导读:本文包含了间断有限元法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:有限元,系数,微分方程,网格,稳定,误差,方程。
间断有限元法论文文献综述
邓小蔚,张健飞,王明威[1]（2018）在《一种平面问题的加权Nitsche间断伽辽金有限元法》一文中研究指出以经典间断伽辽金有限元法求解弹性力学界面问题,存在着由于稳定系数取值不当引起的数值不稳定问题,而加权Nitsche间断伽辽金有限元法可以缓解这种问题,但仅应用于常量单元离散的情况。为解决上述问题,基于加权Nitsche间断伽辽金有限元法,针对平面弹性力学问题,推导了四节点四边形单元离散情况下的加权系数和稳定参数的计算公式,建立了权重与稳定参数间的定性依赖关系。通过建立和求解广义特征值问题,实现了加权系数和稳定参数的自动计算,使得高阶单元的使用成为可能。通过数值试验检验了方法的收敛性和稳定性。结果表明:在求解均匀或材料分区不均匀介质问题时,加权Nitsche间断伽辽金有限元法均表现出良好的稳定性,且计算结果具有较高的精度。所提出的方法在一定程度上无须人工干预,具有高效率、高精度和良好的稳定性,可以应用于复杂界面问题。(本文来源于《河北科技大学学报》期刊2018年06期）
孙亚慧[2]（2018）在《非线性对流扩散方程间断有限元法的误差估计》一文中研究指出间断有限元法作为一种求解偏微分方程的数值方法,它有着高精度、高分辨率的优点,并且在很多领域被广泛应用。本文旨在用间断有限元法来求解一类非线性的对流扩散方程,主要的研究内容是考虑在空间方向上,用其给出半离散的数值格式,并且给出该数值格式的稳定性分析及误差估计。此外,数值试验验证了所证得的收敛性结果。本文的主要研究内容集中在第二章、第叁章。在第二、叁章中,主要是从理论的角度给出求解非线性对流扩散方程的间断有限元法,并且对格式进行了详细的稳定性分析及误差估计。整个格式的构造,需要选择合适的数值流通量函数。在误差分析过程中,通过引入投影的方法,证明了数值格式具有的收敛阶。在第四章中,是从数值试验的角度出发,对第二、叁章中的数值格式,采用显式叁阶的TVD龙格库塔方法进行时间方向的离散,得到全离散数值格式,所得数值试验结果验证了理论结果。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2018-06-01）
王明威,张健飞,邓小蔚[3]（2018）在《弹性力学问题的加权Nitsche间断伽辽金有限元法》一文中研究指出结合传统间断伽辽金有限元法和加权Nitsche法,将内界面上的通量计算由传统的算术平均改进为加权平均,推导了弹性力学问题的加权Nitsche间断伽辽金有限元法公式,并给出了界面稳定系数的取值公式。数值试验表明:随着单元尺寸的逐步减少,对于均质和非均质材料问题,加权Nitsche间断伽辽金有限元法的解逐步收敛于精确解。尤其是对于非均质材料问题,其稳定系数取值比传统方法更加合理和稳定,且可以避免由于稳定系数过大引起的数值不稳定问题。(本文来源于《河南科技大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
王明威,张健飞,邓小蔚[4]（2017）在《界面问题的加权Nitsche间断伽辽金有限元法》一文中研究指出结合传统间断伽辽金有限元方法和加权Nitsche法,通过将内界面上的通量计算由传统的算术平均改进为加权平均,推导了弹性力学问题的加权Nitsche间断伽辽金有限元法公式,并给出了界面稳定系数的取值公式。数值试验表明:加权Nitsche间断伽辽金有限元法不管对于均质还是非均质材料问题都具有较高的计算精度,特别是对于非均质问题,其稳定系数取值较之传统方法更加合理,可以避免由于稳定系数过大引起的数值问题。(本文来源于《第十一届南方计算力学学术会议（SCCM-11）摘要集》期刊2017-10-20）
熊之光,邓康,郭文婧,池岸枫[5]（2017）在《具有周期边界条件的双曲微分方程间断有限元法逐点和区间平均值误差估计》一文中研究指出研究了一类具有周期边界条件的一般双曲微分方程问题间断有限元方法.通过构造校正函数与插值函数,获得了间断有限元的逐点和区间平均误差估计等两种超收敛性结果.最后给出了两个数例验证了所提出方法的有效性.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2017年10期）
