导读:本文包含了代数平方根论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:平方根,代数,矩阵,方根,整数,对称,分解。
代数平方根论文文献综述
徐鹏雁[1]（2011）在《双铁链间反铁磁二模激发及其平方根代数描述》一文中研究指出本文所讨论的系统,是由两个一维铁链组成,每个链内部最近邻原子之间是铁磁相互作用,而两条链之间的最近邻原子作用是反铁磁相互作用。本文研究的内容,是凝聚态物理中的铁磁和反铁磁现象。前人对铁磁和反铁磁链等系统的研究,已经取得了很多成果,如一维铁磁链和反铁磁链中的自旋波和磁孤波。本文用非线性量子力学的方法对具有反铁磁相互作用的一维铁磁双链激发进行讨论。许长谭、刘富义等人采用双子格模型和相干态表示,对具有链与链之间存在反铁磁相互作用的一维双铁链系统的非线性激发进行研究,结果表明这种系统可以激发拓扑性孤子、拓扑性反孤子、反拓扑性孤子及反拓扑性反孤子。我们在许长谭、刘富义等人的研究的模型的基础上,考虑外加势能的影响,得到含有外加势能项的具有反铁磁相互作用的铁磁双链的模型。将二模形式应用在铁磁和反铁磁系统中,目前尚未见到报道。二模形式,即二能级模型,人们曾经用它来研究玻色-爱因斯坦凝聚体的量子隧穿、量子相干性以及自囚禁等现象,得到了许多有意义的结果。本文将二模形式应用于一维双铁链系统。由于所得到的模型的非线性项形式较为复杂,推导其二能级形式较为困难,以前未见有此方面的报道。本文从薛定谔微分方程出发,用二模近似的方法推导出具有反铁磁相互作用的一维双铁链的非线性激发的二模矩阵形式,及其对应的哈密顿量。其中得到的二能级模型,是讨论隧穿、几何相、自囚禁等问题的基础。我们进一步得到了所研究系统的二次量子化形式,及其纯量子哈密顿量在Fock态下的矩阵形式。我们发现由于具有反铁磁相互作用的一维双铁链的激发含有的复共轭项和非厄米项的影响,纯量子的哈密顿量已经不能用李代数描述,为此需要考虑用更一般的代数来描述。与对称性紧密相关的李群和李代数,在物理学的许多领域中有重要作用。在量子力学中,最常见的李代数是用于研究角动量的原子理论su(2)代数或so(3)代数。近年来,李代数的更一般变形引起人们的兴趣,它把量子群作为特例。这类非线性代数有一个余结构g~d = h + v~d,可以看做是李代数h的“非线性扩张”。它已获得许多成果。非线性平方根代数是这类非线性代数的推广。鉴于所研究的系统含有非厄米项和复共轭项,我们利用非线性平方根代数对该系统进行重新描述。用非线性平方根代数描述具有反铁磁相互作用的一维双铁链,未见有报道。本文实现了对系统哈密顿量以及角动量的玻色子表示,用于重新描述我们的模型。对系统重新描述得到的哈密顿量和角动量都出现了非线性平方根代数的生成元。本文推导出了各个生成元的对易关系,并推导出了角动量随时间的演化。重新描述的系统的角动量不再保持封闭性,角动量随时间演化的方程也不再封闭。(本文来源于《济南大学》期刊2011-05-01）
徐鹏雁,杨志安,张昌文[2]（2011）在《铁链间反铁磁二模激发及其平方根代数描述》一文中研究指出对具有反铁磁相互作用的一维双铁链的非线性激发,采用双子格模型,考虑外加势能的影响,从薛定谔微分方程推导出非线性激发的二模矩阵形式和对应的哈密顿量,并进一步得到系统的二次量子化形式及纯量子哈密顿量在Fock态下的矩阵形式。鉴于此系统含有非厄米项和复共轭项,利用非线性平方根代数对该系统进行重新描述。重新描述的哈密顿量和角动量都出现了非线性平方根代数的生成元。重新描述的系统角动量不再保持封闭性,角动量随时间演化的方程也不再封闭。(本文来源于《济南大学学报(自然科学版)》期刊2011年02期）
