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摘要：为了提高单相接地故障选线的准确性，在分析小电流接地故障信号变化特征的基础上，从目前国内外小电流接地系统单相接地选线原理和装置的实际应用情况出发，对各种接地选线技术进行了分类和评述，总结了这些方法的可行性和最新的研究成果。最后，指出了小电流接地选线技术的发展方向。
关键词：小电流接地系统；故障选线；消弧线圈；继电保护
引言
我国中压电网一般采用小电流接地方式，由于小电流接地系统发生单相接地故障后，故障点与系统的中性点之间只会和电网的对地分布电容和电导形成一个小电流通路，流经故障点的电流比较小，且电力系统的三相线电压仍然保持对称状态，一般不会对用户的供电造成严重危害，可以在故障存在的情况下运行1-2h，所以供电系统的安全可靠性比较高[1]。但随着馈出线的增多，电容电流也在增大，长时间运行就易使故障扩大成两点或多点接地短路，弧光接地还会引起全系统过电压，破坏系统的安全运行[2]。为此，研究合适的选线方法对其进行快速准确的故障判断显得尤为重要。
目前，国内外关于小电流接地故障选线进行了多种研究，许多学者提出了基于不同原理的选线方法，主要分为基于稳态分量分析的选线方法和基于暂态分量分析的选线方法，本文将在介绍国内外接地选线研究现状的基础上，总结目前广泛采用的选线方法，并分析它们的原理、应用条件及优缺点，进而提出未来提高小电流接地选线准确性的能力方向。
1单相接地故障分析
1.1稳态零序电流的分布[3]
基于稳态分量分析的选线方法都是依据电网中零序电流的分布选线的，因此，弄清电网接地故障时的零序电流分布对针对不同中性点接地方式确定选线方法很有帮助。
A、中性点不接地系统
中性点不接地系统的零序电流分布如图1，有以下特点：
所有非故障馈出线的零序电流的大小与该馈出线的每相对地（零序）导纳成正比，方向为由母线流向馈出线。
故障馈出线的零序电流的大小是所有非故障馈出线的零序电流大小的总和，方向为由该故障馈出线流向母线。显然，变电所中压母线上出线回路越多，则故障回路上反映的零序电流就越大，也越有利于单相接地自动选线装置的故障选线判断。
B、中性点经消弧线圈接地系统
中性点不接地系统的零序电流分布如图2，有以下特点：
所有非故障馈出线的零序电流的大小与该馈出线的每相对地零序导纳成正比，方向为由母线流向馈出线。
故障馈出线的零序电流的大小和方向不仅与所有非故障馈出线的每相对地零序导纳大小有关，还与中性点补偿电感的补偿度有关，因此，一般中性点不接地电网的选线原理是不适用电感接地电网的。
故障馈出线的零序有功电流等于全部非故障馈出线的零序有功电流和中性点补偿电路的有功电流的和，方向正好与非故障馈出线的零序有功电流相反。
单相接地故障大多为电弧接地，电弧性接地是由于介质承受不了两端电压击穿而至，因此，一般发生在相电压接近于最大值的时刻。暂态接地故障电流有两部分组成：①由于故障相电压突然降低而引起的放电电容电流，此电流通过母线流向故障点，其振荡频率高达几十千赫甚至几百千赫，衰减也很快，振荡频率主要决定于电网线路的参数、故障点的位置以及过渡电阻的数值。②由非故障相电压突然升高而引起的充电电容电流，它要通过变压器线圈而形成回路。由于整个流通回路的电感较大，充电电流衰减较慢、振荡频率也较低（一般在300～3000Hz）、幅值大、因此，有利于测量。
图3是6kV实验室模拟电网单相电弧接地（手摇间隙放电）实验波形，从波形可以概括出电弧接地的以下特征：①电弧接地时，每次起弧均有暂态分量出现。暂态分量的频率和衰减速度与电网结构、变压器参数、故障点电阻等多种因素有关，但与中性点接地方式无关。②非故障线路零序暂态电流的大小与本线路对地电容的大小呈正比，而故障线路零序暂态电流等于所有非故障线路零序暂态电流之和，且方向相反。这与中性点不接地系统中零序稳态电流特性相同。这也是设计基于暂态分析的小电流接地选线方法的依据。③暂态分量的幅值主要由单相接地故障发生时刻决定，也与电网对地电容、变压器和线路电感及故障点电阻有关。发生在相电压最大值附近时，高频衰减的暂态零序电流最大，发生在相电压过零点附近时最小。但在相电压最大值+300区间内，暂态分量远大于稳态分量。
