基于众数回归的变系数模型的统一变量选择

论文摘要

变系数模型是一类非常重要的非参数回归模型,在计量经济、生物统计和社会科学中有着广泛的应用。本文基于众数回归框架下研究变系数模型的统一变量选择以及缺失数据下变系数模型的统一变量选择。本文的内容主要有以下两部分。第一部分考虑在众数回归框架下对变系数模型中的系数进行统一变量选择。首先利用B样条基函数逼近变系数模型中的非参数函数部分,结合SCAD方法建立惩罚目标函数实现同时选择变系数模型中的相关变量并且辨别具有常数效应的协变量。在一些正则条件下得到惩罚估计量的渐进性质,证明了此统一变量选择方法具有Oracle性质,并对所提出的变量选择方法采用数值模拟来评估其有效性。第二部分是在响应变量随机缺失情形下讨论了变系数模型稳健的统一变量选择。利用众数回归和借补方法研究变系数模型的非参数估计,并结合SCAD双惩罚建立惩罚目标函数以达到同时选择变系数模型中的重要变量且能识别具有常数效应的协变量的统一变量选择。在适当条件下验证了惩罚估计具有的相合性和稀疏性,证明了惩罚估计能同时选择变系数模型中的重要变量并且能识别具有常数效应的协变量,进一步,给出调节参数选取方法并应用EM算法实现变量选择,最后,用一些模拟比较来评估所提出的方法的有效性,数值模拟结果验证了统一变量选择方法的优良性质。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 变系数模型
•   1.2 估计方法
•     1.2.1 众数回归
•     1.2.2 B样条估计
•   1.3 变量选择方法
•   1.4 缺失数据
•   1.5 本文的内容及结构
• 第2章 基于众数回归的变系数模型统一变量选择
•   2.1 引言
•   2.2 变量选择方法
•     2.2.1 B样条
•     2.2.2 惩罚估计
•   2.3 渐近性质
•   2.4 估计算法与调节参数的选择
•     2.4.1 估计算法
•     2.4.2 调节参数的选择
•   2.5 数值模拟
•   2.6 主要条件和定理证明
•   2.7 本章小结
• 第3章 响应变量缺失下基于众数回归的变系数模型统一变量选择
•   3.1 引言
•   3.2 估计方法和大样本性质
•     3.2.1 估计方法
•     3.2.2 大样本性质
•   3.3 算法与调节参数的选择
•     3.3.1 算法
•     3.3.2 调节参数的选择
•   3.4 数值分析
•   3.5 定理证明
•   3.6 本章小结
• 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录 A 攻读学位期间所发表的学术论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 贾馨懿

导师: 夏亚峰

关键词: 变系数模型,众数回归,变量选择,惩罚,样条

来源: 兰州理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 兰州理工大学

分类号: O212.1

总页数: 41

文件大小: 1224K

下载量: 69