Bethe-Salpeter方程到薛定谔方程

论文摘要

本文主要研究把描述电子偶素（e-e+束缚态）的Bethe-Salpeter（BS）方程约化到Schr?dinger方程,得到Schr?dinger方程势能的相对论修正。其中BS方程是基于量子场理论,用于描述二粒子束缚态的方程。它满足相对论性要求,是协变的。Schr?dinger方程基于量子力学,不满足协变性要求。约化BS方程到Schr?dinger方程,必然要做一些近似,这些近似会破坏BS方程的协变性。本文所做近似只有一个,即瞬时近似。该近似是把对应于势能的BS方程kernel由四维化为三维的一种方法。本文以处于0-+束缚态的电子偶素为具体研究对象。由0-+束缚态电子偶素具有的对称性,4×4矩阵形式的BS波函数最终可以只由四个基展开,得到标量波函数。文中给出了标量波函数之间的关系。约化BS方程到Schr?dinger方程求得势能的优点在于约化过程只用了瞬时近似,其余推导都是严格的,误差来源清楚。由于得到的势能有着解析的表达式,所以可以展开到任意阶。本文通过约化BS方程到Schr?dinger方程得到了势能的相对论修正。势能的最低阶是库仑势,这与量子力学是一致的。把势能的一阶修正与量子力学框架下势能一阶修正的Breit potential对比,可以发现二者有些项是相同的,有些项不相同。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 引言
•   1.2 量子力学与Schr?dinger方程
•   1.3 量子场论介绍
•     1.3.1 场与量子化的引入（以Klein-Gordon方程和Dirac方程为例）
•     1.3.2 Dirac场及其量子化
•     1.3.3 QED费曼图规则
•     1.3.4 量子色动力学（QCD）的建立与发展
•   1.4 粒子物理介绍
•     1.4.1 粒子的发现
•     1.4.2 粒子分类与夸克模型
•     1.4.3 强子内部夸克动力学性质描述
•     1.4.4 对称性与守恒定律
• 第二章 Bethe-Salpeter方程
•   2.1 非相对论性理论
•   2.2 相对论性理论
• 第三章 Bethe-Salpeter方程的三维约化
•   A.Salpeter方程法
•   B.Gross方程法
• 第四章 Bethe-Salpeter方程和Schr?dinger方程的势能相对论修正
•   4.1 约化BS方程势能（以0-+态为例）
•   4.2 Breit potential（0-+态）
•   4.3 两种方法势能比较
• 第五章 总结与展望
• 参考文献
• 附录
•   1.量子场论里的一些约定和标记
•   2.一些数学公式

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 赵东翔

导师: 周海清

关键词: 方程,基展开,瞬时近似

来源: 东南大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,物理学,物理学

单位: 东南大学

分类号: O565;O175;O572.2

DOI: 10.27014/d.cnki.gdnau.2019.001208

总页数: 58

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