湖南省郴州市十七中赵宇
新大纲明确指出“现代技术的使用将会深刻地影响数学教学内容、方法和目标的改变”,多媒体计算机的出现,网络技术的运用,信息时代的来临,正在给教育带来深刻的变化,教育技术的更新也更新了教学手段、教学方法,而数学学习的一个重要环节是要了解数学背景,获得数学经验,数学经验的获得离不开实际操作。一年多来,我们备课组利用《几何画板》辅助教学,得到了一些体会,在这里与各位老师交流,敬请各位老师赐教。
一、利用《几何画板》,给学生一个“操作数学”的过程
《几何画板》是美国KeyCurriculumPress公司制作的优秀教育软件,在教师的引导下,《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境,学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论,在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识,形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对数学的学习和理解,同时《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境,有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性,充分体现了现代教学的思想。
我们几位数学老师利用课余时间开始认真学习《几何画板》软件,同时对学生进行培训,并在上学期协同高一备课组编写了《几何画板》教学教案,指导学生学习《几何画板》重点培养学生自主探究的学习能力。我们从一开始的教师制作课件进行讲解、演示“二次函数”、“指数函数”、“对数函数”等课本知识,到后来的学生自己利用《几何画板》中的“作图”、“变换”、“度量”、“编辑”等功能,制作具有动感的几何图形和曲线进行自主探究学习,我们感到学生的潜力是无穷的,关键在于挖掘,只有老师努力去挖掘,才能使学生的才智成金。如:对“三角函数图象的变换”、“线性规划”、“圆锥曲线”等内容的教学,我们基本上都是在学生自己利用《几何画板》这样一个动态几何环境进行探究、讨论、总结完成学习任务的。如:学生们对“抛物线的焦点弦”问题的探讨,使我们看到了学生们的自主探究的能力,让我们感到惊喜,也使我们有所反思,我们感到无论你是一位身经百战的老教师,还是一位初上讲台的新秀,都应该记住一句老话,在“学中教”在“教中学”,都会发出“教无止境”的感叹啊!
二、利用《几何画板》,使学生有一个“实验数学”的机会
经过对学生的培训,让学生们掌握《几何画板》,并且我们利用晚自习时间,在网络教室上课,使学生们直接参与课堂教学,动手在操作中学数学,这是一种新的教学模式,这种教学模式,不再有老师滔滔不绝地讲,代之以学生动手“做数学”,老师负责学习的组织,指导学生研究问题,帮助学生学习,成为学生学习的帮助者,学生成为学习的主人,如我们在网络教室中曾经教过“根据三角函数线作三角函数的图象”以及“椭圆的第二定义”等内容,收到良好的效果。在这,种“实验数学”的教学模式下,不是先有数学的结论。数学的结论来源于学生的制作,对现象的观察,对数据的度量、统计与分析,对各种情况的归纳总结,打破了传统的“教师讲授──模仿练习──强化记忆──测试讲评”的“讲、练、记”教学模式,改变为“问题──实验──观察──收集数据,分析数据──会话、协商──得出结论──证明──再验证──练习──回顾总结”的新模式,课堂上学生自始至终保持着浓厚的学习(研究)兴趣,不再把学习数学看成负担,增强了学好数学的信心,享受着学习数学的乐趣,学生动手操作,使实践能力、观察能力、归纳能力等都得到很好的锻炼,教学效果也比较好。
三、利用《几何画板》,让学生自主开展“研究数学”的活动
《几何画板》是一个动态讨论问题的工具,对发展学生的思维能力、开发智力、促进素质教育有着不可忽视的作用,用《几何画板》与学生共同探讨问题,探求未知的结论,可以开阔思路,培养能力,提高数学素养。
如:在学习指数函数与对数函数的概念后,有学生问到当a>1时,指数函数y=ax与对数函数y=logax的图象是否会相交的问题,因为从课本及其它很多参考书上所给的在同一坐标系内指数函数y=ax与对数函数y=logax的图象看,当a>1时,似乎是不相交的,正确的结论究竟是怎样?我们又让学生到网络教室利用《几何画板》在同一坐标系作出函数y=ax和y=logax(a>0,且a≠1)的图象,底数a是可以变化的。当0<a<1时,学生通过图象很容易观察出函数y=ax与y=logax的图象有且只有一个公共点;当a>1时,结论是怎样的呢?当a>1时,通过拖动线段AB上的点a可以发现当a>1.45时,两函数图象没有交点(见图1)。
电脑屏幕上直观、形象的动态几何环境,通过学生们自己动手操作,得到最终的结果后,同学们都十分兴奋,取得了良好的教学效果。
通过实践我们深深地体会到:《几何画板》在数学教学中具有传统教学方法无法比拟的巨大优势,只要我们能在平常的数学教学中主动、自觉地应用《几何画板》为教学服务,就能更好地培养学生自主学习、探究问题的能力,就能激发和调动学生进行学科学习的积极性,就能把学生从庸俗的电脑游戏中解脱出来,利用电脑为自己的学习服务。《几何画板》作为一个学生自主学习的平台,必将为学生的自主学习、探究学习提供一个广阔的空间,成为培养学生创新思想的实践园地。