摘 要：针对属性权重完全未知的混合型多属性决策问题，提出一种基于前景理论和证据推理的决策方法。通过直觉模糊数对精确数、区间数和语言变量3种混合型属性的决策信息进行统一，根据前景理论对决策信息进行转化；提出基于直觉模糊熵与相似度的属性可靠性评估方法，结合属性重要度确定属性权重；采用证据推理算法集结属性信息，得到方案的综合前景值，并以此进行方案排序。算例分析结果表明，所提方法具有较强的区分能力，能够有效降低决策结果的不确定性，对混合型多属性决策问题具有较好的适用性。
关键词：混合型多属性决策；前景理论；证据推理；直觉模糊
多属性决策方法在社会、经济和军事等诸多领域得到了广泛的应用。由于决策环境的复杂性，决策过程中的属性评估参数往往包含不精确、不完整、甚至完全未知的信息，仅仅用精确数难以表达，应该结合区间数、模糊数和语言变量等形式进行刻画。因此，针对混合型多属性决策问题开展研究具有重要的理论和实践价值。
现有的混合型多属性决策方法大多是根据期望效用理论提出的，即完全掌握相关决策信息，追求效用最大化。但在实际决策过程中，决策者通常会表现出有限理性的心理特征(比如参考依赖、对损失和收益的风险偏好不同等)，基于期望效用理论的决策方法难以反映决策者的真实选择。随着行为决策理论的发展，基于有限理性假设的前景理论[1-2]以其符合决策者思维习惯的优势得到了越来越多的关注。文献[3]采用三角模糊数对混合型信息进行统一，结合前景理论提出了一种基于改进投影理论的风险型群决策方法。文献[4]针对以区间数、三角模糊数和梯形模糊数表示的风险型混合多属性群决策问题，提出了一种基于前景理论的决策方法。
上述研究有力地推动了基于前景理论的混合型多属性决策方法的发展，但是其采用加权和法对不确定信息进行融合，往往容易造成信息丢失。更有效的方法是将收集到的定性知识与定量信息看作是判断和推理的证据，采用证据推理算法融合决策信息，并对方案进行评估和排序。文献[5]根据直觉模糊数对混合型信息进行统一，提出了一种基于前景理论和证据推理的决策方法，但在融合信息前采用主观估计法直接获得属性权重，决策结果的可信度较低。在文献[5]的基础上，文献[6]基于直觉模糊熵和交叉熵建立了属性权重确定模型，进而提出了权重不确定条件下的决策方法，但在计算属性权重的过程中难以合理确定偏好因子参数，并且属性权重计算量较大。针对以上问题，本文提出一种基于前景理论和证据推理的混合型多属性决策方法。
1预备知识
1.1直觉模糊集
相比于模糊集，直觉模糊集同时考虑了隶属度和非隶属度两方面的信息，能够更好地表达和处理事物属性中的模糊性与不确定性，因此自提出以来得到了广泛的研究与应用。
中国旅游节由国家林业和草原局主办，广州市人民政府、广东省林业局、广东省文化和旅游厅共同承办，主题是“绿水青山就是金山银山——粤森林、悦生活”。
定义1[7]设X为一个给定的论域，则称B={〈x,μB(x),vB(x)〉|x∈X}为X上的一个直觉模糊集。其中，μB(x)和vB(x)分别为X中元素x属于B的隶属度和非隶属度，μB:X→[0,1]，vB:X→[0,1]，且0≤μB(x)+vB(x)≤1，∀x∈X。X中元素x属于B的犹豫度为πB(x)=1-μB(x)-vB(x)。μB(x)和vB(x)组成的有序对(μB(x),vB(x))称为直觉模糊数。
定义2[7]设b=(μb,vb)、b1=(μ1,v1)和b2=(μ2,v2)为直觉模糊数，λ为任意实数，则直觉模糊数的运算法则为：
4)b1⊕b2=(μ1+μ2-μ1μ2,v1v2)。
定义3[7]设有直觉模糊数b=(μb,vb)，定义S(b)=μb-vb为b的记分函数，H(b)=μb+vb为b的精确函数。对于直觉模糊数b1=(μ1,v1)和b2=(μ2,v2)，可根据其记分函数和精确函数比较它们的大小：
1)若S(b1)>S(b2)或S(b1)=S(b2)∧H(b1)>H(b2)，则b1>b2；
2)若S(b1)<S(b2)或S(b1)=S(b2)∧H(b1)<H(b2)，则b1<b2；
3)若S(b1)=S(b2)∧H(b1)=H(b2)，则b1=b2。
1.2前景理论
前景理论考虑了不确定环境下决策者的心理行为特征，认为决策者在决策过程中并不是追求效用最大的目标，而是选择综合价值最满意的决策方案。价值函数[1]是前景理论的重要组成部分，其计算公式为
(1)
