文在施加两个控制时方程组的零能控性结论的基础上,利用“虚拟函数法”,亦证明了当该方程组满足一定条件时,仅施加单一控制函数,该线性方程组也是零能控的。最后,将原来的非线性方程组线性化,结合Schauder不动点定理,证明了上述有关线性方程组的零能控性结论对于相应的非线性方程组也是成立的,从而证明了本文的主要结论。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2015-07-01）
程颖,向建林[6]（2014）在《一类非线性chemotaxis系统的局部零能控性》一文中研究指出本文研究了一类非线性chemotaxis系统的能控性问题.利用这类线性化结合不动点的方法,获得了非线性系统的局部零能控性结果,推广了非线性抛物-椭圆型方程能控性的结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2014年04期）
犹志[7]（2013）在《具单侧移动端点波方程的零能控性》一文中研究指出本文研究的是具有单侧移动端点的波方程utt-unn=0,0<x<k(t),0<t<T的零能控性,它的左端点固定不动,右端点以k(t)的方式向外侧移动.考虑在移动端点施加控制函数,使系统的状态在某个时刻T变为0.本文采用变量压缩的方式,把原来的非柱状问题,与一个变系数的柱状问题建立联系,并利用伴随方程来定义柱状问题的解.通过建立伴随方程的能观性估计,运用HUM方法,在k(t)满足一定条件下得到柱状问题的能控性,并得到最终结果.(本文来源于《东北师范大学》期刊2013-05-01）
张文涛[8]（2011）在《半线性抛物方程的局部零能控性》一文中研究指出本文讨论半线性抛物方程的局部零能控性问题.首先介绍了已有的半线性抛物方程零能控性的研究结果.然后在这些结果的基础上,把非线性项增长阶限制条件放宽,也得出半线性抛物方程的局部零能控性,其次给出了具有有界约束的半线性抛物系统的零能控,最后证明时间最优控制的存在性.(本文来源于《东北师范大学》期刊2011-05-01）
黄祖达,肖宏芳,孙波[9]（2011）在《具有动点控制的一维抛物型方程的精确零能控》一文中研究指出考虑了一维抛物型方程u t=uxx+b(x,t)ux+f(u)+(Bv)(x,t),为了达到精确零能控,给出了支持动点控制的一些条件,并在技巧上简化了它们.而且,给出了一种新方法,用这个方法证明了具有超线性项的半线性系统也是精确零能控的.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2011年02期）
张亮,何朗[10]（2011）在《带极大单调图的半线性抛物型方程的零能控性(英文)》一文中研究指出本文讨论非线性项带一个极大单调图的半线性抛物型方程系统的零能控性.文中利用Kakutani不动点定理和线性抛物型方程的能控性得到该系统是零能控的,如果控制作用在内部区域上.由此,还得到该系统是零能控的,如果控制施加在一部分边界上.(本文来源于《数学进展》期刊2011年01期）
零能控论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本篇论文研究了带有分布控制的一维半线性抛物方程自由边界问题的局部零能控性和时间最优控制的存在性.设0<<L*t)<B,t ∈(0,t).考虑其中 T>0,B>0 给定;QL= {(x,t):x ∈(0,L(t)),t ∈(0,T)};y=y(x,t)是状态;v=v(x,t)是控制,通过非空开集ω =(a,b)作用到系统上,其中,0<a<b<L*,1ω表示集合ω的特征函数;a∈ C1/2,1/4(Q0),,且>0.对于能控性问题:我们证明了当初值足够“小”,那么存在控制使得有y(x,T)=0，x ∈(0,L(T)).对于时间最优控制问题:(P):min{T:y(x,T)= 0,x ∈(0,L(T)),v ∈ Vρ y 是方程对应于控制 v 的解}.我们证明了当初值足够“小”,问题(P)至少存在一个时间最优控制.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
零能控论文参考文献
[1].刘瑞娟.有记忆项的弱退化波方程的精确零能控性[J].重庆理工大学学报(自然科学).2019
[2].王丽丽.一维半线性抛物方程自由边界问题的局部零能控性和时间最优控制的存在性[D].东北师范大学.2018
[3].邹亭亭.一维半线性抛物方程自由边界问题的局部零能控性[D].东北师范大学.2018
[4].尹忠旗.一类无穷维系统的零能控性[J].四川师范大学学报(自然科学版).2015
[5].时盛竹.一类反应扩散方程组的零能控性[D].哈尔滨工业大学.2015
[6].程颖,向建林.一类非线性chemotaxis系统的局部零能控性[J].数学杂志.2014
[7].犹志.具单侧移动端点波方程的零能控性[D].东北师范大学.2013
[8].张文涛.半线性抛物方程的局部零能控性[D].东北师范大学.2011
[9].黄祖达,肖宏芳,孙波.具有动点控制的一维抛物型方程的精确零能控[J].高师理科学刊.2011
[10].张亮,何朗.带极大单调图的半线性抛物型方程的零能控性(英文)[J].数学进展.2011
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