导读:本文包含了离散捕食系统论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:叁维顺环捕食系统,离散系统,Holling,Ⅳ型,持久性
离散捕食系统论文文献综述
张玲[1]（2019）在《具有Holling Ⅳ型功能反应的叁维顺环捕食离散系统的持久性》一文中研究指出主要研究了具有Holling Ⅳ型功能反应的叁维顺环捕食离散系统,并且运用差分方程的比较原理和数学分析方法,得到了该系统一致持久的充分条件.(本文来源于《甘肃高师学报》期刊2019年05期）
李欣欣[2]（2019）在《具有Crowley-Martin功能反应的分数阶捕食者—食饵系统的动力学分析及其离散化》一文中研究指出本文研究了一类具有Crowley-Martin功能反应的分数阶捕食者-食饵系统的动力学行为.首先,研究了分数阶连续系统的动力学性质,包括解的存在性、唯一性、非负性、有界性以及边界平衡点的局部稳定性,并且通过构造Lyapunov函数验证了正平衡点的全局稳定性.其次,通过将分数阶模型离散化,分析了相应离散系统的动力学性质,包括不动点的稳定性以及分支行为.理论结果表明,当系统参数在一个小邻域内变化时,系统将经历Neimark-Sacker分支并失去稳定性.同时,利用Matlab程序进行了数值模拟,验证了理论结果的有效性,也得到了系统更为复杂的动力学行为.(本文来源于《东北师范大学》期刊2019-05-01）
王淑璠,王文婷,刘华[3]（2019）在《具有庇护所效应的广义离散型捕食-食饵系统（英文）》一文中研究指出本文建立了具有庇护所效应的广义离散型捕食一食饵系统,并分析了庇护所效应对该系统的动态结果的影响.研究结果表明离散型捕食系统的动态结果比相同类型的连续型系统要复杂的多.最后,本文基于生物学对所得结果进行了具有生物学意义的解释.(本文来源于《生物数学学报》期刊2019年01期）
吴丽萍[4]（2019）在《一类修正Leslie-Gower离散捕食系统的持久性》一文中研究指出研究一类具有时滞和反馈控制变量且具有Bedding-DeAngelis功能性反应的修正Leslie-Gower离散捕食系统.运用差分不等式的有关理论,得到保证该系统持久的充分性条件,结果表明,在适当条件下反馈控制变量不会影响系统的持久性.(本文来源于《北华大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
马圣楠[5]（2019）在《基于耦合网络的离散捕食系统斑图和复杂动力学研究》一文中研究指出捕食系统的时空动力学和斑图形成是种群动力学的重要研究方向。本文基于多种邻体结构描述不同的种群扩散方式,构建捕食系统的耦合动态网络模型,应用稳定性分析、分岔分析、图灵失稳分析等方法对离散捕食系统的斑图自组织和复杂动力学行为进行探索,揭示了多类种群扩散情况下的时空自组织结构。研究结果如下:(1)针对Leslie-Gower型离散捕食系统,采用摩尔邻体结构描述捕食者和被捕食者种群的扩散方式,构建耦合动态网络模型。基于线性稳定性与图灵失稳分析,确定捕食系统的斑图形成条件。当斑图形成条件满足时,离散捕食系统呈现出复杂多样的空间斑图自组织类型,包括规则斑点状、条纹状、迷宫状、环状、螺旋波状等基本的空间斑图,以及两种新的具有时间振荡和混沌特性的条纹-斑点状和迷宫状斑图。上述斑图由时空对称性破缺造成,具有混沌性态,尤其螺旋波状斑图说明空间秩序是由时间无序产生的。结果表明,摩尔邻体结构下的捕食系统比原始系统具有更丰富的时空混沌斑图。(2)采用多种典型邻体结构描述不同种群扩散方式,研究基于耦合动态网络的Leslie-Gower型离散捕食系统的斑图动力学。将七类典型邻体结构分为非对称型、轴对称型以及中心对称型。当种群扩散方式基于非对称型邻体结构时,捕食系统呈现带状、条纹状、卷曲状、螺旋波状空间斑图的自组织形成;当种群扩散方式基于轴对称型邻体结构时,捕食系统还会呈现出交换镶嵌状、无序多状态交织状等斑图;当种群扩散方式基于中心对称型邻体结构时,捕食系统展现出更为丰富的空间斑图类型。以上结果表明,种群扩散方式的不同极大影响捕食系统的时空复杂性。