导读:本文包含了多面体链环论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:DNA多面体链环,束多项式,KAUFFMAN括号多项式,染色多项式
多面体链环论文文献综述
程晓胜[1]（2019）在《圈-双交叉多面体链环的Kauffman括号多项式和束多项式》一文中研究指出多面体链环常常用来解释和刻画DNA和蛋白质多面体.在这篇文章中,我们建立了圈-双交叉链环的KAUFFMAN括号多项式和束多项式之间的联系,不但可以为求解圈-双交叉链环的多项式不变量提供了一种新的方法,还可以为未来的DNA和蛋白质的合成设计提供新的思路.(本文来源于《惠州学院学报》期刊2019年03期）
彭晓刚,赵临龙[2]（2016）在《n分支DNA多面体链环的亏格探讨》一文中研究指出利用可视化方法对n分支DNA多面体链环的亏格进行分析,然后结合欧拉公式对这一类DNA多面体链环的亏格给出结论。运用了扭结可视化方法将扭结变成可视的立体图形对其研究,得出一个更为简单的计算亏格的方法。(本文来源于《甘肃科学学报》期刊2016年03期）
杨曼曼[3]（2015）在《Hopf多面体链环的构筑及其拓扑性质研究》一文中研究指出DNA作为主要的遗传物质一直备受关注,纳米技术更是给人为控制和利用DNA提供了技术支持,DNA纳米技术应运而生。近几十年来,DNA纳米结构相继问世,大量的DNA叁维立体结构在实验室合成。大量实验合成的新型DNA结构,打破了传统的化学结构和生物结构,给理论化学提出了严峻的挑战。建立与这些新型的叁维结构相对应的理论模型,研究其构筑方法并进一步研究这些模型的本质特性是理论化学甚至拓扑学面临的重大问题和挑战,多面体链环应运而生。本文的主要内容包括：1、对实验室合成的DNA叁维立体结构进行分类,并对合成机理加以概述；对自然界中存在以及实验室合成的蛋白质及RNA空间结构进行简单介绍。2、构建与星状DNA多面体结构相一致的多面体链环模型。从星状DNA结构以及纽结理论入手,寻找二者相似之处,确定模型-Hopf多面体链环。遵循从简单到复杂,从特殊到一般之规律研究Hopf多面体链环的构筑方法。3、打破传统的多面体链环构筑方法,提出了面构筑方法,并给出了用面构筑法构筑几种多面体链环的方法和过程。4、从纽结和多面体入手,对多面体链环的拓扑性质进行探讨和总结。归纳新欧拉公式对于Hopf多面体链环的适用范围,进一步给出Hopf多面体链环新欧拉示性数的取值范围及其形式。本文主要是以DNA多面体为实验基础,以纽结理论和多面体理论为理论基础,应用新方法探讨和拓展多面体链环理论。希望本文提供的方法和探讨结果能为合成更复杂的DNA甚至蛋白质结构提供新的思路和目标。(本文来源于《兰州大学》期刊2015-04-01）
郑翔[4]（2014）在《扩展的阿基米德多面体链环及其性质研究》一文中研究指出本论文从几何学和拓扑学的角度出发,将几何学中的多面体理论和拓扑学中的纽结理论应用到病毒衣壳结构和DNA多面体分子的理论研究中,通过建立新的DNA多面体纽结和链环的理论模型对病毒衣壳结构和DNA多面体分子进行描述,同时对这些模型的拓扑特征和性质进行了分析和讨论。本论文的内容主要包含以下叁个部分：1、研究背景包含实验背景和理论基础。20世纪下半叶至今,化学家和生物学家们利用DNA分子合成了大量复杂而精细叁维结构,病毒分子蛋白衣壳的蛋白质链相互缠绕会形成多面体链环结构,关于病毒多面体和DNA多面体的介绍,为进一步研究提供了相关实验背景和研究目标。理论基础囊括了多面体理论和纽结理论,为本论文提供了理论研究工具。2、交叉构造的环状富勒烯链环和碳纳米管链环与DNA多面体链环有着极其相似的结构。我们在Seifert构造的基础上,对交叉构造的环状富勒烯链环和碳纳米管链环的Seifert环数以及新欧拉示性数等拓扑性质进行研究,证明了DNA多面体新欧拉公式的适用性,为DNA多面体合成提供新思路。3、提出并阐述了扩展的阿基米德多面体的构筑过程。以阿基米德多面体为基础模型,将Goldberg多面体构造方法应用于13种阿基米德多面体,得到了8种可扩展的阿基米德多面体类及其生长规律,其中扩展的截半二十面体,扩展的截角立方体,扩展的截角十二面体这3类多面体为首次发现。这一类病毒多面体的构筑可以解释病毒衣壳结构以及富勒烯结构。希望本章的研究结果能够为DNA立体结构的合成提供新颖的目标。(本文来源于《兰州大学》期刊2014-04-01）
