带可乘白噪声的二阶非自治格点系统的随机指数吸引子

论文摘要

本文主要研究带可乘白噪声的二阶非自治随机格点系统的随机指数吸引子.本硕士学位论文主要分为三章:第一章,首先概述本文的研究背景及现状,然后介绍本文的主要工作.第二章,首先给出了本文要用到的一些预备知识,然后给出了无穷序列空间上连续余圈的随机指数吸引子存在的充分条件.第三章,分别研究具有界非线性项和无界非线性项的可乘白噪声的二阶非自治随机格点系统随机指数吸引子的存在性.首先,我们通过O-U过程将具有可乘白噪声的二阶随机格点系统转换成无噪声的随机格点系统,其解在无穷序列的加权空间上生成连续余圈.其次,我们估计了随机系统解的界和尾部.再次,我们验证了连续余圈的Lipschitz连续性,将两个解之间的差分解为两个部分的和,并仔细估计了每个部分的范数的界和一些随机变量的期望.最后,我们得到了所考虑系统的随机指数吸引子的存在性.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 序言
•   1.1 研究背景及现状
•   1.2 本文的主要工作
• 第二章 无穷序列空间上的连续余圈的随机指数吸引子存在的充分条件
•   2.1 预备知识
•   2.2 随机指数吸引子存在的充分条件
• 第三章 带可乘白噪声的二阶格点系统的随机指数吸引子的存在性
•   3.1 带可乘白噪声的二阶格点系统
•   3.2 具有界非线性项的二阶格点系统
•     3.2.1 解的界和尾估计
•     3.2.2 随机指数吸引子的存在性
•   3.3 具无界非线性项的二阶格点系统
•     3.3.1 解的界和尾估计
•     3.3.2 随机指数吸引子的存在性
• 参考文献
• 攻读学位期间取得的研究成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 苏海娟

导师: 周盛凡

关键词: 随机指数吸引子,可乘白噪声,随机格点系统,余圈,无穷序列加权空间,分形维数

来源: 浙江师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 浙江师范大学

分类号: O211.63

DOI: 10.27464/d.cnki.gzsfu.2019.000712

总页数: 55

文件大小: 2248K

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