导读:本文包含了限制李超代数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:限制Hom-李超代数,Hom-李p-子超代数,Jordan-Chevalley分解
限制李超代数论文文献综述
关宝玲,王春艳,吴险峰[1]（2019）在《限制Hom-李超代数的性质》一文中研究指出给出了限制Hom-李超代数的Hom-李p-子超代数的定义和性质,并给出了它的半单元和环面元的定义和性质,同时确定了限制Hom-李超代数元的Jordan-Chevalley分解定理.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
关宝玲,田丽军,宋兴军,李艳君,张权[2]（2019）在《限制Hom-李超代数的映射[p]的性质》一文中研究指出研究限制Hom-李超代数的非奇异映射[p]的性质,给出可解限制Hom-李超代数的定义,确定了可解限制Hom-李超代数的性质.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2019年03期）
关宝玲[3]（2018）在《限制Hom-李超代数的性质》一文中研究指出给出限制Hom-李超代数的半单元和环面元的定义,研究了它的非奇异映射[p]的性质,确定了非奇异映射[p]的几个等价条件.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2018年12期）
关宝玲,王伟华[4]（2019）在《限制Hom-李超代数的环面和Cartan-分解》一文中研究指出把限制Hom-李代数的性质推广到限制Hom-李超代数,给出限制Hom-李超代数的半单元与环面元的定义和性质及其Hom-李Cartan-子超代数的定义和性质.确定限制Hom-李超代数的Hom-李Cartan-子超代数可用其极大环面刻画的充要条件,并给出限制Hom-李超代数极大环面的性质.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年02期）
孙丽萍,刘文德[5]（2018）在《限制李超代数》一文中研究指出在单模李代数的分类中,限制李代数理论起到了重要作用。为了给单模李超代数的分类提供理论依据,丰富限制李超代数基本理论,研究了可限制李超代数及李超代数的限制包络和泛限制包络。证明了可限制李超代数是限制李超代数,给出了限制包络、泛限制包络的结构和性质。(本文来源于《哈尔滨理工大学学报》期刊2018年04期）
孙丽萍[6]（2014）在《限制李超代数与Hom-李超代数中若干问题研究》一文中研究指出李代数是现代数学前沿领域中具有重要地位的学科之一。由于物理学中超对称性问题研究的需要，李代数被推广到李超代数，并成为一个活跃的研究领域。根据代数基域特征的不同，李超代数分为模李超代数（素特征域上的李超代数）和非模李超代数（特征零域上的李超代数）。在模李超代数方面，有限维单模李超代数的分类问题还没有完全解决。李代数的研究经验说明，限制理论与上同调理论将对这一问题的解决有很大帮助。本文首先建立了限制李超代数的一些基本理论。然后，计算了一类重要的典型李超代数slm|n到限制Cartan型李超代数W,S,H的低阶上同调群；在非模李超代数方面，主要研究了Hom-李超代数结构问题。首先建立了Hom-李超代数的结构理论，然后根据Kac对向量场线性紧致单李超代数的分类，研究了这些Z-阶化单李超代数上的Hom-结构。本文具体研究内容如下：第一，在限制李超代数基本理论方面，首先将限制李代数的一系列基本概念及性质推广到限制李超代数中，建立起限制李超代数基础理论。然后重点研究了限制李超代数的环面秩，得到了关于限制李超代数的环面秩的若干重要结论，如环面秩为零的充分必要条件，环面具有极大环面秩的充分条件等。作为应用，给出了典型李超代数slm|n与限制Cartan型李超代数W,S的绝对环面秩及S在W中的环面秩。第二，在计算典型李超代数slm|n到限制Cartan型李超代数W,S,H的低阶上同调群中，首先将slm|n嵌入到W,S,H的零阶化分支中，使得在伴随表示的意义下，W,S,H成为slm|n-模。然后利用适当的子模分解，采取新的简约的方法，将计算slm|n到W,S,H的零阶和一阶上同调问题分别转化为计算到一些子模的零阶上同调和保持权不变的导子的问题。本文对该类问题的解决方法，不同于以往的简单计算，所得的结果也与在非模李超代数中的经典结论有所不同。第叁，在Hom-李超代数方面，首先建立了Hom-李超代数的结构理论。特别地，对单Hom-李超代数进行研究，得到了单Hom-李超代数没有任何非平凡的左（右）理想、理想的结论。然后，给出了Hom-李超代数的一些基本性质，如正则Hom-李超代数可解（幂零）的充要条件及单性的必要条件等。最后，根据无限维向量场单李超代数的阶化结构特点，通过计算其零阶化分支和负一阶化分支上的保积Hom-结构，得到了Z-阶化无限维向量场单李超代数的保积Hom-结构都是平凡的结论。本文关于限制李超代数的结论将对模李超代数分类问题的解决提供参考，关于Hom-李超代数的结论将丰富Hom-代数结构理论，同时为量子群和物理等方面的相关研究提供依据。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2014-06-01）