孙晓波[5]（2014）在《奇次缠绕DNA多面体链环的构筑方法及其拓扑性质研究》一文中研究指出DNA作为人类遗传基因的重要承载者,对人类的健康生活及繁衍生息起着重要的作用。然而,DNA的神奇作用远不止如此,它也可以作为原料来组装一些新颖的用传统方法几乎无法实现的结构,如多面体等。这个新颖的领域极大地激发了人们的兴趣,同时也呼唤一种新的理论模型对其合成过程与结构进行分析和表征。本论文的内容主要包含以下四个部分：1.研究背景包含实验背景和理论基础。对DNA多面体的描述需要综合运用拓扑学以及纽结理论的知识,本章对相关知识进行简单介绍,并对DNA多面体作为纳米材料的优势及DNA多面体的具体合成过程进行了描述。2.DNA多面体链环及其新欧拉公式等是解决以上问题的很好模型。本章在以前研究的基础上,利用拓扑学,纽结理论等数学工具,将各种DNA多面体构筑模型进行统一,而各种模型的新欧拉示性数计算最终被归结为对奇次缠绕的DNA多面体的计算。3.在本章里,我们提出一种能系统地得到所有可能的奇次缠绕DNA多面体的一种方法。该方法在目标多面体对应的截角多面体的基础上,进行一系列的拓扑变化与操作,最终得到多面体链环。由于该方法能够生成给定多面体的所有DNA多面体,故分支数的数量也可以得到,从而解决了新欧拉示性数的计算问题。4.由于人们已经能够在体外对DNA进行很自由的操纵,这使人不由想起人体的另一个大分子—蛋白质。如果能够借助现在发展起来的对DNA进行操作的技术对蛋白质也进行类似的体外合成,其应用前景将会非常广阔。本文对其可行性进行了一定程度的分析,并尝试对可能的实现途径进行预测。(本文来源于《兰州大学》期刊2014-03-01）
刘淑雅[6]（2013）在《DNA多面体和蛋白质链环的不变量研究》一文中研究指出纽结和链环是分子结构的新形式,它们不仅出现在自然界的生物分子中,并且在近年来的合成分子中也得以实现.这些新颖的结构在分子的化学和物理性质中起到了重要作用.链环不变量将成为理解和描述这些结构的重要工具.本文旨在通过图理论与纽结理论之间的联系,建立了一些具有生物化学意义的链环,并且研究了它们的不变量.本论文的内容可以概括为以下四个部分：一、背景知识第一部分主要介绍了本文的研究背景与基础知识.在研究背景方面,侧重介绍在实验中合成的DNA多面体分子和噬菌体HK97病毒的衣壳,其中DNA多面体分子按照每条边由一个或两个并行的DNA链所组成的情况分为两类,即：I-DNA多面体和H-DNA多面体.这些事实为我们的研究工作提供了背景和目标.第二章的基础知识主要涉及图理论和纽结理论方面的一些基本概念和符号,为我们的研究提供了理论基础.二、多面体链环的HOMFLY多项式与相关不变量在结构纳米技术中,以DNA分子为建筑材料的DNA多面体已经在实验室中陆续被合成,如何理解和分析这些分子的拓扑立体结构成为了科学家们面对的难题之一.多面体链环作为结构近似的数学模型被给出,我们的研究工作主要集中在如何获得不同类型的多面体链环的链环不变量.首先,将多面体链环按照DNA多面体的结构类型对应的分为两大类,即：Ⅰ-多面体链环和Ⅱ-多面体链环.并且,基于Ⅱ-多面体链环结构的复杂性,依据其建筑块的奇偶性,进一步将其分为奇、偶多面体链环,对其拓扑结构进行了分别的研究.这些链环都可以通过对多面体的每条边进行“缠绕取代”操作来得到.从而建立了它们的HOMFLY多项式与原图的多项式不变量之间的联系.对于单链多面体链环,这一关系不仅大大简化了HOMFLY多项式的计算,并且由此可得到一些经典链环类—有理链环类的HOMFLY多项式.对于Ⅱ-多面体链环,进一步计算了HOMFLY-多项式的跨度,并讨论了它们的亏格和辫子指数.得到偶多面体链环的亏格为零,其辫子指数完全由建筑块和多面体图所确定.相比而言,奇多面体链环却无法嵌入到球面上,其亏格完全取决于多面体的面数.此外,后者因其结构上的复杂性,从而仅仅得到其辫子指数的上下界.这些研究为更为复杂的DNA多面体链环的合成和控制提供了理论支持.叁、二连通平图上的链环的亏格亏格是纽结理论中一个重要的不变量,可用于分子索烃的分类.