(3)根据捕食系统间的相互作用,引入特定网络结构将各Leslie-Gower型离散捕食系统耦合形成耦合动态网络。线图结果表明,与单一捕食系统相比,耦合动态网络具有更加丰富的非线性动力学行为。一方面,二者存在相似性,倍周期分岔中均出现周期-2、4、8轨道的倍周期级联现象;另一方面,二者存在差异性,耦合动态网络在倍周期分岔及Neimark-Sacker分岔中均提前进入分岔和混沌状态,对混沌区域进行扩展,展现出不变环、混沌集、周期窗口、圆环面、周期轨道以及混沌等分岔动力学行为。本文研究内容分为两个层次。第一,针对系统内种群扩散方式的差异性,采取不同扩散方式探索离散捕食系统的时空斑图形成机制,展现了不同扩散方式对捕食系统空间自组织结构的影响。第二,针对系统间的相互影响与作用,按照特定的耦合网络结构连接多个捕食系统,研究耦合动态网络中的分岔与非混沌-混沌转变机制。这些捕食系统分岔与斑图动力学研究充分展示了耦合动态网络时空动力学的复杂性,为研究耦合网络在捕食动力学中的应用提供新的视角。(本文来源于《华北电力大学(北京)》期刊2019-03-01）
丛雪冰[6]（2019）在《时空离散反应扩散捕食系统的混沌斑图动力学研究》一文中研究指出反应扩散捕食系统的生态学时空复杂性是当前生态学研究的一个热点问题。本文基于耦合映像格子模型对比率依赖型时空离散捕食系统进行理论分析和数值模拟,通过应用耦合映像格子模型构建反应扩散捕食系统和反应扩散迁移捕食系统理论模型,对系统的非线性动力学行为及空间斑图自组织结构进行研究,从而揭示了复杂多样的时空自组织结构。主要研究成果如下:(1)针对比率依赖型时空离散反应扩散捕食系统,对其Neimark-Sacker-图灵失稳和斑图形成进行研究。基于稳定空间均匀定态的发生,确定Neimark-Sacker分岔以及图灵失稳的条件。通过数值模拟揭示了 Neimark-Sacker分岔触发了通往混沌的路径,包括不变环,周期轨以及混沌吸引子,和其上图灵失稳的发生导致的空间异质性斑图的形成。在Neimark-Sacker-图灵失稳的作用下,斑图演化过程对初始条件的微小改变很敏感,证实了时空混沌的发生。在确定性初始条件下观察到的瞬态对称性斑图,证明了有序结构能够存在于混沌过程中。此外,当系统的动力学在通往混沌的路径上更为接近混沌时,在同一演化时间,对称性破缺的速度更快,导致了更破碎,更无序的斑图产生。(2)针对时空离散反应扩散迁移捕食系统,通过构建叁链耦合映像格子模型对其时空复杂性进行探索。基于图灵失稳分析,得出斑图形成条件。通过数值模拟,在扩散驱动和迁移驱动机制下发现了丰富的有精细自组织结构的图灵斑图。随着迁移率的变化,捕食系统展现了由扩散驱动斑图到迁移驱动斑图的动力学渐变过程。此外,还发现非图灵斑图的自组织,说明了在迁移和扩散的作用下,捕食者和食饵在空间共存的许多新的可能方式。(3)针对以生长率参数为分岔参数的时空离散反应扩散迁移捕食系统,应用叁链耦合映像格子模型,研究种群迁移对混沌路径上的斑图自组织的影响。基于系统经历以生长率参数为分岔参数的Neimark-Sacker分岔的分岔条件,结合数值模拟结果确定Neimark-Sacker分岔能够触发通往混沌的路径,包括不变环、周期轨、倍周期过程以及混沌吸引子。随着生长率参数的变化,带状斑图、螺旋波状斑图以及不规则斑图在Neimark-Sacker分岔触发的通往混沌的路径上产生复杂的转变过程。同时揭示了时空离散反应扩散迁移系统中捕食者种群和食饵种群的迁移空间运动对于通往混沌的路径上的斑图形成和斑图转变具有重要的影响。本文应用耦合映像格子模型对反应扩散捕食系统和反应扩散迁移捕食系统的生态学时空复杂性进行研究,以便对种群生境缀块和世代不重迭的特征进行更好的刻画。通过对离散捕食系统的理论分析,探索了这两类系统的分岔行为。通过数值模拟揭示了 Neimark-Sacker-图灵失稳下系统动力学和斑图形成的新的非线性特征,并进一步促进对种群迁移在时空离散反应扩散迁移捕食系统混沌路径上斑图自组织和转变过程中的影响的理解。突出了种群空间运动对于种群动力学的影响,加深了对捕食系统非线性复杂性的理解。(本文来源于《华北电力大学(北京)》期刊2019-03-01）