高孝成,姚艳[7]（2014）在《限制李超代数环面秩的一个重要性质》一文中研究指出限制李代数基本理论在李代数研究中具有重要地位.本文根据限制李代数理论,给出了限制李超代数的环面及环面秩的定义,并利用限制包络证明了关于限制李超代数环面秩的一个重要性质.(本文来源于《吉林化工学院学报》期刊2014年05期）
关宝玲[8]（2014）在《Hom-n-李超代数的表示与广义限制李代数的结构》一文中研究指出本文研究保积Hom-n-李超代数和接触李超代数的表示,限制莱布尼兹代数、限制左对称代数和限制Hom-李代数的结构.首先研究保积Hom-n-李超代数.给出保积Hom-n-李超代数的表示和上同调,得到保积Hom-n-李超代数b通过交换保积Hom-n-李超代数α的扩张和Z1(b,a)0之间的一一对应关系；也给出保积Hom-n-李超代数的T*-扩张的一些性质；通过选择合适的上同调建立保积Hom-n-李超代数的单参数形变理论.同时,研究n-李超代数的幂零性.证明n-李超代数的Engel定理,得到幂零n-李超代数的一些重要性质,给出n-李超代数是幂零的几个充分条件.其次,本文研究接触李超代数的偶部.用K0,W-0和W1分别表示接触李超代数的偶部和广义Witt李超代数的偶部及奇部.主要研究的是K0到K0-模W0的1阶上圈和K0到K0-模W1的1阶上圈.得到了K0到K0-模W0的负齐次的1阶上圈,也得到K0的负齐次1阶上圈；给出K0到K0-模W0的非负齐次1阶上圈的简约定理,并且得到它的非负齐次1阶上圈.此外,也给出K0到K0-模W1的非负齐次1阶上圈的简约定理,并确定它的非负齐次1阶上圈.最后研究限制莱布尼兹代数、限制左对称代数、限制Hom-李代数的结构.给出限制莱布尼兹代数、限制左对称代数的p-映射性质和它们的可限制性,讨论带有半单元的限制莱布尼兹代数和限制左对称代数,得到限制莱布尼兹代数的Cartan-分解和分解唯一性定理,研究拟环面限制左对称代数.同时,给出限制Hom-李代数的定义和p-映射的性质,并讨论了它的可限制性和上同调.(本文来源于《东北师范大学》期刊2014-05-01）
郑立笋[9]（2013）在《一般线性李超代数的限制表示》一文中研究指出通过引入限制权的αtypicαl度,给出一般线性李超代数的限制单表示与其偶部一般线性李代数的一类表示的关系,进而给出了αtypicαl度的界。(本文来源于《上海应用技术学院学报(自然科学版)》期刊2013年02期）
魏竹[10]（2012）在《限制Cartan型模李超代数的单模》一文中研究指出本文主要研究基域特征数为素数的代数闭域上的Cartan型李超代数.首先介绍了8类Cart an型模李超代数W(n), S(n), K(n), W, S, H, K, HO, KO的定义.然后分别诱导出这8类Cartan型模李超代数的限制泛包络超代数.在此基础上定义了一系列的模,讨论出这些模成为单模的充分条件.接着介绍一类新构造的有限维单模李超代数Ω的定义.张永正教授于2009年构造了这个有限维单模李超代数Ω,并且决定了其导子代数.由于李超代数的超导子代数仍然是李超代数.这使得我们考虑到这样一个问题：李超代数的超导子代数的偶部与这个李超代数的偶部的导子代数是否相同?我们针对有限维单模李超代数Ω讨论了这个问题.首先我们给出有限维单模李超代数Ω的偶部Ω的生成元集.然后将Ω的导子简化成一定形式.最后通过简化导子和环面元素决定出Ω的导子代数.这个结果证明了有限维单模李超代数Ω的导子代数偶部与有限维单模李超代数Ω的偶部导子代数并不相同.(本文来源于《东北师范大学》期刊2012-10-01）
限制李超代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究限制Hom-李超代数的非奇异映射[p]的性质,给出可解限制Hom-李超代数的定义,确定了可解限制Hom-李超代数的性质.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
限制李超代数论文参考文献
[1].关宝玲,王春艳,吴险峰.限制Hom-李超代数的性质[J].东北师大学报(自然科学版).2019
[2].关宝玲,田丽军,宋兴军,李艳君,张权.限制Hom-李超代数的映射[p]的性质[J].高师理科学刊.2019
[3].关宝玲.限制Hom-李超代数的性质[J].高师理科学刊.2018
[4].关宝玲,王伟华.限制Hom-李超代数的环面和Cartan-分解[J].吉林大学学报(理学版).2019
[5].孙丽萍,刘文德.限制李超代数[J].哈尔滨理工大学学报.2018
[6].孙丽萍.限制李超代数与Hom-李超代数中若干问题研究[D].哈尔滨工业大学.2014
[7].高孝成,姚艳.限制李超代数环面秩的一个重要性质[J].吉林化工学院学报.2014
[8].关宝玲.Hom-n-李超代数的表示与广义限制李代数的结构[D].东北师范大学.2014
[9].郑立笋.一般线性李超代数的限制表示[J].上海应用技术学院学报(自然科学版).2013
[10].魏竹.限制Cartan型模李超代数的单模[D].东北师范大学.2012