尽管如此,它通常却很难计算得到.对于一个n分支的链环,常常需要计算2n-1个不同的定向链环的亏格,尤其当分支数n很大时,这个工作量将变的很大.为了解决这一问题,利用用图来研究链环的亏格的思想.首先,一大类有向链环基于二连通平图的中间图的操作被生成了.然后,将有向链环的Seifert环与其状态的连通分支联系起来,通过用中间图来分析链环的交叉状态的改变,从而证明了这些链环在它们的所有定向链环中具有最小的Seifert环数.最终,这些链环的亏格可根据图的度和与链环的分支数来给出.这一结果即对原有数学问题提出了一种新的思路,又对自然界所发现的HK97病毒衣壳的结构刻画提供了有力的工具..四、刚性点图的多项式不变量偶度的刚性点图,可看作是一些边打结或相互缠绕的图.它是叁维欧氏空间R3中的一个嵌入图,其每个点的度数皆为偶数.它将边的拓扑灵活性与点的局部刚性相结合,因此,在化学和生物网络中有着比较广泛的应用.对于4-正则和6-正则的刚性点图,其相应的多项式不变量已经被建立.尽管如此,对于一般的刚性点图,原来思想的直接应用将产生更为复杂的情况；这将使得多项式不变量的建立变得很困难.在这里,运用组合的方法,将任意给定的偶度的刚性点图与一个链环集联系起来,从而建立了定向刚性点图的HOMFLY多项式和未定向刚性点图的Kauffman多项式.我们的工作推广了原来在4-正则的刚性点图上的结果,并且简化了在6-正则的刚性点图上的所用的方法.此外,这些刚性点图的多项式不变量可以完全由可平面图的图积分所完全决定.(本文来源于《兰州大学》期刊2013-10-01）
程晓胜[7]（2013）在《多面体链环的分支数》一文中研究指出多面体链环是由多个相互镶嵌成的具有多面体形状的一种拓扑几何结构.我们在3-正则多面体上构筑了更多类的多面体链环.并且计算了3-正则多面体链环的分支数.(本文来源于《商丘师范学院学报》期刊2013年09期）
程晓胜[8]（2013）在《一类多面体链环模型的性质分析》一文中研究指出多面体链环是由多个相互镶嵌而成的具有多面体形状的一种拓扑几何结构。构筑了一种新型的多面体链环L(P),给出了该链环的分支数c(L(P))的一个计算公式:c(L(P))=e(P)+v(P)。其中:v(P)和e(P)分别表示多面体P的顶点数和边数。此外,当f(P)-v(P)≠3e(P)时,得到的这类多面体链环是具有手性的,其中f(P)表示多面体P的面数。(本文来源于《湖北理工学院学报》期刊2013年04期）
邓涛[9]（2013）在《扩展的柏拉图多面体及其链环的研究》一文中研究指出本文主要关注于扩展的柏拉图多面体及其多面体链环在化学中的研究。本文主要的目标是想通过这些多面体和多面体链环为基本构架,运用拓扑学和扭结的相关知识,进一步发现和证明多面体和多面体链环在DNA笼中的重要作用。本文的内容主要包括以下叁个部分：第一部分阐述扩展柏拉图多面体的构造及其在化学中的应用。我们以柏拉图多面体为基础,将Goldberg构造方法运用于四种柏拉图多面体上,构造出了四种扩展的柏拉图多面体：扩展的四面体、扩展的六面体、扩展的八面体和扩展的十二面体。同时证明了此方法不适用于二十面体。近些年来随着测试技术的不断提高,结构化学取得了很大进展,各个学科中很多化合物均发现具有Goldberg多面体结构。我们希望,用Goldberg方法研究多面体构形并探索其在化学方面的应用,可以扩大对合成化学和结构化学的考虑思路,促进新分子结构的理解以及为实验合成新的化合物提供指导。多面体链环被证明是描述新型的多面体分子的有效数学模型,特别是针对DNA多面体。在第二部分中,基于扩展的柏拉图多面体构造四种新型的多面体链环。通过将新欧拉公式和多面体生长规律用于这些链环,我们计算出了这些链环的一系列拓扑属性：交叉点数、分支数和Seifert环数。这些促进了我们对扩展的柏拉图多面体链环的拓扑结构以及合成的理解。DNA多面体的新欧拉公式以及它的叁个重要的拓扑参数可以解释大多数多面体链环的结构、欧拉示性数、以及亏格数等内在性质,这有利于新的DNA分子设计和合成,同时使我们从本质上对这些新颖的结构的内在属性有更为深刻的认识。第叁部分从化学和数学的角度出发,在第一部分扩展的柏拉图多面体和第二部分扩展的柏拉图多面体链环的基础上,深入地探讨了DNA多面体链环出现不同分支数的规律。