其中：x≥0为收益，x<0为损失；α与δ代表风险态度系数，0≤α≤1，0≤δ≤1；σ代表损失规避系数，σ>1。
1.3证据推理
基于Dempster组合规则，Yang等[8]提出了递归形式的证据推理算法，为解决不确定决策问题提供了一种非线性多源信息融合方法。针对递归算法计算复杂度较高的问题，文献[9]在递归算法的基础上进一步提出了解析形式的证据推理算法。
设N个相互独立的评价等级构成辨识框架Θ={θp|p=1,2,…,N}，则证据eq(q=1,2,…,Q)的评价结果可用置信结构表示为
T(eq)={(θp,βp,q);(Θ,βΘ,q)}
(2)
试验的速溶油茶是经过炒制、粉碎、浸提、过滤、冷却、冷冻、干燥工艺制成，成品为不规则形。炒制使原料增香入味，粉碎、开水浸提增加油茶浸提速度及得率，低温真空冷冻干燥很好地保留了油茶的色泽、香气和营养成分。成品用开水一冲即可饮用，无沉淀物，有少量悬浮物（但无颗粒感），建议先用温水调成糊状，再用开水冲调饮用。本速溶油茶携带方便、饮用方便，饮用时可根据自己口味调节浓度，增加其特色饮品的受众。
若证据eq的权重为满足且则可构造基本概率分配为
(3)
式中：mp,q为证据eq被评为等级θp的基本概率分配；P(Θ)为Θ的幂集，mP(Θ),q为证据eq未被评为任何等级的基本概率分配。
将Q个证据的基本概率分配进行合成，得到综合评价结果为
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
其中：φ为归一化因子，反映各证据之间的冲突程度；βp为等级θp的置信度；βΘ为未被评为任何等级的置信度。
式中：βp,q为证据eq被评为等级θp的置信度，满足0≤βp,q≤1，且为对全局未知的置信度。
2混合型多属性决策模型
定义4[14]设B={〈xk,μB(xk),vB(xk)〉|xk∈X}和M={〈xk,μM(xk),vM(xk)〉|xk∈X}为论域X={xk|k=1,2,…,K}上的任意直觉模糊集，则B的直觉模糊熵为
2.1基于直觉模糊数的混合型信息统一
针对属性值以精确数、区间数和语言变量等形式表示的决策问题，首先需要根据直觉模糊数对混合型信息进行统一。
it is critical that you study hard for the exam or you will fail it.
为对不同类型的属性数据进行比较，需对其进行规范化，精确数、区间数和语言变量的规范化方法见文献[5]。 假设初始决策矩阵经过信息统一后得到直觉模糊决策矩阵F=[fij]m×n，fij=(μij,vij)。 对于cj∈CR，若dij规范化后为则有
(10)
生态经济首先是一个系统工程。有人把生态经济亦称为循环经济，这就更加形象地说明了他是一个系统工程，其重要目的是达到资源的循环利用，这样一方面可以达到低消耗高产出的要求，另一方面又可以达到低排放(甚至零排放)、低污染的要求。循环经济还需要运用一系列的清洁技术。经济发展严格遵循自然客观规律。一方面要严格按自然生态系统的规律办事，不损害自然生态系统。另一方面又要求给予自然生态系统积极的回报，以不断优化自然生态系统。还要求尽量利用可再生能源，以更好地节约自然资源，减少污染。
(11)
2.2基于前景理论的决策信息转化
通过前景理论进行决策信息转化时，首先需要确定参考点。基于直觉模糊数的定义，一般情况下令参考点为(0.5,0.5)。因此，属性集构成的参考点向量为除此之外，若决策者可以确定目标向量G=[d0j]1×n，d0j为cj的目标，则G可与D构成决策增广矩阵Do=[dsj](m+1)×n，s=0,1,…,m。通过混合型信息的统一可将Do转化为相应的直觉模糊决策增广矩阵Fo=[fsj](m+1)×n,则O=[oj]1×n=[f0j]1×n，F为Fo除去O得到的子矩阵。
根据F和O即可得到前景决策矩阵表示属性cj对方案ai的直觉模糊前景价值，可通过式(12)进行计算。
(12)
其中：fij与oj的大小关系可通过定义3进行判断；DIFS(fij,oj)表示fij与oj之间的直觉模糊距离[10]，其计算公式为
DIFS(fij,oj)=(1-max(U(fij,oj),V(fij,oj)),
min(U(fij,oj),V(fij,oj)))
(13)
式中，
2.3考虑可靠性与重要性的属性权重确定