王一良[3]（2001）在《数域筛法中代数平方根的计算》一文中研究指出数域筛法是目前最快的（渐进意义下）整数分解方法。代数平方根的计算是数域筛法的一个必要环节。自数域筛法提出以来，出现了几个解决此问题的方法。我们分析比较这些方法，优选出Montgomery-Nguyen的方法。在详细分析此方法的基础上，完成了RSA-155分解中计算代数平方根的方案设计与实施。本文详细介绍Montgomery-Nguyen的方法，并给出了我们在方案设计和实现过程中对一些关键问题的处理方法。(本文来源于《解放军信息工程大学》期刊2001-03-01）
沈亦一[4]（1994）在《平方根信息平滑与Rauch平滑的代数等价性》一文中研究指出本文推证了平方根信息平滑(SRIS)与Rauch平滑之间的代数等价性。从理论上说明了两种平滑算法的估值和误差方差都相同,从而丰富了文献[1]、[2]中的结论。(本文来源于《常州工业技术学院学报》期刊1994年02期）
王守根[5]（1993）在《一类代数Riccati方程的平方根算法》一文中研究指出1 引言 考虑代数Riccati方程 G+A~TP+PA-PFP=0, (1) 其中A∈R~(n×n),G=C~TC∈R~(n×n),F=BB~T∈R~(n×n)。我们知道,如果<A,B>是可稳定的,<A,C>是可检测的,则(1)有唯一的正定解。方程(1)出现在最优控制中。 在[1],[2],[3]和[4]中,对Riccati方程的一些特殊情况讨论了他们的解法。[2]中考虑(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊1993年03期）
张启疆[6]（1959）在《中专代数§53近似数平方根的误差的一个讲法》一文中研究指出我在讲公式δ′(a~(1/2))=1/2δ′a时采用以下的方法: 问学生:若x为近似数,δ′x~2=? 答:δ′x~2=2δ′x. (*) 又问:若x~2等于已知数a,x=? 答:x=a~(1/2),(取算术根) 再问:若以x~2=a,x=a~(1/2)代入(*)式,结果怎样? 答:δ′a=2δ′(a~(1/2)),δ′(a~(1/2))=1/2δ′a.随着就可以告诉学生。最后的结果就是课本中65页第10行所说的事实,即:近似数平方根的相对误差界,等于被开方数的相对误差界的一半。这样通过几次问答,完全可以使学生下费力气地接受这部分的知识。至于近似数高次方根的误差问题,也可以很自然地得到结论。如(本文来源于《数学通报》期刊1959年06期）
代数平方根论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对具有反铁磁相互作用的一维双铁链的非线性激发,采用双子格模型,考虑外加势能的影响,从薛定谔微分方程推导出非线性激发的二模矩阵形式和对应的哈密顿量,并进一步得到系统的二次量子化形式及纯量子哈密顿量在Fock态下的矩阵形式。鉴于此系统含有非厄米项和复共轭项,利用非线性平方根代数对该系统进行重新描述。重新描述的哈密顿量和角动量都出现了非线性平方根代数的生成元。重新描述的系统角动量不再保持封闭性,角动量随时间演化的方程也不再封闭。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
代数平方根论文参考文献
[1].徐鹏雁.双铁链间反铁磁二模激发及其平方根代数描述[D].济南大学.2011
[2].徐鹏雁,杨志安,张昌文.铁链间反铁磁二模激发及其平方根代数描述[J].济南大学学报(自然科学版).2011
[3].王一良.数域筛法中代数平方根的计算[D].解放军信息工程大学.2001
[4].沈亦一.平方根信息平滑与Rauch平滑的代数等价性[J].常州工业技术学院学报.1994
[5].王守根.一类代数Riccati方程的平方根算法[J].高等学校计算数学学报.1993
[6].张启疆.中专代数§53近似数平方根的误差的一个讲法[J].数学通报.1959
论文知识图
