基于Lasso罚时变系数模型的研究与应用

论文摘要

大数据时代的到来使得多元时间序列成为众多领域的重要研究对象,如何提取时间序列的有效信息是当前众多领域亟待解决的问题之一。对时间序列进行分析时,由于传统时间序列分析方法会忽略变量间的时变关系,因此引入能考虑数据时变特性的动态模型是当前研究的新方向。该文基于时变学习模型系数的思想,并利用能在实现变量选择的同时给出模型系数估计的Lasso(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator)正则化方法,分别对时变回归模型和时变图模型进行以下研究。首先,针对传统回归模型要求样本数据平稳和独立无关的问题,引入流Lasso回归模型。该模型利用自适应滤波原理,通过加入遗忘因子达到动态调整模型系数的目的,实现线性回归模型对具有相关性和非平稳样本数据的分析,改进传统模型的训练方式。将该模型用于糖尿病数据集和京津冀空气质量指数的分析,实验结果表明流Lasso回归模型在变量选择和预测精度方面的优越性。其次,考虑到非平稳多元时间序列的时变特性,根据遗忘指数丢弃数据的思想,改进Lasso罚向量自回归模型,引入时变系数的在线自适应Lasso罚向量自回归模型,并采用循环坐标下降法求解模型参数。将该模型用于风电功率的预测以及脑电信号的特征选择,实验结果表明在可解释性和预测性上优于传统模型。最后,为研究多元时间序列各变量的动态相关性,引入时变图Lasso模型。该模型基于图论思想和Lasso罚的原理,通过交替方向乘子法求解时变稀疏逆协方差矩阵,并揭示了各变量之间的动态关联。将该模型用于仿真数据和股票数据的分析,实验结果表明在跟踪准确性方面优于静态图Lasso模型。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 时变系数模型研究现状
•   1.2 正则化Lasso罚研究现状
•   1.3 本文主要研究内容及组织架构
• 第2章 基于Lasso罚时变系数回归模型
•   2.1 基于Lasso罚时变系数回归模型
•     2.1.1 Lasso罚回归模型
•     2.1.2 流Lasso罚回归模型
•   2.2 实时自适应罚算法求解模型参数
•     2.2.1 基本原理
•     2.2.2 实时自适应罚算法理论基础
•   2.3 广义回归模型的扩展
•   2.4 流Lasso回归模型的实际应用
•     2.4.1 糖尿病数据集应用
•     2.4.2 京津冀空气质量指数应用
•   2.5 本章小结
• 第3章 基于Lasso罚时变系数向量自回归模型
•   3.1 Lasso-VAR模型自适应扩展
•     3.1.1 Lasso-VAR模型
•     3.1.2 在线自适应Lasso-VAR模型
•   3.2 在线自适应Lasso-VAR模型参数的递归估计算法
•   3.3 风电功率预测应用
•     3.3.1 数据介绍
•     3.3.2 实验结果分析
•   3.4 脑电信号特征选择应用
•     3.4.1 数据介绍
•     3.4.2 实验结果分析
•   3.5 本章小结
• 第4章 基于Lasso罚时变系数图模型
•   4.1 基于Lasso罚时变图模型
•     4.1.1 图Lasso方法的罚图模型
•     4.1.2 时变图Lasso模型
•     4.1.3 时变图Lasso方法的三种罚函数
•   4.2 基于交替方向乘子法的时变图Lasso
•     4.2.1 交替方向乘子法
•     4.2.2 交替方向乘子法求解时变图Lasso
•   4.3 仿真实验
•     4.3.1 仿真数据
•     4.3.2 实验结果与分析
•   4.4 时变图Lasso模型的实际应用
•     4.4.1 数据介绍
•     4.4.2 实验结果及分析
•   4.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 彭汝佳

导师: 王金甲,林雷

关键词: 正则化,多元时间序列,流回归,在线自适应,时变图

来源: 燕山大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 燕山大学

分类号: O211.61;O157.5

DOI: 10.27440/d.cnki.gysdu.2019.000242

总页数: 66

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