属性的可靠性反映的是属性关于方案集的评价信息的可靠程度，具有绝对性和客观性；属性的重要性反映的是不同属性对决策结果的影响程度，具有相对性和主观性。在解决多属性决策问题时，为确保决策结果科学合理，通常应该同时考虑属性的可靠性与重要性，进而确定属性权重。
2.3.1 基于直觉模糊熵与相似度的属性可靠性评估
当前，常用的属性可靠性评估方法大都是基于直觉模糊熵来评估属性可靠性[11]，即根据各属性关于方案集的评价信息的不确定度来确定属性的可靠度。事实上，直觉模糊熵只是衡量属性可靠度的关键因素之一，它是从属性评价信息的自身清晰程度反映属性的可靠性。相似度作为反映各属性评价信息之间相似关系的重要指标，从属性的外部关系反映了属性的可靠性，是衡量属性可靠度的另一个重要因素[12]。为了对属性的可靠性进行全面客观的评估，提出一种基于直觉模糊熵与相似度的属性可靠性评估方法。
汤显祖的五部戏曲作品都由他以前的小说脱胎而来，推衍改编而成。《紫箫记》《紫钗记》本于唐人蒋防的《霍小玉传》；《牡丹亭》根据明人话本《杜丽娘慕色还魂》改编，并与唐人温庭筠的《华州参军》等小说有着渊源关系；《南柯记》《邯郸记》则分别本于唐人李公佐的《南柯太守传》和沈既济的《枕中记》。
直觉模糊熵自1996年由Burillo等[13]提出以来，其公理化定义和公式构造形式得到了不断的改进和完善。文献[14]在分析现有直觉模糊熵的定义和公式可能存在失效问题等不足的基础上，提出了新的直觉模糊熵及相似度度量方法，并通过算例对比验证了其合理性和有效性。
对某混合型多属性决策问题，设m个方案构成方案集A={ai|i=1,2,…,m}；n个属性(效益型与成本型)构成属性集C={cj|j=1,2,…,n}；属性权重为假设属性权重完全未知；初始决策矩阵为D=[dij]m×n，dij表示第i个方案的第j个属性值，dij具有精确数、区间数和语言变量3种形式，其属性子集为CR、CI和CL。
(14)
B与M的直觉模糊相似度为
S(B,M)=
婴幼儿常患支气管肺炎,患病患儿年龄多为0.5—1岁[1]。咳嗽、肺部啰音以及气促是常见的临床症状。盐酸氨溴索联合布地奈德治疗小儿肺炎是常用方式,但依旧需要配合护理干预方式促使治疗效果提升[2]。因此,本文主要探讨盐酸氨溴索联合布地奈德治疗小儿肺炎的护理方式,为提升肺炎患儿护理质量提供合理的护理方式,详细报道如下。
(15)
在决策过程中，某属性关于方案集的前景决策信息的不确定度越小，那么决策信息越有用，该属性的可靠度越高。 属性cj关于方案集的前景决策信息的不确定度为
通过上述分析，本文方法的决策流程为：
(16)
确定属性可靠度时，除了要考虑属性关于方案集的前景决策信息自身的不确定性，还要考虑属性与其他属性决策信息的相似性。 属性cj关于方案集的前景决策信息与其他属性的前景决策信息之间的相似度为
(17)
Sj越大，属性cj关于方案集的前景决策信息与其他属性的前景决策信息越一致，其可靠度越高；反之，可靠度越低。
因此，Ej与Sj度量了决策信息的不确定性与相似性，在计算属性可靠度时应综合进行考量。 融合Ej与Sj，得到属性cj的定权函数为
Yj=(1-Ej)+Sj
(18)
Yj越大，说明属性cj越可靠。 因此，得到属性cj的可靠度为
对于cj∈CI∪CL，若dij规范化后为则有
(19)
2.3.2 基于可靠度与重要度的属性权重确定
选出2015年12月到2018年2月这一时间段我院接受并治疗的74例不稳定型心绞痛患者当作本次研究的样本。男性患者与女性患者分别48例、26例;患者的年龄最大70岁,最小42岁,平均年龄为(56±2.83)岁。
属性的重要性是某一属性相对于另一属性的重要程度，通常可根据决策问题的特征由决策者进行确定。 假设通过层次分析(Analytic Hierarchy Process, AHP)方法得到属性cj的重要度为ξj，满足0≤ξj≤1，且
虽然现场试验桩身轴力测试所采用的方法与传统的钢筋计法、应变计法及光纤测试法不同，但该试验方法得到了与传统方法相近的试验结果，即沉桩过程静压PHC管桩贯入阻力与桩端土层软硬程度有关，桩端阻力在硬质土层界面大幅增长，桩侧摩阻力增幅远小于桩端阻力，桩身轴力在未进入硬土层时变化不大.静载试验过程桩侧摩阻力先于桩端阻力发挥作用，且发挥程度远大于桩端阻力，上部土层摩阻力先于下部土层发挥，随着荷载增加桩端阻力所占比例逐渐提高.
