导读:本文包含了约化子空间论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:空间,算子,化子,圆盘,乘法,极小,乘积。
约化子空间论文文献综述
林庆泽[1]（2018）在《加权shift算子加上Volterra型算子在Hardy空间上的不变子空间及约化子空间》一文中研究指出Cuckovic等刻画了shift算子加上Volterra算子在Hardy-Hilbert空间上的不变子空间。在他们以及Stessin等的关于约化子空间的研究基础上,文章研究了加权shift算子加上Volterra型算子在Hardy空间上的不变子空间及约化子空间,部分地推广了他们的结论。(本文来源于《海南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
许安见,邹杨[2]（2018）在《一类解析Toeplitz算子的约化子空间与群的特征》一文中研究指出设A_r为复平面中的圆环{z:r<|z|<1},L_a~2(A_r)为A_r上的Bergman空间.从局部逆的代数结构的新视角研究解析Toeplitz算子的约化子空间.首先证明L_a~2(A_r)上Toeplitz算子T_(z~N)的交换子的表示,再次证明zN的全体局部逆组成的集合在复合映射下是循环群,最后证明了循环群的特征与Toeplitz算子T_(z~N)的极小约化子空间是一一对应的.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年08期）
卜庆刚,石岩月[3]（2018）在《加权移位算子的约化子空间》一文中研究指出本文主要研究H_ω~2上多重加权移位算子S的约化子空间问题,通过与H_Δ~2(E)上的乘法算子M_z之间建立酉等价关系,刻画了S的约化子空间,作为应用,给出了单圆盘Bergman空间上以拟齐次函数为符号的Toeplitz算子的约化子空间和极小约化子空间的刻画。(本文来源于《中国海洋大学学报(自然科学版)》期刊2018年S1期）
胡登梅[4]（2018）在《Dirichlet空间上乘法算子的约化子空间》一文中研究指出研究了加权Dirichlet空间乘法算子的约化子空间问题,证明了对于D_α上二重移位M_z~2权系数{β_n}是I-型的,给出了当φ是二阶Blaschke乘积时,乘法算子M_φ在D_α上有且仅有2个非平凡极小约化子空间,不存在极小约化子空间的条件。此外,还给出了在D_α上,一个以2阶Blaschke乘积为符号的乘法算子M_φ与二重移位算子M_z~2酉等价的刻画,丰富了有关解析函数空间上的乘法算子的约化子空间问题的研究成果。(本文来源于《嘉兴学院学报》期刊2018年06期）
李姗,徐宪民[5]（2018）在《加权Hardy空间上Toeplitz算子在其约化子空间的限制》一文中研究指出给出在复平面瓘的开单位圆盘D上的加权Hardy空间H~2(β_α,D)上解析Toeplitz算子T_(_zN)在其极小约化子空间上的限制,证明了TzN相似于N重Bergman位移的直和.(本文来源于《嘉兴学院学报》期刊2018年06期）
李姗[6]（2018）在《双圆盘加权Hardy空间上一类解析Toeplitz算子的约化子空间》一文中研究指出本文主要研究双圆盘加权Hardy空间H2(/βα;D2)上一类解析Toeplitz算子的约化子空间问题.文章结构如下:第一章,介绍了本文的研究背景,并给出了一些基本定义和记号,最后阐述了本文的主要定理.第二章,主要研究单圆盘加权Hardy空间H2(βα,D)上TzN(N≥2)的约化子空间,并给出了 N = 2和N>2两种情形下,TzN非平凡极小约化子空间的完全刻画.第叁章,我们讨论加权Hardy空间H2(＋βα,D)上解析Toeplitz算子TzN(N 2)在其极小约化子空间上的限制,进而证明了TZN相似于N重Bergman位移的直和.第四章,我们刻画了双圆盘加权Hardy空间H2(βα,D)2)(α ≠ 0)上Toeplitz算子TZ1(TZN2)的极小约化子空间.第五章,我们刻画了双圆盘加权Hardy空间H2(βα,D2)(α≠0)上Toeplitz算子Tz1z2的极小约化子空间.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2018-03-01）
胡登梅[7]（2018）在《α-Dirichlet空间上乘法算子的约化子空间》一文中研究指出本篇硕士论文在α-Dirichlet空间Dα上,研究以有限Blaschke乘积为符号的乘法算子的约化子空间问题,以及以有限Blaschke乘积为符号的乘法算子与Dirichlet移位算子的酉等价.全文共分叁章.第一章对相关的研究背景进行了阐述,并给出了 一些基本概念及符号,最后说明了研究的内容及意义.第二章我们给出并证明了以二阶Blaschke乘积φ为符号的乘法算子Mφ在α-Dirichlet空间Dα上存在非平凡约化子空间的充分必要条件.以及当α>-1时,以叁阶Blaschke乘积φ为符号的乘法算子Mφ在Dα上不可约.第叁章我们给出并证明了以n + 1(n ≥ 2)阶Blaschke乘积φ为符号的乘法算子Mφ与n + 1重Dirichlet移位算子Mzn+1酉等价的充分必要条件.本文主要结果的意义在于对已经存在的结果进行了推广和完善.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2018-03-01）