郭文婧[6]（2017）在《具有周期初始条件的微分方程间断有限元法研究》一文中研究指出间断有限元方法是使用完全不连续的分片多项式空间作为解空间和检验函数空间的一类有限元方法,间断有限元法解偏微分方程的超收敛性质也是最近几年来本研究领域学者们非常感兴趣的研究主题。本文研究了求解一类一维具有周期初始条件的微分方程间断有限元计算方法及其收敛性质。本文主要研究了具有周期初始条件的一阶双曲微分方程和抛物方程定解问题。对于一般的一阶双曲方程,首先将其转化等价具有周期边界的混合边界问题,研究了选取迎风数值流量时对应的有限元方法,构造校正函数得到超逼近有限元的插值函数,依次证明了一次间断有限元和任意间断有限元的逐点误差以及区间平均值误差估计;其次推导了一次有限元的时间向前全离散计算格式和向后全离散计算格式、二次有限元的4阶Runge-Kutta全离散计算格式;最初给出了两个数值例子验证了计算方法的有效性。对于一般的抛物方程定解问题,简单介绍了局部间断元方法,并推导了一次元的时间向前全离散计算格式和向后全离散计算格式;二次有限元的4阶Runge-Kutta全离散计算格式。(本文来源于《湖南科技大学》期刊2017-06-01）
王存海,易红亮,谈和平[7]（2017）在《间断有限元法求解一维矢量辐射传输》一文中研究指出采用间断有限元法(Discontinuous finite element method,DFEM)求解一维散射性介质内矢量辐射传输问题。推导了散射性介质内矢量辐射传输方程的间断有限元离散格式,空间离散采用间断有限元离散将求解域划分为相互独立的单元,角度离散在传统的均匀分段光滑近似(Piecewise Constant Approximation,PCA)角度离散基础上进行局部加密以得到关键方向上的数值解。采用两个稳态矢量辐射传输算例对间断有限元法求解矢量辐射传输方程的正确性和计算效率进行了验证,在此基础上拓展间断有限元法应用于求解散射性介质内瞬态矢量辐射传输方程,将随着时间推移过程中的瞬态辐射信息和最终的稳态结果相比较验证了本文方法的正确性。(本文来源于《工程热物理学报》期刊2017年04期）
卢梦凯,张洪武,郑勇刚[8]（2017）在《应变局部化分析的嵌入强间断多尺度有限元法》一文中研究指出固体材料的应变局部化行为是导致结构破坏失效的重要因素之一,开展相关数值模拟分析对于结构安全性评估具有重要意义.然而由于材料的非均质和多尺度特性,采用传统数值方法进行求解时通常需要从最小特征尺度离散求解的结构,这将大幅度增加计算规模和成本.针对这一问题,本文提出了一种基于嵌入强间断模型的多尺度有限元方法.该方法从粗细两个尺度离散求解模型,首先在细尺度单元上引入嵌入强间断模型来描述单元间断特性,所附加的跳跃位移自由度则通过凝聚技术进行消除,从而保持细尺度单元刚度阵维度不变.其次,提出了一种增强多节点粗单元技术,其可根据局部化带与粗单元边界相交情况自适应动态地增加粗节点,新构造的增强数值基函数可以捕捉细尺度间断特性,完成物理信息从细单元到粗单元的准确传递以及宏观响应的快速分析;再次,在细尺度解的计算中,将细尺度解分解为降尺度解与单胞局部摄动解,从而消除弹塑性分析时单胞内部的不平衡力.最后,通过两个典型算例分析,并与完全采用细单元的嵌入有限元结果进行对比,验证了所提出算法的正确性与有效性.(本文来源于《力学学报》期刊2017年03期）
陈建伟[9]（2016）在《基于高阶间断有限元法的非定常流场数值模拟》一文中研究指出本文基于高阶间断有限元法开展了二维脱体涡方法的模拟。间断有限元法是有限体积法和有限单元法的混合方法,在单元内部采用高阶多项式表达流场守恒变量,在单元间采用有限体积法通量解决了间断问题,具有精度高、插值模板小、易于实现自适应以及并行计算等优点而成为计算流体力学的研究热点之一。脱体涡方法(DES)则是平均雷诺应力方程(RANS)方法和大涡模拟(LES)方法的混合方法,其在物面附近采用RANS方程模拟流动,在远场采用LES方法模拟流动,在较少网格量下即可对分离流动做到更为精确的模拟。