导读:本文包含了平面图的阶论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:平面图,正则,同构,四色,方案,结点,孤立。
平面图的阶论文文献综述
冯纪先[1]（2010）在《“另一个25阶最大平面图”G′_(M25)的四色着色》一文中研究指出利用最大平面图着色的"简化降阶法",对一定拓扑结构的"另一个25阶最大平面图"G′_(M25)进行了着色运作.先逐点"降阶",再逐点"着色、升阶、着色",直至获得G′_(M25)的四色着色方案.由于着色过程中,有些点的着色是可以选择的,在这些点作任意选色后,只是找出其中的二个G′_(M25)的四色着色方案,即"四色着色方案壹"和"四色着色方案贰"(其他的四色着色方案未作求解).然后,在"四色着色方案壹"和"四色着色方案贰"的基础上,利用多层次的"二色交换法",相应地分别求出了G′_(M25)的二个相近四色着色方案集,即"相近四色着色方案集壹"和"相近四色着色方案集贰".在"相近四色着色方案集壹"中,含有72个不同的四色着色方案;在"相近四色着色方案集贰"中,含有156个不同的四色着色方案.文中对这二个相近四色着色方案集进行了分析,得到了有意义的结果.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2010年13期）
韩忠海[2]（2008）在《12阶的(4,8)-正则极大平面图的不存在性》一文中研究指出当图的顶点数n>12时,不存在正则极大平面图。S.Karimi et.al.提出了(r,k)-正则极大平面图的概念,并讨论了(5,6)-正则极大平面图的存在性。作者曾讨论了阶n>12的(k,l)-正则极大平面图的存在条件及构造方法,研究并讨论了阶n(n>12)的(k,l)-正则极大平面图的存在性及其构造,对于剩余的两种情况,同时提出了两个猜想。本文在此基础上又证明了其中一个猜想的正确性——不存在12阶的(4,8)-正则极大平面图。(本文来源于《山西农业大学学报(自然科学版)》期刊2008年01期）
韩忠海,杨爱民[3]（2007）在《n≤12阶(k,l)-正则极大平面图》一文中研究指出我们知道当图的顶点数n>12时不存在正则极大平面图.相关文献提出了(k,l)-正则极大平面图的概念,并讨论了(5,6)-正则极大平面图的存在性.在相关文献中,作者分别讨论了阶n>12的(k,l)-正则极大平面图的存在条件及构造方法.本文讨论了阶n(≤12)的(k,l)-正则极大平面图的存在性,除两种情况外,本文给出了阶n(≤12)的(k,l)-正则极大平面图的存在条件及其一种构造的例子.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2007年21期）
冯心[4]（2007）在《一个12阶最大平面图G_(M12)的四色着色》一文中研究指出本文利用最大平面图着色的"降阶法",对一个一定拓扑结构的12阶最大平面图 G_(?)进行了着色,得到了一个四色着色方案。在这个四色着色方案的基础上,利用最大平面图着色的"二色交换法",得到另外11个不同的"相近四色着色方案"。文中对这12个着色方案进行了分析,获得了一些有益的结论。(本文来源于《第十九届电工理论学术年会论文集》期刊2007-07-01）
韩忠海[5]（2007）在《阶n>12(k,l)-正则极大平面图》一文中研究指出在S.Karimis和Dragan Stevanovic研究的基础上,研究并得出了(k,l)-正则极大平面图存在的必要条件。并对存在的(k,l)-正则极大平面图进行了构造。不仅彻底解决了S.Karimis提出的问题,而且就是否存在对应阶n>12的(k,l)-正则极大平面图研究和证明,并得出当阶n>13时仅存在(3,6)、(4,6)、(5,6)-正则极大平面图,同时给出了对应的(k,l)-正则极大平面图的一种构造方法。(本文来源于《山西农业大学学报(自然科学版)》期刊2007年02期）
孟凡通[6]（2003）在《构造6阶不同构非平面图的思考》一文中研究指出本文介绍了6阶不同构非平面图。首次给出了n阶基础非平面图的定义,并由此给出n-1阶非平面图构造n阶不同构非平面图的方法。(本文来源于《宿州教育学院学报》期刊2003年04期）