2利用稳态信号的接地选线技术
2.1零序电流比幅法
利用故障馈出线的零序电流在数值上等于所有非故障馈出线零序电流数值之和[4]，即通过故障馈出线上的零序电流幅值最大这个特征就可以找出故障馈出线[5]。该方法只适用于中性点不接地系统，由于系统运行方式、线路长短、过渡电阻大小和电流互感器不平衡电流的影响，实际运用中较易误判，已很少采用。
2.2零序电流比相法
利用非故障馈出线零序电流超前零序电压90°，故障馈出线零序电流滞后零序电压90°的特点来进行选线，即非故障馈出线与故障馈出线的零序电流方向相反[6]。该方法较零序电流比幅法有更高的灵敏度，也只适应于中性点不接地系统。实际运用中由于零序电压和电流互感器及信号处理电路对零序电压和电流信号的测量和调理误差，选线准确性也不是很高。
2.3群体比幅比相法[7][8]
群体比幅比相法首先选出几个零序电流幅值较大的馈出线作为侯选，然后对候选馈出线零序电流的相位进行判别，其中方向唯一不同的馈出线即为单相接地故障馈出线，如果侯选馈出线零序电流的方向都相同，则判为母线发生单相接地故障。该方法综合了前两种方法的优势，选线准确性有所提高，同样只适用于中性点不接地系统。
2.4零序电流有功分量法[9][10]
利用故障馈出线零序电流有功分量的数值比非故障馈出线零序电流有功分量的数值大且两者方向相反的特点识别出故障馈出线。为降低全补偿电网正常运行时的零序电压值，避免出现“虚幻接地”现象，预调式消弧线圈总是要并联或串联电阻接地的，即这种中性点接地方式的中性点接地有功电流较大，它流经故障馈出线，为准确选线创造了很好的条件。因此，该方法适用于中性点电感接地电网，尤其适合于预调式消弧线圈接地电网。
2.5五次谐波选线法[2][3][8][11]
小电流接地系统发生单相接地故障时，零序电流中存在谐波电流成分，其中五次谐波占的含量较高。中性点经消弧线圈接地系统中消弧线圈按照基波调谐，即ωL≈1/ωC；而对于五次谐波来说，由于5ωL>>1/5ωC，所以消弧线圈对五次谐波的补偿作用极小，可以忽略其影响。
五次谐波法利用故障馈出线五次谐波零序电流与非故障馈出线五次谐波零序电流在大小和方向上的不同来实现故障选线，其中幅值最大和方向唯一不同的馈出线就是故障馈出线。该方法适合中性点经消弧线圈接地系统。受接地故障电阻的影响，五次谐波零序电流，尤其是五次谐波电压过小，影响了该方法选线的准确性。
2.6零序导纳法及其改进[12][13][14][15]
由于单相接地故障相当于在接地点对地并联了一个三相不对称导纳支路，因此，故障馈出线的零序对地导纳必然会发生改变。即非故障馈出线测量导纳不变，在第1象限，而故障馈出线测量导纳将随中性点补偿电感的补偿度不同从第一象限变化到第2或第3象限，借此就可以识别出单相接地馈出线。如果所有馈出线的零序对地导纳都没有发生改变，则判为母线发生单相接地故障。
实际上，因为零序电流互感器的测量误差和各互感器之间技术参数的非一致性，该方法也容易误判。因为两判断量之间的差距越大，灵敏度越高，判断的准确性也越高，因此，文献【12、13】对该方法做了改进：
式中为第i条馈出线测量导纳与其他馈出线测量导纳相减后取绝对值并求和，即“导纳互差之绝对值和”；为取各馈出线导纳互差之绝对值和的最大者，即“极大值”；所在馈出线即为故障馈出线。该方法可以快速准确地测量各馈出线故障前后的零序对地导纳，其灵敏度较高，已在一些欧洲国家成功使用。
2.7残流增量法[16][17]