以四种有代表性的扩展的柏拉图多面体链环(八面体[3464]链环、十四面体[4668]链环、十四面体[3846]链环、叁十二面体[512620]链环)为例,用分支数、Seifert环数、交叉点数、示性数γ示性数Q、多面体偶数和奇数交叉的边数等对其进行表征,描述其内在的属性。同时将原来用新欧拉公式统一的仅偶数次扭曲的DNA多面体链环,扩展到了奇偶扭曲并存的DNA多面体链环情况,并且得到了新的公式将其统一,这样使得原有理论、公式适用范围更广,这部分内容的研究揭示了DNA多面体一些可以挖掘的规律,可以成为实验工作者设计的参考。我们的研究还较为初步,我们的终极目标是想通过多面体以及多面体链环这一平台进一步理解和把握DNA多面体这一类新颖结构的还有待挖掘的数学拓扑性质,甚至可以预测、判断和控制某些物理、生物等方面的内在机理。(本文来源于《兰州大学》期刊2013-04-01）
李晓伟[10]（2013）在《交叉构造DNA多面体链环的拓扑性质研究》一文中研究指出DNA多面体是用DNA分子组装而成的一类新颖的多面体结构。随着这些结构的大量合成,如何利用理论模型对这些特殊多面体的结构和合成过程进行模拟,是理论科学家们面临的一项巨大挑战,而DNA多面体链环的提出为DNA多面体的研究提供了理论基础。本论文针对交叉构造DNA多面体链环,借助纽结理论和多面体理论对这一链环结构的拓扑性质进行研究,主要包括以下叁部分内容。研究背景中包括实验背景和理论背景。自上世纪九十年代以来,DNA多面体的大量合成为复杂的纳米叁维结构的构筑提供了新的思路,一些自然界中新颖结构的发现也为理论学家们提供了新的模型基础。而纽结理论、拓扑学、欧拉公式和新欧拉公式等方面的理论知识以及多面体链环的提出为这些特殊结构的描述和刻画提供了理论工具。多面体的欧拉公式描述了多面体的几何性质,而DNA多面体的新欧拉公式揭示了DNA多面体这种新颖结构的内在属性,为DNA多面体的描述和研究提供了理论基础。我们在Seifert构造的基础上,对交叉构造DNA多面体链环的Seifert环数以及新欧拉示性数等拓扑性质进行了研究,进一步阐述和推广了DNA多面体的新欧拉公式,为DNA多面体的合成提供了理论依据。位点重组酶和拓扑异构酶等一些拓扑调节酶可以使出DNA合成的纽结或链环的结构发生变化,而这些变化的逆过程可以为复杂DNA结构的合成提供思路我们利用Seifert环数、亏格数和新欧拉示性数等工具,对酶作用引起的交叉构造DNA多面体链环的拓扑变换进行研究,希望能对复杂DNA多面体的合成提供理论指导。(本文来源于《兰州大学》期刊2013-04-01）
多面体链环论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用可视化方法对n分支DNA多面体链环的亏格进行分析,然后结合欧拉公式对这一类DNA多面体链环的亏格给出结论。运用了扭结可视化方法将扭结变成可视的立体图形对其研究,得出一个更为简单的计算亏格的方法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多面体链环论文参考文献
[1].程晓胜.圈-双交叉多面体链环的Kauffman括号多项式和束多项式[J].惠州学院学报.2019
[2].彭晓刚,赵临龙.n分支DNA多面体链环的亏格探讨[J].甘肃科学学报.2016
[3].杨曼曼.Hopf多面体链环的构筑及其拓扑性质研究[D].兰州大学.2015
[4].郑翔.扩展的阿基米德多面体链环及其性质研究[D].兰州大学.2014
[5].孙晓波.奇次缠绕DNA多面体链环的构筑方法及其拓扑性质研究[D].兰州大学.2014
[6].刘淑雅.DNA多面体和蛋白质链环的不变量研究[D].兰州大学.2013
[7].程晓胜.多面体链环的分支数[J].商丘师范学院学报.2013
[8].程晓胜.一类多面体链环模型的性质分析[J].湖北理工学院学报.2013
[9].邓涛.扩展的柏拉图多面体及其链环的研究[D].兰州大学.2013
[10].李晓伟.交叉构造DNA多面体链环的拓扑性质研究[D].兰州大学.2013
标签：DNA多面体链环; 束多项式; KAUFFMAN括号多项式; 染色多项式;