现有的属性权重确定方法大都只考虑了属性的可靠性或重要性中的一个因素，实际上这两个因素对决策结果均有较大影响。 只有当某个属性既可靠又重要时，才能赋予其较大的权重。 因此，在分别确定可靠度与重要度的基础上，得到属性cj的权重为
(20)
对wj进行归一化处理，最终得到属性cj的权重为
(21)
2.4基于证据推理的属性信息集结
将属性cj关于方案ai的直觉模糊前景价值zij看作一条证据，采用证据推理算法集结所有属性的直觉模糊前景价值，即可确定方案ai的综合前景值。
对于前景决策矩阵Z=[zij]m×n，设前景等级集合[5]为Θ={θh|h=1,2}。其中，θ1=(μz,vz)=(1,0)表示完全达到了预期，θ2=(μz,vz)=(0,1)表示完全没有达到预期。那么zij可表示为
T(cj(ai))={(θh,βh,ij),h=1,2;(Θ,βΘ,ij)}
(22)
式中：βh,ij为属性cj对方案ai在等级θh下的置信度，即为对全局未知的置信度。
令mh,ij表示属性cj对方案ai在等级θh下的基本概率分配，mP(Θ),ij表示属性cj对方案ai未被评为任何等级的基本概率分配，则有
从文献的年份分布图(图1)看，核心期刊和硕博论文中的发表数量呈现一个波动过程.具体地，期刊发文量在2001—2005年呈上升趋势，2005年达到高峰.2005—2009年发文量逐年减少，2009—2012年又反弹上升，2012年达到最高峰，且多于2005年.两次上升都是在两个版本的义务教育数学课程标准颁布之后，这说明课标中提出统计观念、数据分析观念后引起了大家的关注.但是，之后的下降趋势说明统计观念、数据分析观念未引起大家的持续关注.
(23)
将所有属性对方案ai的基本概率分配进行合成，有
(24)
(25)
(26)
(27)
那么，方案ai的综合评价结果为T(ai)={(θh,βh,i),h=1,2;(Θ,βΘ,i)}。其中
(28)
(29)
因此，方案ai的综合前景值为其中
The risk of undernutrition can be identified using different validated nutritional screening tools, such as the NRS-2002, MUST, and the MNA[20-22].
