K-model Based Mixture Design Using D-optimal and A-optimal with Qualitative Factors

论文摘要

本文的基本目标是获得混料试验中可靠近似K-模型的最优设计。文中混料试验问题是根据定性因素研究K-模型的A-最优设计和D-最优设计。此外,使用改进的Lee方法来实现这个目标。此外,提出了一种用于近似K-模型的Lee方法。并在R软件中模拟实例。证明了定性因子与A-最优设计和D-最优设计是直接相关的。因此,考虑如果在因子区域上的定性因子是均匀设计,那么首先对于A-最优设计,应该使得信息矩阵逆的迹值达到最小化。其次对于D-优化设计,必须确定信息矩阵逆的行列式值达到最大化。该研究主要应用在工程和制造中使用一定分量的混料试验设计中,可以分成对应于3分量的2个边缘设计。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• Chapter I Literature review
• Chapter II Preliminaries
•   2.1 Mixture Experimental Design
•     2.1.1 The Original Mixture Problem
•     2.1.2 The Simplex-Lattice Designs
•     2.1.3 Simplex Axial Design
•     2.1.4 The Canonical Polynomials
•     2.1.5 Estimating the Parameters in the q,m Polynomials
•   2.2 D-optimal
•     2.2.1 D-optimal Design Overview
•   2.3 A-optimal
•   2.4 Basic Consepts
•     2.4.1 K-model
•     2.4.2 Fisher Information Matrix
•     2.4.3 Dispersion Function
• Chapter III Main Results
•   3.1 Introduction
•   3.2 Preliminaries
•   3.3 A-optimal Designs for the K-model
•   3.4 D-optimal Designs for the K-model
•   3.5 D-optimal Designs
• Chapter IV Simulation
• Conclusion
• References
• Papers published in the period of master education
• Appendix A
• Acknowledgements

文章来源

类型: 硕士论文

作者: Mostafa Taheri

导师: 张崇岐

关键词: 信息矩阵,模型,混料试验,最优性,定性因素

来源: 广州大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 广州大学

分类号: O212.6

总页数: 74

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