针对间断有限元方法,本文首先发展了适用于间断有限元法的网格弯曲方法,保证了物面真实形状的精确表达。采用了混合网格方法,利用间断有限元法对基于SA模型的DES方法进行了空间离散,采用隐式双时间步方法进行时间推进,每个时间步产生的大型线性系统采用基于ILU预处理的广义最小余量法(GMRES)进行求解。为了提高计算速度,根据间断有限元法的特点,采用了METIS网格分区技术以及MPICH并行策略。利用圆柱绕流、单翼型分离和多段翼型的缝翼非定常流动,验证了二维下对长度尺度的修改是成功的,相比SA模型提高了对分离流动的模拟能力。并且借助于高阶间断有限元法,在稀疏网格下即可得到精确的结果。(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2016-12-01）
孙强,吕宏强,陈正武[10]（2016）在《基于弯曲网格的自适应间断有限元法研究》一文中研究指出为保证应用间断有限元方法(Discontinuous Galerkin Method,DGM)收敛稳定并且得到高精度的数值解,物面网格必须能够精确表达物面信息。同时,为了捕捉更关注的守恒量变化以及降低计算量,网格自适应也势在必行。本文设计了一套只有物面附近单元弯曲的方法,二维情况以6阶多项式表达物面,叁维情况以3阶多项式表达。在此基础上,网格数值解多项式的高阶项贡献作为自适应的指示器进行网格的加密或放粗。二维情况以欧拉方程的圆柱绕流算例、激波捕捉算例、层流算例进行验证,叁维情况以圆球物面构造和计算进行了验证。数值结果表明,采用文章提出的方法可以保证以尽量小的计算量得到高精度结果。(本文来源于《2016年度全国气动声学学术会议论文摘要集》期刊2016-11-04）
间断有限元法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
间断有限元法作为一种求解偏微分方程的数值方法,它有着高精度、高分辨率的优点,并且在很多领域被广泛应用。本文旨在用间断有限元法来求解一类非线性的对流扩散方程,主要的研究内容是考虑在空间方向上,用其给出半离散的数值格式,并且给出该数值格式的稳定性分析及误差估计。此外,数值试验验证了所证得的收敛性结果。本文的主要研究内容集中在第二章、第叁章。在第二、叁章中,主要是从理论的角度给出求解非线性对流扩散方程的间断有限元法,并且对格式进行了详细的稳定性分析及误差估计。整个格式的构造,需要选择合适的数值流通量函数。在误差分析过程中,通过引入投影的方法,证明了数值格式具有的收敛阶。在第四章中,是从数值试验的角度出发,对第二、叁章中的数值格式,采用显式叁阶的TVD龙格库塔方法进行时间方向的离散,得到全离散数值格式,所得数值试验结果验证了理论结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
间断有限元法论文参考文献
[1].邓小蔚,张健飞,王明威.一种平面问题的加权Nitsche间断伽辽金有限元法[J].河北科技大学学报.2018
[2].孙亚慧.非线性对流扩散方程间断有限元法的误差估计[D].哈尔滨工业大学.2018
[3].王明威,张健飞,邓小蔚.弹性力学问题的加权Nitsche间断伽辽金有限元法[J].河南科技大学学报(自然科学版).2018
[4].王明威,张健飞,邓小蔚.界面问题的加权Nitsche间断伽辽金有限元法[C].第十一届南方计算力学学术会议（SCCM-11）摘要集.2017
[5].熊之光,邓康,郭文婧,池岸枫.具有周期边界条件的双曲微分方程间断有限元法逐点和区间平均值误差估计[J].系统科学与数学.2017
[6].郭文婧.具有周期初始条件的微分方程间断有限元法研究[D].湖南科技大学.2017
[7].王存海,易红亮,谈和平.间断有限元法求解一维矢量辐射传输[J].工程热物理学报.2017
[8].卢梦凯,张洪武,郑勇刚.应变局部化分析的嵌入强间断多尺度有限元法[J].力学学报.2017
[9].陈建伟.基于高阶间断有限元法的非定常流场数值模拟[D].南京航空航天大学.2016
[10].孙强,吕宏强,陈正武.基于弯曲网格的自适应间断有限元法研究[C].2016年度全国气动声学学术会议论文摘要集.2016
论文知识图
