基于简单笔划的复杂网格曲面建模方法研究

论文摘要

随着现代工业的迅速发展,在3D打印、游戏、动漫以及产品概念设计等领域,传统的参数化建模软件很难满足用户的需求。随着计算机技术的成熟,特别是平板电脑、电子笔的出现,基于草绘的建模技术受到很多学者的青睐。学者们针对不同应用领域已经开发出了很多基于草绘的建模原型系统,但是这些建模技术主要用于创建规则、简单的曲面模型,对于复杂的自由曲面模型建模是目前基于草绘的建模面临的主要难题之一。这主要表现在,对于复杂的曲面模型,草图表达非常困难、繁琐,从草图生成模型的能力非常有限。本文以基于简单笔划的复杂网格曲面建模方法研究为主要目标,以提高基于草绘的建模效率为目的,对其存在的若干问题展开研究,主要研究内容及成果有以下几个方面:(1)提出一种基于变分插值技术的复杂网格曲面建模方法。该方法首先利用径向基函数插值技术对稀疏的横截面轮廓曲线进行插值,所有插值出的横截面轮廓曲线会构成一张初始曲面,然后利用薄板样条插值技术对初始曲面进行变形使之轮廓与草绘轮廓一致,最终利用隐式曲面网格化技术生成三角网格模型。这不仅简化了复杂曲面的草图表达,并且建模过程非常容易被用户掌握。(2)在径向基函数插值过程中,提出了一种改进的欧式距离计算方法。对于插值曲面在某一坐标轴上受约束点影响过小问题,对这个方向上引入距离函数影响因子,对欧式距离函数进行了改进。(3)对于波纹消失面的创建,提出一种基于圆锥曲线插值技术的复杂网格曲面建模方法。该方法将波纹消失面的横截面轮廓曲线近似为四条首尾相连的圆锥曲线,最终将求解波纹消失面的隐式曲面方程转换为求解圆锥曲线方程。该方法只需要绘制两条笔划就能构建波纹类消失面这类复杂的网格曲面,不仅简化了这类曲面的草图表达,还支持对这类曲面参数驱动变形。(4)提出了一种改进的单位圆滚动追踪算法用于消失线的提取。中心线有一条性质,即中心线上任一点到其两条轮廓线的距离相等,单位圆滚动追踪算法正是利用了这一性质用于提取中心线。本论文对单位圆滚动追踪算法中引入了权重因子,使其可以提取消失线。(5)结合本文方法,开发了一款基于草绘的建模原型系统。该系统不仅集成了本论文提出的两种建模功能,还集成了一些常用的其他建模功能和曲面编辑功能,主要包括:旋转曲面设计、横截面混合曲面设计、旋转混合曲面设计、膨胀曲面设计、基于变分插值的网格曲面设计、基于圆锥曲线插值的网格曲面设计、基于草绘的曲面剪裁、基于草绘的曲面延伸等功能。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 相关研究现状
•     1.2.1 基于草绘轮廓线的三维重构
•     1.2.2 基于手绘特征的三维建模
•     1.2.3 基于草绘的自由曲面建模
•   1.3 研究内容与结构
•     1.3.1 研究内容
•     1.3.2 主要创新点
•     1.3.3 论文结构
• 第2章 基于草绘的网格曲面建模相关技术
•   2.1 笔划预处理
•     2.1.1 重采样
•     2.1.2 光顺
•   2.2 变分插值技术
•     2.2.1 径向基函数插值
•     2.2.2 薄板样条插值
•   2.3 圆锥曲线
•     2.3.1 圆锥曲线的方程建立
•     2.3.2 基于特征值-特征向量的齐次线性方程组数值解方法
•   2.4 隐式曲面三角网格化
•   2.5 本章小结
• 第3章 基于变分插值的复杂网格曲面建模方法
•   3.1 插值截面曲线前处理
•     3.1.1 转换草绘截面到三维空间
•     3.1.2 横截面曲线归一化
•   3.2 横截面曲线插值
•   3.3 初始曲面变形
•     3.3.1 薄板样条插值函数的建立
•     3.3.2 插值映射的约束点求解
•     3.3.3 曲面变形
•   3.4 有多个横截面曲线的曲面重构
•   3.5 实验结果与分析
•     3.5.1 实验结果
•     3.5.2 时效性与合理性分析
•   3.6 本章小结
• 第4章 基于简单笔划的波纹类消失面网格曲面建模
•   4.1 算法概述
•   4.2 提取消失线
•     4.2.1 消失线的概念
•     4.2.2 点到曲线最短距离的计算
•     4.2.3 改进的单位圆滚动追踪算法提取消失线
•   4.3 横截面的求解
•   4.4 构建圆锥曲线
•     4.4.1 建立局部标架
•     4.4.2 圆锥曲线方程参数设置
•   4.5 隐式曲面方程的建立与求解
•   4.6 实验结果与分析
•     4.6.1 实验结果
•     4.6.2 参数对曲面形状的影响
•   4.7 本章小结
• 第5章 基于草绘的网格曲面建模原型系统
•   5.1 开发环境与工具
•   5.2 模块功能
•   5.3 实时交互设计
•   5.4 本章小结
• 第6章 总结与展望
•   6.1 工作总结
•   6.2 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 皮成祥

导师: 刘斌

关键词: 基于草绘的建模,变分插值,波纹消失面,圆锥曲线,单位圆滚动追踪算法

来源: 华侨大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 华侨大学

基金: 国家自然科学基金(项目编号:51575196),福建省科技计划引导性项目(项目编号:2016H0020)

分类号: O157.5

总页数: 88

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