面向不完备邻域数据的三支决策模型与属性约简算法研究

论文摘要

不完备、不精确和模糊数据大量存在于现实生活和实际应用中,经典粗糙集和概率粗糙集是处理这类数据的有效粒计算工具,随着粒计算理论的不断完善,一种新的信息计算范式三支决策被提出。三支决策继承了传统粗糙集理论的分类能力,又弥补了传统粒计算理论的容错性低等缺陷,其核心思想是“三分而治”,即通过基于贝叶斯风险决策最小化计算而来的一对阈值将论域划分成三个互不相交的域(正域、边界和负域),然后对这三个域中的对象采取对应的决策(接受、不承诺和拒绝)。三支决策分而治之的思想提高了人们分析数据和管理决策的效率,相比于只有接受和拒绝的二支决策,其边界域对应的延迟决策也降低了人们在决策问题中错误接受和错误拒绝的概率,从而一定程度减少了决策代价。由于在实际应用领域中不完备连续和不完备混合型数据等广泛存在,而三支决策对这些数据的研究相对较少,为进一步拓展三支决策模型及其应用领域,本文研究了面向不完备邻域数据的三支决策模型与属性约简算法,具体构建了面向邻域系统、不完备邻域系统和不完备混合邻域系统的三支决策模型,并鉴于现有的三支决策属性约简算法大多面向所有决策类,而对于单个决策类的研究较少,为此,本文还提出了面向特定类的三支概率属性约简算法。(1)在面向邻域系统的三支决策模型中,将邻域概念引入经典三支决策模型用于处理连续型数据。在该模型中,只计算某个对象包含于其所属对象集的条件概率,而不计算该对象包含于所有对象集的条件概率,从而一定程度提高了传统三支决策模型的运算效率。将该模型成功应用于学生综合素质评价体系中,进一步说明了该模型的有效性和实际意义。(2)在面向不完备邻域系统的三支决策模型中,提出邻域非对称相似关系用于求解不完备连续型数据的邻域粒度。实验对比面向不完备邻域系统的经典粗糙集、0.5概率粗糙集和邻域容差关系,验证了该模型能获得更高的划分准确率和更低的误划分损失,为三支决策对不完备邻域数据的处理提供了一种有效可行的方法。(3)在面向不完备混合邻域决策系统的三支决策模型中。针对不完备混合数据提出新的完备邻域容差关系和阈值计算公式,构建“乐观”、“折中”和“悲观”三支决策规则,通过理论分析和医疗诊断实例详细说明了算法的有效性和可解释性,并通过实验分析验证了所构模型比其他相关模型对不完备混合数据的分类过程更加合理,分类效果更优。(4)在面向特定类的三支概率属性约简算法中,基于相对依赖度和信息熵构建了代数论和信息论下的启发式属性约简算法。通过医疗诊断实例详细给出了算法在一致和不一致决策系统中的约简过程和运算步骤,合理解释了算法的约简结果,同时也说明了算法的有效性和可行性,扩充了三支属性约简的应用范围。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 三支决策国内外研究现状
•     1.2.1 三支决策研究现状
•     1.2.2 邻域决策系统的相关研究
•     1.2.3 不完备单一型决策系统的相关研究
•     1.2.4 不完备混合型决策系统的相关研究
•     1.2.5 属性约简的相关研究
•   1.3 论文研究内容与结构安排
•     1.3.1 主要研究内容
•     1.3.2 本文结构安排
•   1.4 粗糙集理论
•     1.4.1 经典粗糙集理论
•     1.4.2 概率粗糙集理论
•     1.4.3 邻域粗糙集理论
•   1.5 三支决策理论
• 第二章 面向邻域系统的三支决策模型
•   2.1 引言
•   2.2 邻域三支决策模型
•     2.2.1 主要思想
•     2.2.2 算法描述
•   2.3 基于邻域三支决策的学生综合素质评价
•     2.3.1 算法描述
•     2.3.2 评价流程
•     2.3.3 实例分析
•     2.3.4 实验分析
•   2.4 本章小结
• 第三章 面向不完备邻域系统的三支决策模型
•   3.1 引言
•   3.2 基于邻域非对称相似关系的三支决策模型
•     3.2.1 邻域非对称相似关系
•     3.2.2 算法描述及时间复杂度分析
•   3.3 实验分析和对比
•     3.3.1 参数对划分结果的影响
•     3.3.2 与其他粒计算模型的实验比较
•     3.3.3 与容差关系下三支决策模型的实验比较
•   3.4 本章小结
• 第四章 不完备混合邻域系统的三支决策模型
•   4.1 引言
•   4.2 处理不完备混合数据的粒计算方法
•     4.2.1 邻域容差关系
•     4.2.2 限制邻域容差关系
•     4.2.3 完备邻域容差关系
•   4.3 新的完备邻域容差关系近似度量方法
•   4.4 不完备混合数据的三支决策阈值获取方法
•   4.5 不完备混合数据的三支决策模型
•     4.5.1 算法描述
•     4.5.2 实例分析
•   4.6 实验分析和对比
•     4.6.1 参数对本文方法的单调性影响
•     4.6.2 分类性能分析与比较
•   4.7 本章小结
• 第五章 面向特定类的三支概率属性约简算法
•   5.1 引言
•   5.2 面向特定类的经典三支决策属性约简
•   5.3 面向特定类的三支概率属性约简
•     5.3.1 代数观下特定类的三支属性约简
•     5.3.2 信息论下特定类的三支属性约简
•   5.4 医疗诊断实例分析
•   5.5 约简模型的普适性研究
•   5.6 本章小结
• 第六章 总结与展望
•   6.1 本文总结
•   6.2 未来展望
• 参考文献
• 致谢
• 发表成果和学术经历

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 彭莉莎

导师: 王映龙,钱文彬

关键词: 粒计算,三支决策,邻域方法,不完备混合数据,属性约简

来源: 江西农业大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 数学,自动化技术

单位: 江西农业大学

分类号: TP18;O225

DOI: 10.27177/d.cnki.gjxnu.2019.000010

总页数: 84

文件大小: 3427K

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