步骤1：运用式(10)～(11)将混合型决策矩阵D=[dij]m×n统一为直觉模糊决策矩阵F=[fij]m×n。
步骤2：确定参考点向量O=[oj]1×n，通过式(12)～(13)计算得到前景决策矩阵Z=[zij]m×n。
步骤3：运用式(16)～(19)得到属性的可靠度rj，结合属性的重要度ξj，通过式(20)～(21)计算得到属性权重
动物患慢性胃肠病，长期腹泻，或患有高热等消耗性疾病时，维生素B1吸收减少而消耗增多，可继发硫胺素缺乏。动物的应激、母畜泌乳和妊娠及幼畜生长发育阶段，机体对硫胺素的需要量增多，也容易发生相对性供给不足或缺乏。饲料中添加吡啶硫胺素可阻断硫胺素向脑的转运，抑制硫胺素的焦磷酸化，使之很快从尿中排出而引起硫胺素缺乏。
步骤4：根据证据推理算法，运用式(22)～(29)集结属性权重和前景决策矩阵，得到各方案的综合前景值Z(ai)。
为验证本文方法的性能，本节运用文献[5]的算例数据进行计算，并与文献[5]方法、文献[6]方法、文献[10]方法进行对比分析。
3算例分析
步骤5：根据定义3比较综合前景值Z(ai)的大小，最终确定方案排序。
3.1问题描述
对于某航运企业竞争力评估问题，假设有4家班轮公司ai(i=1,2,3,4)，5个属性分别为净资产收益率(c1)、资产负债率(c2)、船队规模(c3)、组织结构与战略和环境的匹配度(c4)、安全性(c5)。其中，c1和c2为精确数，c3为区间数，c4和c5为语言变量，除c2为成本型外，其他为效益型。属性权重完全未知且为实数，目标向量为G=[5，55，[500 000,700 000]，[平均,高]，[平均,高]]，初始决策矩阵如表1所示。
表1初始决策矩阵
Tab.1 Initial decision-making matrix
c1/%c2/%c3/TEUc4c5a13.0363.08[464 986,825 454][平均,很高][很低,高]a23.9866.61[534 211,975 426][低,高][低,最高]a35.8451.89[340 131,555 525][很低,高][平均,很高]a44.2853.54[465 228,693 691][低,平均][低,高]
3.2决策过程
运用本文方法对4家班轮公司进行评估和排序，具体步骤如下：
步骤1：目标向量与初始决策矩阵构成决策增广矩阵Do=[dsj]5×5，通过混合型信息的统一得到直觉模糊决策增广矩阵F=[fij]4×5和参考点向量O=[oj]1×5：
步骤2：根据Tversky[2]的实验数据，考虑α=δ=0.88，σ=2.25，通过式(12)～(13)计算得到前景决策矩阵Z=[zij]4×5：
出版单位发行的图书专业性强，并且能满足广大读者学习需要时，图书的预约就愈发频繁。图书馆可圈定上一学年图书预约率高的出版单位，分析一下这些单位发行的哪些类图书上一学年受到在校生的欢迎。根据上述的调查结果，图书馆可调整下一学年购买此类图书的复本数量。
步骤3：运用式(16)～(19)得到属性的可靠度r={0.238 2,0.254 3,0.199 7,0.161 5, 0.146 3}，结合属性的重要度[5]ξ={0.2,0.2,0.3, 0.15,0.15}，通过式(20)～(21)计算得到属性权重
步骤4：根据证据推理算法，运用式(22)～(29)集结属性权重和前景决策矩阵，得到各班轮公司的综合前景值Z(ai)：
Z(a1)=(0.073 0,0.795 3)
Z(a2)=(0.157 0,0.681 8)
Z(a3)=(0.118 1,0.692 3)
Z(a4)=(0.290 5,0.502 1)
步骤5：根据定义3得到各班轮公司的记分函数值为S(a1)=-0.722 3，S(a2)=-0.524 8，S(a3)=-0.574 2，S(a4)=-0.211 6；精确函数值为H(a1)=0.868 3，H(a2)=0.838 8，H(a3)=0.810 4，H(a4)=0.792 6。因此，各班轮公司的排序结果为a4≻a2≻a3≻a1。
3.3对比分析
为进一步验证本文方法的性能，分别运用文献[6]方法和文献[10]中的直觉模糊加权平均(Intuitionistic Fuzzy Weighted Averaging, IFWA)算子对上述前景决策矩阵进行合成，确定各班轮公司的排序结果，并与文献[5]方法、本文方法进行对比分析。运用以上4种方法得到的决策结果如表2所示。
由表2可知，4种方法得到的排序结果相同，从而验证了本文方法具有可行性和有效性。为进一步与文献[5]方法、文献[6]方法、文献[10]方法开展比较，图1～2分别给出了基于记分函数和精确函数的决策结果对比情况。通过对图1～2进行分析可以发现，文献[5]方法得到的精确函数值明显高于文献[10]方法，说明采用证据推理算法进行属性信息集结，能够最大限度地减少信息丢失，降低决策结果的不确定性。相比于文献[5]方法、文献[6]方法，本文方法在确定属性权重时不仅考虑了属性的重要性，还根据决策信息的不确定度与相似度考虑了属性的可靠性，属性权重确定结果更加全面合理，因而得到的记分函数值之间区分度更大，精确函数值更高，更有利于做出决策。因此，本文方法与其他3种方法相比更具优越性。
图1 基于记分函数的决策结果对比
Fig.1 Comparison of decision-making results based on score function
表24种方法得到的决策结果
Tab.2 Decision-making results of four methods
决策方法班轮公司ZSH排序结果文献[10]方法a1(0.097 5,0)0.097 50.097 5a2(0.187 5,0)0.187 50.187 5a3(0.133 7,0)0.133 70.133 7a4(0.310 1,0)0.310 10.310 1a4≻a2≻a3≻a1文献[5]方法a1(0.080 0,0.788 1)-0.708 10.868 1a2(0.161 2,0.671 5)-0.510 30.832 7a3(0.113 7,0.630 9)-0.517 20.744 6a4(0.302 0,0.477 2)-0.175 20.779 2a4≻a2≻a3≻a1文献[6]方法a1(0.058 8,0.775 6)-0.716 80.834 4a2(0.162 7,0.658 6)-0.495 90.821 3a3(0.117 4,0.667 2)-0.549 80.784 6a4(0.263 7,0.525 7)-0.262 00.789 4a4≻a2≻a3≻a1本文方法a1(0.073 0,0.795 3)-0.722 30.868 3a2(0.157 0,0.681 8)-0.524 80.838 8a3(0.118 1,0.692 3)-0.574 20.810 4a4(0.290 5,0.502 1)-0.211 60.792 6a4≻a2≻a3≻a1