冯纪先[7]（2003）在《3长6度∞阶完整正则平面图的一些性质》一文中研究指出本文利用最大外平面图和最大平面图关于边和区的某些性质作为根据,分析了区的周长均为3,点的度数均为6,因而点数(阶数)为∞的3长6度∞阶完整正则平面图即6度∞阶正则最大平面图关于边和区的某些性质,找出了它们的内在的特性,得到了一些有规律性的结果。(本文来源于《第十五届电工理论学术年会论文集》期刊2003-07-01）
刘慧清[8]（2001）在《直径为k最大次为△的平面图阶的上界》一文中研究指出当一个平面图的直径k，最大次△给定后，其阶的界限问题近年来引起了人们的注意。直径k为2且最大次△≥8时，平面图的阶n≤[(3/2)△]+1，并且给出了极图的构造；对直径k为3，最大次△≥8的平面图，给出了其阶的一个上界：8△-12，和一个其直径为3，最大次为△≥8的阶为[(9/2)△]-3的平面图实例；对一般直径k大于3，最大次△≥4，已有的结果是：一个平凡的阶的下界（Ω（△~([k/2])））和一个与下界相差甚远的上界：（6k+3）（2△~([k/2])+3）。这些巨大的间隙引起了我们的兴趣。这里，我们的目标是找出平面图的阶达到最大可能值时，平面图所可能具有的结构，从而得到改进了的上界和下界，并且使上下界的间隙大大缩小。 当k=3时，首先对平面图的顶点集进行分解，接着引入tri-结构的定义和极小控制集的概念，然后通过计算极小控制集的基数，得到我们将给出的主要结论之一：当平面图的直径k为3，最大次△≥8时，其阶n≤[(9/2)△]。 当平面图的直径k≥4，最大次△≥8时，首先给出了链结构和叁角链结构的定义，然后按k的奇偶性，分别构造性给出了一个改进了的上界： 当k为偶数，其阶n≤(3△~2(△-1)~([k/2]-1)-12)/(2△-4)，且此界是最好的； 当k为奇数时，其阶n≤(9△~2(△-1)~([k/2]-1)-36)/(2△-4)。 又通过引入扩张运算，分别对直径k为2和3时平面图的极图扩张以[k/2]-1次，得到改进了的下界。(本文来源于《华中师范大学》期刊2001-05-01）
周建,林翠琴[9]（2000）在《n阶极大外平面图的构造法》一文中研究指出图的同构的判定是图论研究中的重要课题之一 ,非同构的极大外平面图的计数问题尚未解决。提出一种判定图同构的方法 ,其原理是赋予每个无标号极大外平面图一个n× (n- 3)阶 0 - 1矩阵 ,证明了矩阵与极大外平面图一一对应 ,矩阵相同的图彼此同构。构造所有可能的 n阶极大外平面图 ,并用上述方法除去其中同构者 ,所有 n阶无标号极大外平面图被不重不漏地构造出来 ,同时得到其总个数 ,解决了有关极大外平面图同构与计数问题(本文来源于《清华大学学报(自然科学版)》期刊2000年11期）
平面图的阶论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
当图的顶点数n>12时,不存在正则极大平面图。S.Karimi et.al.提出了(r,k)-正则极大平面图的概念,并讨论了(5,6)-正则极大平面图的存在性。作者曾讨论了阶n>12的(k,l)-正则极大平面图的存在条件及构造方法,研究并讨论了阶n(n>12)的(k,l)-正则极大平面图的存在性及其构造,对于剩余的两种情况,同时提出了两个猜想。本文在此基础上又证明了其中一个猜想的正确性——不存在12阶的(4,8)-正则极大平面图。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
平面图的阶论文参考文献
[1].冯纪先.“另一个25阶最大平面图”G′_(M25)的四色着色[J].数学的实践与认识.2010
[2].韩忠海.12阶的(4,8)-正则极大平面图的不存在性[J].山西农业大学学报(自然科学版).2008
[3].韩忠海,杨爱民.n≤12阶(k,l)-正则极大平面图[J].数学的实践与认识.2007
[4].冯心.一个12阶最大平面图G_(M12)的四色着色[C].第十九届电工理论学术年会论文集.2007
[5].韩忠海.阶n>12(k,l)-正则极大平面图[J].山西农业大学学报(自然科学版).2007
[6].孟凡通.构造6阶不同构非平面图的思考[J].宿州教育学院学报.2003
[7].冯纪先.3长6度∞阶完整正则平面图的一些性质[C].第十五届电工理论学术年会论文集.2003
[8].刘慧清.直径为k最大次为△的平面图阶的上界[D].华中师范大学.2001
[9].周建,林翠琴.n阶极大外平面图的构造法[J].清华大学学报(自然科学版).2000
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