邓佳[8]（2017）在《Toeplitz算子的约化子空间》一文中研究指出过去的四十年里,解析函数空间上的乘法算子的约化子空间的研究取得了许多显着的成果.首先是上个世纪70年代,Nordgren,Thomson以及Cowen等人对Hardy空间上乘法算子的换位和约化子空间结构的刻画.受这个阶段的结果的启发,人们自然关注在其它解析函数空间上算子的约化子空间结构是怎样的?除了经典的Hardy空间以外,Bergman空间也是倍受关注的解析函数空间之一.近些年来,一系列关于Bergman空间上乘法算子的约化子空间的结果不断出现.这些结果实现了分析,几何,代数以及群论等分支之间的相互结合.本文主要研究多圆盘Bergman空间上一类非解析Toeplitz算子的约化子空间结构以及相应的换位代数结构.第一章,主要介绍解析函数空间上乘法算子的约化子空间的研究历程.第二章,在双圆盘Bergman空间上,刻画了Tαzll +βzT2,(k ∈ Z+,α,β ∈ C,αβ≠0)的约化子空间及其换位代数结构.首先,给出了全空间的1直和分解,并构造对角算子,通过权列给出了等价关系的定义;其次,通过对比系数的方法,确定了投影和酉算子的具体形式;最后,找出了算子的所有极小约化子空间并进一步刻画了换位代数的结构.第叁章,首先,当Φ(z)= zk +z-l(k,l ∈ Z+2)时,在双圆盘Bergman空间上,刻画了 TΦ的约化子空间结构.当k ≠ l时,我们通过构造对角算子的方法,找出了 TΦ的全部极小约化子空间.并且,k ≠ l情形下的结果表明Tzk和Tzl共同的约化了空间即为TΦ的全部约化子空间.当k = l时,TΦ是一个正规算子,我们直接从正规算子的性质出发,得到了与k≠l时截然不同的结果,并且k = l情形下的结果可以在多圆盘Bergman空间中实现.与此同时,当Ψ(z)=zk+z-l(k,l ∈ Z+)时,TΨ在单圆盘Bergman空间上的约化子空间结构也得到了完全的刻画.上述结果包含了Φ= z1Mz2N,Φ= z1M + z2-N以及Ψ= zM,MM,N ∈ Z+,这些情形下已有的结果.最后,利用约化子空间的结构,确定了换位代数V*(Φ)和V*(Ψ)的结构.(本文来源于《大连理工大学》期刊2017-07-01）
李会[9]（2017）在《双圆盘加权Bergman空间上乘法算子的相似性及约化子空间》一文中研究指出本文研究了双圆盘加权Bergman空间上乘法算子的相似性及约化子空间问题.设是 C2 中的双圆盘加权 Bergman 空间,证明了n2在Aα2(D2)上乘法算子Mz1nz2n相似于.此外,本文还结合算子理论知识运用矩阵的方法刻画了Mz1nz2n的约化子空间,首先得到和是Mz1nz2n的极小约化子空间.再由的每个约化子空间都是一些极小约化子空间R(j1,j2)(l)和L(j1,j2)(l)的直和,进而得到Mz1nz2n的约化子空间的个数是无穷多个.然后,通过对满的约化子空间进行定义,我们进一步得到了由满的约化子空间的直和构成的Mz1nz2n的约化子空间为,或,其中,且个数是2(~n~2)-n~2-1个.(本文来源于《河北师范大学》期刊2017-03-14）
林鸿钊,胡寅寅,卢玉峰[10]（2016）在《双圆盘加权Dirichlet空间上Toeplitz算子的约化子空间》一文中研究指出刻画了双圆盘加权Dirichlet空间D_α(D~2)上Toeplitz算子T_Z_1N(或T_z_2N)和T_z_1N_z_2N的约化子空间.结果表明Toeplitz算子T_z_1N(或T_z_2N)的约化子空间结构与权系数α无关,而Toeplitz算子T_2_1N_z_2N的约化子空间结构与权系数α有关.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2016年03期）
约化子空间论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设A_r为复平面中的圆环{z:r<|z|<1},L_a~2(A_r)为A_r上的Bergman空间.从局部逆的代数结构的新视角研究解析Toeplitz算子的约化子空间.首先证明L_a~2(A_r)上Toeplitz算子T_(z~N)的交换子的表示,再次证明zN的全体局部逆组成的集合在复合映射下是循环群,最后证明了循环群的特征与Toeplitz算子T_(z~N)的极小约化子空间是一一对应的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
约化子空间论文参考文献
[1].林庆泽.加权shift算子加上Volterra型算子在Hardy空间上的不变子空间及约化子空间[J].海南师范大学学报(自然科学版).2018
[2].许安见,邹杨.一类解析Toeplitz算子的约化子空间与群的特征[J].西南师范大学学报(自然科学版).2018
[3].卜庆刚,石岩月.加权移位算子的约化子空间[J].中国海洋大学学报(自然科学版).2018
[4].胡登梅.Dirichlet空间上乘法算子的约化子空间[J].嘉兴学院学报.2018
[5].李姗,徐宪民.加权Hardy空间上Toeplitz算子在其约化子空间的限制[J].嘉兴学院学报.2018
[6].李姗.双圆盘加权Hardy空间上一类解析Toeplitz算子的约化子空间[D].浙江师范大学.2018
[7].胡登梅.α-Dirichlet空间上乘法算子的约化子空间[D].浙江师范大学.2018
[8].邓佳.Toeplitz算子的约化子空间[D].大连理工大学.2017
[9].李会.双圆盘加权Bergman空间上乘法算子的相似性及约化子空间[D].河北师范大学.2017
[10].林鸿钊,胡寅寅,卢玉峰.双圆盘加权Dirichlet空间上Toeplitz算子的约化子空间[J].数学年刊A辑(中文版).2016
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