当电网发生单相永久接地故障时，若改变消弧线圈的失谐度(或改变限压电阻的阻值)，则只有故障馈出线中的零序电流会随之变化。因此对失谐度变化前后各条馈出线的零序电流进行实时采集、同步记录和集中处理，然后通过对比找出残余电流明显变化的馈出线，便可确定发生永久接地故障的馈出线。这种方法最适用于中性点经消弧线圈接地电网。不管是随调式消弧线圈（接地故障发生前为脱谐状态，故障发生后随即调到谐振状态），还是预调式消弧线圈（接地故障发生前为高阻尼状态，故障发生后随即低阻尼状态），为使故障点的残流最小，接地故障后消弧线圈都要改变姿态，前者改变无功（补偿）电流，后者减小零序有功电流，这些变化的电流只流经故障馈出线，为这种方法的实施创造了很好的条件。
2.8最大s法或法[18][19]
将各条馈出线故障后零序电流在零序电压垂直方向上进行投影，根据所得分量(零序电流无功分量)幅值最大者进行选线，称为法。如果假设系统在正常工作时负荷电流不会突变，求得故障前后投影分量之差进行比幅选线,称为法。该方法的优点是可以克服不平衡电流的影响，为不适合于安装零序电流互感器的架空线电网而设计。由于电网馈线的零序电流远小于负荷电流，负荷无功电流的小波动就可能大于单相接地故障的零序无功电流，因此，这种方法在实际应用中遇到困难。
3利用暂态信号的接地选线技术
由于暂态频率较高，暂态时消弧线圈的感抗很大，暂态电感电流接近零，暂态频率下消弧线圈相当于开路，因此，利用暂态信号的接地选线技术既适用于中性点不接地电网，也适用于经消弧线圈接地电网。
3.1首半波法[20][21]
由于“电感电流不能突变”，单相接地故障发生初期消弧线圈的补偿电流接近为零，因此，故障馈出线故障电流的首半波的方向和非故障馈出线是相反的，据此可准确选线。该方法的缺点是可取样的故障信息短，却只有一次机会，选线可靠性低。
3.2暂态能量法[22]
暂态能量法是对系统故障后的全部过程均以能量的观点来解释的选线方法。
定义和
分别为馈出线和消弧线圈的零序能量函数，考虑到电流的参考方向，非故障馈出线的能量函数总是大于零，故障馈出线的能量函数总是小于零，并且其绝对值等于其它馈出线(包括消弧线圈)的能量总和，根据能量函数的上述特征可以构成选线方法。但这种方法的性能与采样频率和积分器的积分时间t有关。
3.3暂态功率方向[23]
利用非故障线路零序暂态电流与故障线路零序暂态电流方向相反的故障特征即可准确选线。一般零序功率方向保护都是去零序电压为基准，由于零序电压中暂态分量相对都很小，而暂态分量频率高，电压互感器的漏抗压降大，相位测量误差大等原因，要从零序电压中滤出暂态分量作为基准是困难的、不可靠的。任选一条馈出线的零序暂态测量电流ij(t)作为基准量，各馈出线i的判断量由下式计算：
式中：Pi为馈出线i的判断量；i(t)为滤去工频稳态电流后的馈出线零序暂态测量电流；T为积分时间，最好大于等于暂态分量的周期，一般在5-10毫秒；M为T积分时间的采样点数。对断量Pi有下列判据：①当有唯一的第i=c馈出线，Pc的值为负时，c为故障馈出线。②当Pi全部为负时，参考馈出线为故障馈出线。③当Pi全部为正时，是母线故障。理论上讲基准量可以任意选，为了提高计算的精度，应该选零序电流最大的馈出线作为参考馈出线。为消除稳态零序电流对判断的影响，应该先对各馈线的零序采样电流采用“非递归算法（保证原信号的相位不变）”进行50H作限波处理。该方法计算量小，单片机即可实现。
3.4小波选线法[24][25][26]
小波分析能精确分析非平稳变化信号，能对信号同时进行时频局部化分析，特别是对暂态突变信号和微弱信号的变化非常敏感，能准确地提取故障特征。利用合适的母小波和小波基对暂态零序电流的特征分量进行小波变换，易看出故障馈出线上暂态零序电流特征分量的小波系数幅值高于非故障馈出线的幅值，且其特征分量小波系数的相位也与非故障馈出线相反。
