各向异性的函数类论文_张惠

导读:本文包含了各向异性的函数类论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:各向异性,函数,空间,矩阵,宽度,最优,论文。

各向异性的函数类论文文献综述

张惠^[1]（2016）在《各向异性的函数空间与相关算子的有界性》一文中研究指出各向异性是自然界物体的一种常见属性.指物体的全部或部分物理、化学等性质随方向的不同而各自表现出一定的差异的特性.在数学中,各向异性的性质可以用一个非常一般的离散扩张群｛Ak:k∈Z｝表示,此处A是所有特征值的模均大于1的n×n实矩阵.φ是一个各向异性的带增长条件的Musielak-Orlicz型函数.本论文主要研究了各向异性的Musielak-Orlicz型弱Hardy空间的原子分解特征及其应用.本文的主要内容如下.第一章,介绍了HAφ,∞(Rn)及相关算子的研究背景,现状及主要结第二章,首先回顾了各向异性的Musielak-Orlicz型函数,扩张矩阵和各向异性的Muckenhoupt权.其次,通过各向异性的主极大函数定义了各向异性的Musielak-Orlicz型弱Hardy空间,HAφ,∞(Rn),并且得到了相应的原子分解理论.第叁章,作为HAφ,∞(Rn)的原子分解的应用,得到了一个内插定理和各向异性Calderon-Zygmund算子从HAφ,∞(Rn)到Lφ,∞(Rn)的有界性.(本文来源于《新疆大学》期刊2016-06-30）

宋春元^[2]（2012）在《混合范数下的Hermit型多元样本定理和各向异性函数类由Hermite型信息的逼近》一文中研究指出给出了混合范数下的Hermite型多元样本定理,即对于函数f∈E2ν,p(Rd),1<p<∞,Hermite型样本定理仍成立,并讨论了各向异性Besov类SrpθB(Rd),p=(p1,…,pd)和Besov-Wiener类SrpqθB(Rd)由Hermite型信息样本的最优恢复问题,得到了相应误差的弱渐进估计.(本文来源于《北京师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年04期）

骆晓康^[3]（2011）在《各向异性的函数空间》一文中研究指出本文主要研究各向异性的Besov空间、Triebel-Lizorkin空间及某些一般化各向异性的Besov、Triebel-Lizorkin空间。对各向同性Besov空间Bp,qs(Rn)、Triebel-Lizorkin空间Fp,qsq(Rn)的研究,已经有一系列经典的结果。熟知的有：Holder-Zygmund空间C(Rn)=B∞,∞s(Rn),s∈R；分数次Sobolev空间Hps(Rn)=Fp.2s(Rn),s∈R,0<p<∞；特别地有,F∞.20(Rn)=Lp(Rn),0<p<∞。H.Triebel还在他的着作中给出了Besov空间Bb,qs(Rn)、Triebel-Lizorkin空间Fp,qs(Rn)一种系统的处理方法。建立和完善各向异性的函数空间之前,首要的任务就是区分各向同性和各向异性的函数空间的不同之处。因此,我们首先给出这两种函数空间的直观性描述。经典各向同性的函数空间构造依赖于二进制分解,精确地说,是依赖于标准范数||·||、一列标准范数下的球{2j{||x||≤1}}j∈{o}υN和正数列{2k}k∈N。标准范数||·||保证了函数列{(?)k)0∞有紧支集,球{2j{||x||≤1}}j∈{0}uN指定了函数列.{(?)k}0∞的支集,而正数列{2“}k∈N在证明∑(?)k=1起了很大作用。注意到球{2j{||x||≤1}},∈N与矩阵列{Aj=2jI}j∈N——对应关系,我们使用矩阵列替换球列。因此,粗略地讲,{(||·||,Ak,2k)}k∈N指标组列决定了各向同性的函数空间。指标组列决定函数空间方法的推广,可以建立更多类二进制函数空间。我们将在第叁章介绍具体的内容。设(?)k∈N,Ak为对角矩阵,但非单位矩阵的倍乘。并且∑aii=n,aii0。ρ(x)为拟范数,满足(?)x∈Rn,ρ(Akx)=2kρ(x)。所谓各向异性的函数空间,实际是指{(ρ(x),Ak,2k)}k∈N指标组列诱导的函数空间。明显地,诱导各向同性和各向异性的函数空间的指标组列不同。在几何上讲,各向同性使得”标准范数单位球”(更准确地是紧集)均匀的扩张成—列”球”,而各向同性使得”拟范数单位球”在各个方向上非均匀的扩张成一列”拟范数球”。平行地,各向异性函数空间的理论也逐渐发展和完善起来。这篇论文的目标有叁个方面：1.回顾经典Besov空间、Triebel-Lizorkin空间的二进制构造；2.介绍各项异性的Besov、Triebel-Lizorkin空间,探索各向异性的Besov、Triebel-Lizorkin空间的一些简单性质；3.介绍某些一般化各向异性的Besov空间、Triebel-Lizorkin空间。(本文来源于《浙江大学》期刊2011-04-01）

许贵桥,胡增周^[4]（2002）在《各向异性Besov光滑函数类的一个极子空间》一文中研究指出考虑了各向异性 Besov类的样条函数逼近 ,证明了多项式样条函数空间为各向异性 Besov类 Srpθ( Rd)关于无穷维 Kolmogorov宽度的弱渐近极子空间(本文来源于《河北科技大学学报》期刊2002年01期）

各向异性的函数类论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

给出了混合范数下的Hermite型多元样本定理,即对于函数f∈E2ν,p(Rd),1<p<∞,Hermite型样本定理仍成立,并讨论了各向异性Besov类SrpθB(Rd),p=(p1,…,pd)和Besov-Wiener类SrpqθB(Rd)由Hermite型信息样本的最优恢复问题,得到了相应误差的弱渐进估计.

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

各向异性的函数类论文参考文献

[1].张惠.各向异性的函数空间与相关算子的有界性[D].新疆大学.2016

[2].宋春元.混合范数下的Hermit型多元样本定理和各向异性函数类由Hermite型信息的逼近[J].北京师范大学学报(自然科学版).2012

[3].骆晓康.各向异性的函数空间[D].浙江大学.2011

[4].许贵桥,胡增周.各向异性Besov光滑函数类的一个极子空间[J].河北科技大学学报.2002

论文知识图

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