吴丽萍[7]（2018）在《一类改进的离散Leslie-Gower捕食系统平衡点的稳定性》一文中研究指出研究一类带有Holling-Ⅱ功能性反应项的改进的离散Leslie-Gower捕食-食饵系统.利用离散系统理论,分析了系统各平衡点的稳定性.(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
崔倩倩[8]（2018）在《传染病模型和离散捕食被捕食系统的动力学研究》一文中研究指出传染病动力学模型和种群动力学系统是生物数学模型中的两大主要类型.传染病动力学模型的研究为更好的预防和控制疾病的流行提供了理论依据,而种群动力系统的研究为保护濒危动植物以及发展生态学起着重要的指导作用.本文就非线性动力系统理论和方法在传染病动力学和种群生态学两方面的应用展开研究.主要包括叁方面的内容:连续传染病模型,离散传染病模型和离散捕食被捕食系统.具体内容如下:(1)研究了具有医疗资源限制的SIR传染病模型.通过将恢复率考虑为感染者数和医院病床数的非线性函数,利用中心流形定理和分支理论,得到模型存在后向分支,鞍结点分支以及Hopf分支的条件,这意味着疾病流行与否不仅仅依赖于基本再生数还取决于医院病床数的多少.(2)研究了具有人口移动的多斑块SIR传染病模型.利用动力系统理论和矩阵相关知识,得到当Rv<1时,无病平衡点是唯一坐标含零的平衡点且是全局渐近稳定的.并着重讨论了两斑块模型非零平衡点存在性和稳定性.(3)基于具有循环移动的叁斑块传染病模型,分析了预防和控制疫苗可预防疾病(如麻疹)的最优补充疫苗方案.基于两个合理目标,就爆发终值,峰值,预防爆发所需的疫苗量以及遏制爆发的可能性为指标,甄别出最优补充疫苗措施.(4)讨论了具有疫苗,治疗和隔离的传染病模型的全局性态.利用动力系统理论和Lyapunov泛函,详细分析了模型平衡点的存在性及全局渐近稳定性.(5)采用非标准有限差分方法(NSFD)得到了一类具有常数免疫的离散SIR传染病模型,利用离散动力系统理论分析了其不动点的存在性和稳定性,并将其与连续模型动力学性质作比较.(6)研究了一类具有Holling Ⅳ功能反应的离散捕食被捕食系统.利用离散动力系统理论和分支理论,得到了系统不动点的存在性和稳定性以及Flip分支和Neimark-Sacker分支存在条件.(本文来源于《南京理工大学》期刊2018-03-01）
杨洪举[9]（2018）在《一类离散反应扩散捕食系统的分岔和斑图自组织研究》一文中研究指出捕食者-被捕食者系统作为生态系统的重要组成部分,对它的研究对于揭示生态系统的基本性质具有关键作用。本文通过分析离散捕食者-被捕食者系统的分岔和斑图自组织,揭示生态系统中复杂多样的时空自组织结构。通过建立时间离散反应扩散系统,研究时间对称破缺的Neimark-Sacker分岔;通过建立反应自扩散系统和反应自扩散-交叉扩散系统的耦合映像格子模型,进行时空对称破缺的斑图自组织研究。主要研究结果如下:(1)当时间离散捕食系统满足不动点稳定性条件和Neimark-Sacker分岔定理时,离散系统发生Neimark-Sacker分岔。数值模拟展示了时间离散系统的Neimark-Sacker分岔图、最大李雅普诺夫指数图和各类吸引子相图。Neimark-Sacker分岔过程可以引起周期轨、不变环、混沌吸引子和混沌等非线性行为,在通往混沌的过程中还伴随着倍周期过程。(2)在基于耦合映像格子的反应自扩散捕食系统中,在纯图灵失稳机制作用下会产生静止的纯图灵斑图,捕食系统主要呈现出缺口状、点-条缺口状、点状和马赛克状等斑图;在Neimark-Sacker-图灵失稳机制作用下会产生时空振荡的Neimark-Sacker-图灵斑图,捕食系统呈现出迷宫状、螺旋波状、弧状和圆环状等斑图。随着扩散参数的变化,各类斑图之间存在复杂的转变过程,揭示了时空离散捕食系统斑图自组织的复杂性和多样性。(3)在基于耦合映像格子的反应自扩散-交叉扩散捕食系统中,图灵斑图类型和结构变化比反应自扩散系统更加丰富。