四川省天全县小河一小杨晓江
【摘要】小学生学习数学知识的一种重要思维形式就是抽象思维，小学生的抽象思维能力不仅受到学生先天素质的影响，还受到后天的教育。数学的抽象决定了数学可以培养学习者的抽象能力，也决定了学习者必须具有一定的抽象能力。新课程标准在“数学思考”方面提出了“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”和“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维”的目标。怎样在小学数学教学中培养学生抽象思维能力呢？
【关键词】小学生；小学数学；抽象思维；培养途径
数学的抽象决定了数学可以培养学习者的抽象能力，也决定了学习者必须具有一定的抽象能力。从一道道具体的应用题到常见的数量关系，从一道道具体的计算题到计算法则，从具体的数到一个个字母等无一不是抽象的过程。数学教材的编排出体现了这样一个由具体到抽象的过程。那么，在教学如何培养小学生的抽象思维能力呢？
一、注重形象思维
首先在教学中教师要尽可能地运用形象。形象思维能促进学生的心理活动更加丰富，有助于他们更深刻地认识事物的本质和规律。研究表明，富有创造性的学生形象思维一般能达到较高水平。“火车过桥”问题是学生很难理解的一类行程问题，记得在教学时我信手拈来，很自然恰当地运用了教室里现在的物品进行操作演示：把讲台当做桥，一把米尺当成火车，来演示火车过桥，我先让学生理解“过桥”并进行演示，通过演示明确“车头上桥到车尾离桥”才叫“火车过桥”，接着再弄清火车过桥所行的路程，通过演示学生很容易明白火车过桥所行的路程就是桥长加车身的长度。直观可以让抽象的语言文字变成看得见的形象，可以降低学生思维的难度，可以帮助学生很好地理解知识、建构知识。
其次还应指导学生养成用直观化策略解决问题的习惯。如小明和小军去买同一本书，用小明的钱买这本书缺1.6元，用小军的钱买这本书缺1.8元，如果把两人的钱合并在一起买一本书则多2元，这本书单价是多少元？学生如果采用画图策略，那么问题便可迎刃而解。
二、注重引导学生学会逐步的抽象
首先教师在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。抽象只有摆脱具体形象，才能使思维用算法化的方式得出新的结果。如一年级学习“9加几”的加法，当学生有一圈十、凑十的实物操作基础后，教师必须引导学生回到算式，抽象出算法，要算9加几的加法，先要想9加几等于10，再把第二个加数进行分解，最后再进行9+1+（）的计算。
其次抽象除了可以使思维概括、简约、深刻以外，还有发现真理的功能。所以教师还要指导学生用抽象的方法解决问题。在学习中可以表现为由原型匹型到抽象提升，如六年级有这样一类题：“一批布，做上衣可做20件，做裤子可做30条，这批布可做多少套衣服？（一套衣服是一件上衣和一条裤子）”“体育委员为班组购买文体用品。他带的钱正好可以买15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。如果他已经买了10副羽毛球拍，那么剩下的钱还可买多少副乒乓球拍？”这些题都可以抽象成工程问题，通过抽象的方式解决问题。
三、注重重视表象的作用
表象是人脑对当前没有直接作用于感觉器官的、以前感知的事物形象的反映。它不仅具有具体形象性，还具有一定的概括性。它不但反映个别事物的主要特点和轮廓，而且还反映一类事物的共同的表面特征。表象的基础是感知，所以教师要尽可能地丰富学生的感知，要运用观察、操作、实验等多种形式，调动学生的多种感官参与感知。在上述教学事例中，借助表象思维进行10以内的加法计算和两位数加整十数、一位数的计算，它的前提是学生必须有丰富的感知，头脑中有相关的图形表象，否则就很难进行。表象思维是感性认识和理性认识的桥梁，教师要重视表象思维在形象思维向抽象思维上升过程中的作用。
四、注重形式运算
运算思维结构可以分为两个水平，一个是具体运算水平，一个是形式运算水平。根据皮亚杰关于思维发展阶段的划分，儿童约从7岁到11岁为具体运算阶段，这个阶段的运算一般还离不开具体事物的支持。约从11岁到15岁为形式运算阶段，形式运算就是命题运算思维，这种运算可以离开具体事物，根据假设来进行。小学里已学习了用字母表示数和简单的一元一次方程，六年级学生的运算思维水平可以脱离具体事物与具体数据进行形式的代数的运算，也就是说已经具备了形式运算的基础与可能。而在小学阶段解决数学问题中有时用代数法更具有普遍性、概括性和说服力，同时也为初中学习代数做铺垫打基础，所以作为小学高年级的教师应该把培养学生形成运算的能力作为教学的一个内容。
五、注重在动手操作中培养学生的抽象思维能力
比如，教师在讲解有关分类知识的时候，要求各个学习小组将准备好的东西拿出来，有水果图片，如橘子、香蕉、苹果等，有文具，如小刀、铅笔、直尺等，还有玩具，如手枪、橡皮泥、小汽车等，教师提问学生：“你们有这么多好东西，要如何分类呢？”学生纷纷发表自己的观点，有的学生说摆放整齐就好了；有的学生要求将用的东西放在一起，玩的东西放在一起，好吃的东西放在一起。此时，教师启发各个小组动手操作并进行分类，然后要求各个小组的组长汇报分类的结果。有的小组将东西分成了水果、学习用具和玩具这几类。在学生说完分类的方法与理由的时候，教师需要激励和肯定学生，教师还需要更加深入地启发学生：“除这样分类之外，还有别的分类方法吗？”教师又一次地启发学生思考和动手操作，在各个小组完成之后，组长汇报结果：（1）根据大小分类；（2）根据颜色分类。这样，学生在动手操作中理解了分类这一知识点。
总之，在小学数学教学中培养学生的抽象思维能力是至关重要的，教师在小学数学实践活动中需要实施有效的策略激发学生的抽象思维意识，从而培养学生的抽象思维能力。