图2 基于精确函数的决策结果对比
Fig.2 Comparison of decision-making results based on accuracy function
4结论
针对属性权重完全未知的混合型多属性决策问题，提出了基于前景理论和证据推理的决策方法。考虑了决策信息的不确定性与相似性，从直觉模糊熵与相似度两个方面提出了属性可靠性评估方法，进而结合属性重要度确定了属性权重，确保了属性权重的全面性与合理性。算例分析结果表明，本文方法得到的决策结果更具有区分度、不确定性更低，适合用来处理混合型多属性决策问题。
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Methodforhybridmulti-attributedecisionmakingbasedonprospecttheoryandevidentialreasoning
LUOChengkun1,CHENYunxiang1,GUTianyi2,XIANGHuachun1
(1. Equipment Management and Unmanned Aerial Vehicle Engineering College, Air Force Engineering University, Xi′an 710051, China; 2. The PLA Unit 66139, Beijing 100041, China)
Abstract： For the hybrid multi-attribute decision making problems with completely unknown attribute weights, a decision-making method based on the prospect theory and the evidential reasoning was proposed. The decision-making information of three kinds of hybrid attributes including precision numbers, interval numbers and linguistic variables was unified by intuitionistic fuzzy numbers and transformed according to the prospect theory. An attribute reliability evaluation method based on intuitionistic fuzzy entropy and similarity was proposed. And the attribute weights were determined by combining the importance of attribute. The evidential reasoning algorithm was used to assemble the attribute information to obtain the comprehensive prospect values of alternatives, and then the alternatives can be sorted. The results of numerical example analysis show that the proposed method has a strong discriminating ability and can effectively reduce the uncertainty of decision-making results. The proposed method has good applicability to hybrid multi-attribute decision making problems.
Keywords： hybrid multi-attribute decision making; prospect theory; evidential reasoning; intuitionistic fuzzy
doi:10.11887/j.cn.201905008
*收稿日期：2018-06-17
基金项目：国家自然科学基金资助项目(71601183，L1534031)；中国博士后科学基金资助项目(2017M623415)
作者简介：
罗承昆(1990—)，男，湖南邵阳人，博士研究生，E-mail：afeulck@163.com；
陈云翔(通信作者)，男，教授，博士，博士生导师，E-mail：cyx87793@163.com
研究方法主要是采用灰色关联分析法和结构变动度分析法。其中，灰色关联分析法是衡量因素间关联程度的重要方法之一，在一定程度上可以反映各影响因素与住院次均费用之间关系的紧密程度；结构变动度分析法能够综合表达住院费用内部结构的构成变化，反映医疗费用结构变化的总体特征[2, 3]。
中图分类号：C934
文献标志码：A
文章编号：1001-2486(2019)05-049-07
标签：属性论文; 方法论文; 模糊论文; 直觉论文; 前景论文; 社会科学总论论文; 管理学论文; 决策学论文; 《国防科技大学学报》2019年第5期论文; 国家自然科学基金资助项目(71601183; L1534031)中国博士后科学基金资助项目(2017M623415)论文; 空军工程大学装备管理与无人机工程学院论文; 中国人民解放军66139部队论文;