纯图灵失稳引发缺口状、条纹状、迷宫状和不规则点状等斑图的自组织形成;Neimark-Sacker-图灵失稳导致卷曲状、螺旋波状、环状等斑图自组织形成。在图灵斑图的敏感性分析中,图灵斑图对初始条件和参数条件都表现出较强的敏感性,证明了斑图形成过程中产生了时空混沌。(4)为探索交叉扩散在图灵斑图形成中的作用,在反应自扩散-交叉扩散系统中,以反应自扩散模型的典型斑图为基础加入交叉扩散系数,通过大量数值模拟揭示交叉扩散在复杂斑图形成和转变中的作用。数值模拟结果表明,捕食者交叉扩散系数的增大更容易导致规则图灵斑图的出现,而被捕食者交叉扩散系数的增大会导致不规则斑图或者均匀态的产生。本文研究一类捕食者具有可替换食物源的捕食者-被捕食者系统,利用时空离散的耦合映像格子模型能更好的描述生存周期短、世代不重迭的种群。通过对离散捕食系统分岔图和图灵斑图的数值模拟,展示了离散捕食系统的时空复杂性。交叉扩散作用下的斑图模拟结果成功解释了自然界捕食系统中聚集防御和趋利避害现象,揭示了捕食系统理论研究对生态学的意义。(本文来源于《华北电力大学(北京)》期刊2018-03-01）
杨洪举,张化永,黄头生[10]（2017）在《一类时间离散捕食者-食饵系统中的分岔研究》一文中研究指出讨论了具有比率依赖型功能反应函数以及捕食者具有可替换食物源特征的时间离散捕食者-食饵系统的稳定性和Neimark-Sacker分岔.通过Jury判据确定了离散系统不动点的稳定性条件;运用中心流形定理和分岔理论分析了Neimark-Sacker分岔的存在性条件;通过数值模拟揭示了由Neimark-Sacker分岔所引起的通往混沌的路径以及混沌路径上的倍周期过程.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2017年07期）
离散捕食系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了一类具有Crowley-Martin功能反应的分数阶捕食者-食饵系统的动力学行为.首先,研究了分数阶连续系统的动力学性质,包括解的存在性、唯一性、非负性、有界性以及边界平衡点的局部稳定性,并且通过构造Lyapunov函数验证了正平衡点的全局稳定性.其次,通过将分数阶模型离散化,分析了相应离散系统的动力学性质,包括不动点的稳定性以及分支行为.理论结果表明,当系统参数在一个小邻域内变化时,系统将经历Neimark-Sacker分支并失去稳定性.同时,利用Matlab程序进行了数值模拟,验证了理论结果的有效性,也得到了系统更为复杂的动力学行为.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
离散捕食系统论文参考文献
[1].张玲.具有HollingⅣ型功能反应的叁维顺环捕食离散系统的持久性[J].甘肃高师学报.2019
[2].李欣欣.具有Crowley-Martin功能反应的分数阶捕食者—食饵系统的动力学分析及其离散化[D].东北师范大学.2019
[3].王淑璠,王文婷,刘华.具有庇护所效应的广义离散型捕食-食饵系统（英文）[J].生物数学学报.2019
[4].吴丽萍.一类修正Leslie-Gower离散捕食系统的持久性[J].北华大学学报(自然科学版).2019
[5].马圣楠.基于耦合网络的离散捕食系统斑图和复杂动力学研究[D].华北电力大学(北京).2019
[6].丛雪冰.时空离散反应扩散捕食系统的混沌斑图动力学研究[D].华北电力大学(北京).2019
[7].吴丽萍.一类改进的离散Leslie-Gower捕食系统平衡点的稳定性[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2018
[8].崔倩倩.传染病模型和离散捕食被捕食系统的动力学研究[D].南京理工大学.2018
[9].杨洪举.一类离散反应扩散捕食系统的分岔和斑图自组织研究[D].华北电力大学(北京).2018
[10].杨洪举,张化永,黄头生.一类时间离散捕食者-食饵系统中的分岔研究[J].西南大学学报(自然科学版).2017