导读:本文包含了正规指数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:子群,正规,指数,极小,论文,反例,幂零群。
正规指数论文文献综述
付诗禄,王春林,方玲[1]（2011）在《有限群的极大子群的正规指数》一文中研究指出有限群的结构与其子群性质间的关系问题是群论的一个重要研究方向,通过群的极大子群、正规子群、半正规子群、极大子群的正规指数等去研究群的可解性,超可解性、幂零性等,已有一系列结果。应用极小反例方法,利用有限群极大子群的正规指数,得到了一个有限群是π-可解群的充分条件,2个有限群是π-可解群的充分必要条件。(本文来源于《后勤工程学院学报》期刊2011年04期）
王军霞[2]（2011）在《利用极大子群的正规指数判定有限群的可解性》一文中研究指出从几类特殊的极大子群出发,利用极大子群的正规指数来刻划有限群G的可解性.(本文来源于《湖北大学学报(自然科学版)》期刊2011年02期）
张新建[3]（2011）在《子群的正规指数及由共轭子群对生成的子群对群结构的影响》一文中研究指出本文主要研究了子群的正规指数、由共轭子群对生成的子群和θ*-偶对有限群结构的影响,全文分为五章.第一章介绍本文要用到的符号、基本概念以及一些常用结论和引理等.第二章研究了极大子群的正规指数与c-截对有限群的影响.假设M是有限群G的极大子群,G的主因子H/K的阶称为M的正规指数,M∩H/K称为M的一个c-截,其中H是M在G中的一个极小补.利用极大子群的正规指数和c-截的概念,我们得到了一个群可解、p超可解以及超可解的一些描述.第叁章中,我们将极大子群的正规指数的概念扩展到了群的一般子群上.利用子群的正规指数,我们给出了所有用c-正规子群的概念得到的结论的一个新的描述,并获得了一个群是可解,超可解及幂零的若干新的刻画.第四章中,我们研究了由子群H的共轭对生成的子群(H,Hg)的性质和H在(H,Hg)中的指数对群G结构的影响,得到了一个群是可解群,超可解群,幂零群的一系列新的刻画和充要条件,其中H是G的2-极大子群或者Sylow子群.在第五章中,我们讨论了θ*-偶对有限群的结构的影响,并获得了有限群可解和超可解的一些新的描述.(本文来源于《苏州大学》期刊2011-05-01）
高辉,高胜哲[4]（2010）在《关于s-正规子群与正规指数》一文中研究指出利用s-正规子群与正规指数的概念给出群为可解群的一些条件.主要定理有:(1)设M是群G的可解的极大子群,M在G中s-正规的充要条件是η(G∶M)=|G∶M|;(2)有限群G可解当且仅当对于M∈F1(G)={M<.G|η(G∶M)≠|G∶M|},M在G中s-正规.(3)设N是G的正规子群,N可解的充要条件是对于任意不包含N的c-极大子群M,有η(G∶M)=|G∶M|.(本文来源于《山西师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年03期）
高辉[5]（2009）在《关于有限群的正规指数Ⅰ》一文中研究指出利用新的思路综合考虑极大子群的正规指数与c-正规或半正规,研究有限群的可解性和超可解性.(本文来源于《湖南文理学院学报(自然科学版)》期刊2009年04期）
唐再良[6]（2008）在《有限群极大子群的正规指数与群的可解性》一文中研究指出从限制极大子群的集合出发,利用几类特殊的极大子群,通过考察这些极大子群的正规指数与其本身在有限群G中的指数之间的关系,得出了群G可解性的若干刻画定理.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2008年04期）
王晓静,张艳,郭洪霞[7]（2007）在《有限群的极大子群的正规指数》一文中研究指出利用极大子群的正规指数的概念得到有限群为可解、超可解、π-幂零、幂零等若干充要条件,并推广了多个已知结果.(本文来源于《北京建筑工程学院学报》期刊2007年03期）
殷霞[8]（2006）在《子群的正规指数、子群的S-正规性对有限群结构的影响》一文中研究指出设G是有限群，H＜G，M(?)G，称|M／M∩H_G|为子群H在G中的正规指数，如果M满足(1) G=MH；(2)若另有K(?)G，使得G=KH，那么|K／K∩H_G|≥|M／M∩H_G|。H在G中的正规指数记作η~*(G∶H)。群G的一个子群H称为在G中s-正规，如果存在G的一个次正规子群K，使得G=HK，且H∩K≤H_(SG)，其中H_(SG)是包含在H中的G的最大次正规子群。这个工作主要有两个内容：1、利用2-极大子群，Sylow子群的正规指数的数论性质得到了有限群可解、p-可解、p-幂零的一些结果。2、利用Sylow子群的正规化子的s-正规性给出了有限群可解的一些充分条件。(本文来源于《苏州大学》期刊2006-09-01）
王晓静,温凤桐,刘坚[9]（2004）在《有限群的极大子群的正规指数》一文中研究指出利用极大子群的正规指数的概念 ,得到有限群为 p -可解、可解的若干充要条件 .主要证明了如下结果 :设 p是 ｜G｜的最大素因子 ,(1)对任意非幂零的极大子群M∈FG ={M｜M为G的包含Sylow - p子群正规化子的c-极大子群 } ,若G满足下列叁个条件之一 :(a)恒有 η(G∶M ) =｜G∶M｜ ;(b)恒有 η(G∶M )无平方因子 ;(c)恒有 η(G∶M )为素数方幂 ;则G是 p-可解的 .(2 )以下命题等价 :①G是可解的 ;②对任意非幂零的极大子群M∈F′G ∩Fp,恒有 η(G∶M ) =｜G∶M｜ ;③对任意非幂零的极大子群M ∈F′G ∩Fp,恒有 η(G∶M )为素数方幂 .(本文来源于《北京建筑工程学院学报》期刊2004年04期）
王萍姝[10]（2004）在《正规指数与C-正规下的有限群极大子群》一文中研究指出利用有限群的一类极大子群满足一定的条件,即C-正规和正规指数,得到一些有限群可解性的充要条件。(本文来源于《青海大学学报(自然科学版)》期刊2004年04期）
正规指数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
从几类特殊的极大子群出发,利用极大子群的正规指数来刻划有限群G的可解性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
正规指数论文参考文献
[1].付诗禄,王春林,方玲.有限群的极大子群的正规指数[J].后勤工程学院学报.2011
[2].王军霞.利用极大子群的正规指数判定有限群的可解性[J].湖北大学学报(自然科学版).2011
[3].张新建.子群的正规指数及由共轭子群对生成的子群对群结构的影响[D].苏州大学.2011
[4].高辉,高胜哲.关于s-正规子群与正规指数[J].山西师范大学学报(自然科学版).2010
[5].高辉.关于有限群的正规指数Ⅰ[J].湖南文理学院学报(自然科学版).2009
[6].唐再良.有限群极大子群的正规指数与群的可解性[J].四川师范大学学报(自然科学版).2008
[7].王晓静,张艳,郭洪霞.有限群的极大子群的正规指数[J].北京建筑工程学院学报.2007
[8].殷霞.子群的正规指数、子群的S-正规性对有限群结构的影响[D].苏州大学.2006
[9].王晓静,温凤桐,刘坚.有限群的极大子群的正规指数[J].北京建筑工程学院学报.2004
[10].王萍姝.正规指数与C-正规下的有限群极大子群[J].青海大学学报(自然科学版).2004
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