小波分析灵敏度高，但抗干扰能力不太强，稍大些的干扰就可能使其“误判”；而接地点过渡电阻的增大将极大地降低零序电流的突变量，有可能使其“漏判”[14]，所以有些文献采用了与维纳滤波技术相结合的故障选线技术[5]。
3.5行波选线法[27][28][29]
行波选线法的选线判据是:故障时接地馈出线各相暂态电流行波初始波头的小波变换的模极大值分别大于各非接地馈出线同名相初始行波的模极大值，而且极性相反。该方法能够反映瞬时故障，适合于只有两相CT的架空出线系统。由于只使用故障初始波头，实际应用中，对于电弧性接地故障可能会漏记、错记初始波头，而且由于采集行波需要较高的采样频率，对选线装置的硬件要求高，实现起来成本较高。
3.6PRONY法[30]
PRONY算法用指数拟合模型（式（3））对单相接地故障电流进行分析，通过对测量数据的计算，识别单相接地故障电流暂态量中的故障特征分量：幅值、相位、频率和阻尼等，从而实现故障选线。
式中：为振幅，为相位，为有阻尼固有频率，为系统阻尼（吸收系数)，N为阻尼正弦分量的个数。
该方法具有很高的选线灵敏度，但它的计算量较大且很容易受到噪声干扰。
4基于现代信号处理技术的选线算法
4.1模式识别
将故障后系统各处零序电流的幅值相位认作是对应于此类故障的一个模式，把故障选线的问题转变为一种识别故障电流模式所属类别的模式识别问题。模式识别的选线方法具有较强的自适应性和容错性，可以较大程度地降低外界干扰的影响[19]。模式识别方法最大的困难在于样本的提取，要求每个系统都需要有大量真实的故障电流资料构成模式信息来训练神经网络。
4.2Bayes决策理论法[31]
Bayes决策理论法采用统计模式中基于最小错误的方法，根据训练样本，求得每一类的均值矢量和协方差矩阵，构成Bayes分类器，进行选线判断。该方法也需要大量的检验样本。
4.3多层前馈神经网络法[31]
多层前馈神经网络法具有很强容错性的分布式存储，以及很强的自学习或训练功能。这些特点有利于利用已有的故障模式训练神经网络，构成一个神经网络模式分类器，来进行选线判别。
对于一个具有一定规模的配电网，如果用人工神经网络(ANN)实现此算法，得到所有可能的负荷模式及其对应的零序电流或者电网结构是困难的，同时，训练样本和检验样本难以获得。因此，获取训练样本和检验样本同样是ANN获得应用的关键。
4.4模糊控制综合判据法[32]
单一的接地故障选线方法具有各自的局限性，无法满足小电流接地系统的各种情况，不能实现100%的正确选线。模糊综合判据法基于模糊信息融合原理，将3种或3种以上的具有代表性的选线方法综合起来构成判据，各种选线方法根据粗糙集理论[33]和非线性合成算法进行信息选线的融合，取长补短，提高了选线的精度，扩大了选线的适用范围。
5结语
通过上述分析可以看出，不管是基于稳态零序电流分布的选线还是基于暂态信号的选线，它们都是针对电网故障的某一二个特征而设计，都有坚实的电路理论支持，并且，故障线路与非故障线路的这些特征都有明显的差别，即有相当大的分辨冗余度，理论上是很容易区别开来的。然而，由于接地故障形式的多样性、复杂性及电网中性点接地方式的影响，一方面接地故障信号含有丰富的故障特征；另一方面，不同的中性点接地电网、不同的故障形式，其每次的接地故障信号所含有的故障特征又总是难以相同的，即使是在一个确定的电网中性点接地方式下，每次接地故障时的故障信号中的故障特征也不是相同的，并且，许多故障特征可能都是选线装置所选原理不能检测到的。因此，从选线原理来说，虽然这些选线原理都有坚实的电路理论依据，采用单一选线原理都难以实现准确选线的目标。
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作者简介
宋思松，男，1978-，江苏淮安，工程师，长期从事电力生产、电网规划等技术及管理工作。